Задание

  ЗАДАНИЕ В11 

  ВАРИАНТ 5А

Ф. И.________________________  дата________ «5»=12(+); «4»=9(+); «3»=7(+)

№	№ задания и условие	Ответ
Задание B11 (№ 000) Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27.
Задание B11 (№ 000) В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Задание B11 (№ 000) Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Объем параллелепипеда равен 5. Найдите высоту цилиндра.
Задание B11 (№ 000) В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 15 и отстоит от других боковых ребер на 5 и 12. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.
Задание B11 (№ 000) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 4. Объем параллелепипеда равен 240. Найдите площадь его поверхности.
Задание B11 (№ 000) Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 40 раз?
Задание B11 (№ 000) Длина окружности основания конуса равна 5, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Задание B11 (№ 000) Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 14 раз?
Задание B11 (№ 000) Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3, 4 и 5. Найдите его площадь поверхности.
Задание B11 (№ 000) Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .
Задание B11 (№ 000) Радиусы трех шаров равны 15, 20 и 25. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.
Задание B11 (№ 000) Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 3 и высотой 4. Найдите его объем, деленный на .

ЗАДАНИЕ В11 

  ВАРИАНТ 6A

Ф. И.________________________  дата________ «5»=12(+); «4»=9(+); «3»=7(+)

№	№ задания и условие	Ответ
Задание B11 (№ 000) Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 3. Найдите его объем, деленный на .
Задание B11 (№ 000) Объем треугольной пирамиды равен 32. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 7:9, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
Задание B11 (№ 000) Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 40. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.
Задание B11 (№ 000) Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 24. Найдите объем пирамиды.
Задание B11 (№ 000) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро равно 8. Найдите ее объем.
Задание B11 (№ 000) От треугольной пирамиды, объем которой равен 90, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.
Задание B11 (№ 000) Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 25. Найдите объем исходной призмы.
Задание B11 (№ 000) Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 2197. Найдите радиус сферы.
Задание B11 (№ 000) Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 2 и острым углом . Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в и равно 5. Найдите объем параллелепипеда.
Задание B11 (№ 000) Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его объем увеличится на 1352. Найдите ребро куба.
Задание B11 (№ 000) Диагональ куба равна . Найдите его объем.
Задание B11 (№ 000) Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в одиннадцать раз?

ЗАДАНИЕ В11 

  ВАРИАНТ 7A

Ф. И.________________________  дата________ «5»=12(+); «4»=9(+); «3»=7(+)

№	№ задания и условие	Ответ
Задание B11 (№ 000) Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 78.
Задание B11 (№ 000) Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 41 раз?
Задание B11 (№ 000) Найдите объем V конуса, образующая которого равна 56 и наклонена к плоскости основания под углом 30. В ответе укажите .
Задание B11 (№ 000) В цилиндрический сосуд, в котором находится 8 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,1 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.
Задание B11 (№ 000) В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 6. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
Задание B11 (№ 000) Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.
Задание B11 (№ 000) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 8. Диагональ параллелепипеда равна 12. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
Задание B11 (№ 000) Длина окружности основания цилиндра равна 5, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Задание B11 (№ 000) Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 24, высота призмы равна 15. Найдите площадь ее поверхности.
Задание B11 (№ 000) Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 11 раз?
Задание B11 (№ 000) Диаметр основания конуса равен 12, а угол при вершине осевого сечения равен . Вычислите объем конуса, деленный на .
Задание B11 (№ 000) Площадь поверхности куба равна 216. Найдите его объем.

ЗАДАНИЕ В11 

  ВАРИАНТ 8A

Ф. И.________________________  дата________ «5»=12(+); «4»=9(+); «3»=7(+)

№	№ задания и условие	Ответ
Задание B11 (№ 000) В цилиндрический сосуд налили воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .
Задание B11 (№ 000) В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 15 и 36. Площадь ее поверхности равна 2100. Найдите боковое ребро этой призмы.
Задание B11 (№ 000) Диагональ куба равна 41. Найдите площадь его поверхности.
Задание B11 (№ 000) Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 35 раз?
Задание B11 (№ 000) Высота конуса равна 12, образующая равна 14. Найдите его объем, деленный на .
Задание B11 (№ 000) Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 120. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.
Задание B11 (№ 000) От треугольной призмы, объем которой равен 102, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.
Задание B11 (№ 000) Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Высота пирамиды равна 9. Найдите объем пирамиды.
Задание B11 (№ 000) Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 7, а боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под углом 30.
Задание B11 (№ 000) Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в 24 раза?
Задание B11 (№ 000) Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 100, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.
Задание B11 (№ 000) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 21 и 28. Объем параллелепипеда равен 49392. Найдите его диагональ.