Графический способ расчета


Аналитический способ расчета поставов предусматривает проведение множества вычислений, точный, но достаточно трудоемким. При графическом способе применяют график-квадрант (рис. 34).

На оси абсцисс графика отложено двойное расстояние от центра торца бревна к пласти доски, т. е. расстояние между симметричными пропилами. На оси ординат слева – ширина досок с припуском на усушку, по вертикальной шкале справа можно определять оптимальную ширину досок, которые выпиливают из параболической зоны.

Рис. 34. График квадрант для расчета поставов

На график нанесены: а) четверти концентрических окружностей диаметром от 10 до 50 см, которые построены по уравнению
b2 = d2 – Е2; б) наклонная прямая линия с пометкой «квадратный брус», построенная по формуле b = Е = 0,707d (по этой линии можно определить ширину боковой пласти квадратного бруса); в) несколько наклонных линий с пометкой K, равной 1,1; 1,2; 1,3 и 1,4, которые построены по формуле . По этим линиям можно определить Екр в зависимости от d и K = D / d. Рассмотрим порядок расчета поставов по графику-квадранту на примере.

Пример 5. Хвойные бревна диаметрам 24 см и длиной 5 м распиливают с брусовкой по поставу I – ; II – на обрезные доски. Ширина пропила составляет 3,6 мм. Выполнить расчет постава графическим способом.

Решение. Сначала сделаем дополнительные вычисления. Определим комлевый диаметр бревна D = d + cL = 24 + 0,86 • 5 = 28,3 см и коэффициент сбега K = D / d = 28,3 / 24 =1,18. Затем по графику определяем Екр. Для этого находим точку пересечения линий K = 1,18 и d = 24 см и переносим ее на ось абсцисс – Екр = 215 мм. После этого определяем расстояние между симметричными пропилами в I и II проходах (см. рис. 31), пользуясь табл. 1 приложения.

I проход:

Е1 = 153,9 мм; Е2 = 153,9 + 52,6 = 206,9 мм; Е3 = 206,9 + 40,4 = 246,9 мм;

II проход:

Е1 = 61,8 мм; Е2 = 61,8 + 130,8 = 192,8 мм; Е3 = 192,8 + 52,6= 245,2 мм.

Отметим, что в I и во II проходах третьи доски будут укорочены, потому что Е3 > Екр. Затем по графику определяем ширину пласти бруса и ширину досок. Для этого на оси абсцисс находим соответствующее значение Е, проводим вертикальную линию до пересечения с окружностью соответствующего диаметра и на оси ординат определяем ширину досок.

Из графика видно, что ширина пласти бруса Вбр = 184 мм, ширина второй доски в I проходе, толщина которой 22 мм, составляет 125 мм. Во II проходе ширина досок, которые выпиливают из пласти бруса, будет равна толщине бруса – 150 мм. С учетам того, что Е3 > Вбр, они будут иметь небольшой обзол, который допускается в первом сорте обрезных досок. Допускается обзол шириной 5 мм длиной до 20% длины доски. В нашем примере ширина обзола будет
(192,8 – 184) / 2 = 4,4 мм, т. е. удовлетворяет требованиям стандарта.

Крайние доски в I и во II проходах будут укорочены. Определим их оптимальную ширину.

Для этого на оси абсцисс находим значение Е3, по вертикали поднимаемся к окружности, соответствующей комлевому диаметру D = 28,3 см. Точки пересечения переносим на вертикальную шкалу справа и определяем bопт. Для крайней доски I прохода находим Е3 = 246,9 мм и определяем bз(ст) = 75 мм и для крайней доски II прохода находим Е3 = 245,2 мм и определяем bз(ст) = 75 мм.

Для вычисления длины этих досок нужен расчетный диаметр. Для этого на оси ординат находим точку, соответствующую b = (75 + 2,3) = 77,3 мм, и проводим горизонтальную линию. На оси абсцисс находим точку, соответствующую Е3 = 246,9 мм, и проводим вертикальную линию. В точке пересечения этих горизонтальной и вертикальной линий dp = 25,9 см, для крайней доски II прохода dp = 25,7 см. Затем определяем длину этих досок.

Длина крайней доски I прохода будет l1(p) = (28,3 – 25,9) / 0,86 = 2,79 м – стандартная l1(ст) = 2,75 м.

Длина крайней доски II прохода l2(р) = (28,3 – 25,7) / 0,86 = 3,02 м – стандартная l2(ст) = 3 м.

Таким образом, в результате расчета постава получили следующие размеры досок (в метрах) и иx объем:

I проход  м3

  м3

II проход  м3

  м3

  0,1790 м3

Объемный выход пиломатериалов из бревна составит ?Н = 100 · 0,179 / 0,27 = 66,3%.

Графический способ позволяет сравнительно быстро произвести расчет постава, однако в результате визуального определения размеров досок по графику точность расчетов несколько ниже, чем при аналитическом способе.