Определение подобных треугольников

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

ВАРИАНТ 1

А1. Треугольники KPF и ЕМТ подобны, причем КР : МЕ = PF : МТ = KF : ET, угол F = 30°, угол Е = 49°. Чему равен угол М?

1) 49°

2) 30°

3) 101°

4) 79°

Ответ: 3.

А2. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 2 см и 5 см. Площадь первого треугольника 8 см2. Чему равна площадь второго треугольника?

1) 20 см2

2) 3,2 см2

3) 40 см2

4) 50 см2

Ответ: 4.

А3. Периметры подобных треугольников относятся как 2 : 3, сумма их площадей равна 260 см2. Чему равна площадь меньшего треугольника?

1) 80 см2

2) 180 см2

3) 104 см2

4) 156 см2

Ответ: 1.

А4. Биссектриса BD делит сторону АС треугольника АВС на отрезки AD и CD, равные соответственно 7 см и 10,5 см, АВ = 9 см. Чему равен периметр треугольника АВС?

1) 35 см

2) 40 см

3) 39 см

4) 32,5 см

Ответ: 2.

В1. Периметр треугольника равен 70 см, две его стороны равны 24 см и 32 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону.

Ответ: 6 см; 8 см.

В2. Диагональ АС делит трапецию ABCD на два подобных треугольника АВС и DCA. Основания трапеции ВС = 8 см, AD = 18 см. Найдите длину диагонали АС.

Ответ: 12 см.

С1. В равнобедренном треугольнике точка Е - середина основания АС, а точка К делит сторону ВС в отношении 2 : 5, считая от вершины С. Найдите отношение, в котором прямая ВЕ делит отрезок АК.

Ответ: 7 : 5, считая от вершины А.