Определители. Матрицы. Системы линейных уравнений. Линейные операции над векторами. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов (стр. 3 )

Выберите среди точек , , , точки, лежащие на  прямой : Какая из нижеследующих прямых проходит через точку и имеет направляющий вектор ? Написать уравнение прямой, проходящей через точку и перпендикулярной к вектору Найдите угол между прямыми и Вычислить расстояние между параллельными прямыми и : Найдите расстояние от точки до прямой Найдите точку пересечения двух прямых и Заданы угловой коэффициент прямой  и отрезок , отсекаемый ею на оси Оу. Составить уравнение прямой: Вычислить угловой коэффициент k прямой Написать уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой : Составить уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно прямой Вычислить угол между двумя прямыми и : Определить, при каком значении k прямая проходит через начало координат: Найдите площадь треугольника, отсекаемого прямой от координатного угла: Прямая проходит через начало координат и точку . Составить уравнение прямой: Написать уравнение прямой, отсекающей на оси ох отрезок и на оси оу отрезок Написать уравнение плоскости, проходящей через точки , , Найти расстояние от точки до плоскости Вычислить расстояние от точки до плоскости Найдите уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельной плоскости Определить уравнение плоскости, проходящей через точку и отсекающей равные отрезки на осях координат Найдите длину перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость У плоскости определите координаты её нормального вектора : Вычислите точку пересечения плоскости с осью Оz: Вычислить отрезок, отсекаемый плоскостью от оси Оz: Написать каноническое уравнение прямой, проходящей через точку параллельно вектору Составить уравнение прямой, проходящей через точки и Выберите правильный вид записи канонических уравнений прямой в пространстве: Прямая проходит через точку перпендикулярно плоскости . Составить уравнение прямой:

Прямая на плоскости. Плоскость и прямая  в пространстве (посложнее)

На оси абсцисс найти точку, расстояние которой от прямой равно 1 Найдите параметрические уравнения прямой, проходящей через точку и перпендикулярной к плоскости Заданы прямая и плоскость . Найти координаты точки их пересечения  или дать другой ответ из приведённых ниже: Записать уравнение прямой, проходящей через точку А перпендикулярно отрезку АВ, если , : Вычислить расстояние от точки до прямой Найдите расстояние между прямыми и Определить, какая из следующих пар уравнений определяет параллельные плоскости Вычислите угол, образуемый вектором с плоскостью Найдите уравнение плоскости, проходящей через начало координат и точки и Напишите уравнение окружности, если её центр совпадает с началом координат, а диаметр равен 6. Составить каноническое уравнение эллипса, если его большая и малая оси  равны  12 и 8 соответственно, а фокусы расположены на оси Ох: Эллипс задан следующими величинами: . Составить каноническое уравнение эллипса: Найдите эксцентриситет гиперболы Найти параметр параболы Найти координаты фокуса параболы : Найдите уравнение директрисы  параболы : Чему равен эксцентриситет гиперболы ? При каких k  и  b прямая у=kх+b параллельна прямой 3х+2у+5=0 Найдите площадь треугольника, образованного прямой и осями координат: При каком k прямая перпендикулярна прямой ? В какой координатной четверти пересекаются прямые x+2y=3 и 2x+5y+7=0 ? Составить уравнение прямой, проходящей через точку и образующей с осью ох угол .  Задано уравнение параболы .Найти координаты фокуса и уравнение директрисы параболы:

Векторы