Занятие 1

ЗАНЯТИЕ 1

Я предлагаю  вам материалы из федеральной базы задач по адресу www. mathege. ru. Обращаю внимание на то, что минимальная граница математике в 2013 году составляла  24 тестовых балла (5 первичных баллов).

       Для первого занятия я взяла задачи В1. Предлагаю решения некоторых задач с решениями и указаниями.

Задача В1

По данному заданию проверяются следующие умения.

- Умения анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

-  Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

ТЕМА: ПРОЦЕНТЫ

Только 94% из 27500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1?

Решение 1. Пусть х выпускников правильно решили задачу В1. Составим пропорцию:

. Отсюда х==25850 (учеников).

Решение 2. 0,94х27500 руб=25850 руб.

Ответ: 25850.

Указание. Как правило, учащиеся применяют решение 1. В решении 2 мы применили правило: для того чтобы найти дробь от числа, нужно эту дробь умножить на указанное число, а 94%= Значит, дробь 0,94 умножаем на 27500.

Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

Решение 1. 1) Пусть х рублей составляет скидка в 5%. Составим пропорцию:

. Отсюда х==10 (рублей).

2) 200-10=190 (рублей) – заплатит держатель за книгу.

Решение 2. Если сделать скидку 5%, то стоимость книги будет составлять 95% от 200 рублей. Значит 0,95х200 руб=190 руб.

Ответ: 190.

Указание. В решении 2 мы применили правило: для того чтобы найти дробь от числа, нужно эту дробь умножить на указанное число, а 95%= Значит, дробь 0,95 умножаем на 200.

Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?

Решение 1. 1) Пусть х рублей составляет скидка в 5%. Составим пропорцию:

. Отсюда х==3 (рубля).

2) 60-3=57 (рублей) – заплатит держатель за книгу.

Решение 2. Если сделать скидку 5%, то стоимость пачки масла будет составлять 95% от 60 рублей. Значит 0,95х60 руб=57 руб.

Ответ: 57.

Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

Решение. Исходя из условия, цена телефона снижена на 3500-2800=700 (рублей).

Пусть на х % снижена цена телефона. Составим пропорцию . Отсюда х= =20  (%).

Ответ: 20.

Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

Решение. Скидка составляет 40-38=2 (рубля). Составим пропорцию . Отсюда х=2х100:40=5 (%). Это значит, что скидка составила 5%

Ответ: 5.

В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?

Решение 1. 1) Пусть х рублей составляет подорожание на 25%. Составим пропорцию:

. Отсюда х==15 (рублей).

2) 60+15=75(рублей) – стоит капуста после подорожания.

Задачи на самостоятельное решение

В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре? В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе? Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде? 27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников? Среди 40000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору? В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается? Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

Решение сдать до следующего занятия через электронную почту