Вариант 3
Часть 1
Разложите на множители:
. Решение:
.
Ответ: 
Решите уравнение:
. Решение:
, 
, 
, 
.
Ответ: 
.
Вычислите координаты точек пересечения параболы
и прямой 
. Решение:
, 
, 
, 
.
Ответ: 
;
.
Оцените периметр и площадь квадрата со стороной
м, если 
. Решение:
; 
.
Ответ: 
, 
.
Из 600 луковиц тюльпанов в среднем 48 не прорастают. Какова вероятность того, что случайно выбранная луковица прорастет?
Решение: 
.
Ответ: 0,92.
В начале года в поселке было 730 жителей, а в начале следующего года их стало 803. На сколько процентов увеличилось число жителей поселка за год?
Решение: 
.
Ответ: 10%.
Решение:
, 
.
Ответ: 7.
Часть 2
Решите уравнение:
. Решение:
, 
, 
, 
. 
.
Ответ: 
.
Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5 и не превосходящих 300.
Решение:
; 
, 
, 
, 
. 
.
Ответ: 9150.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а его периметр меньше 44 см. Какую длину может иметь основание треугольника?
Решение:
Пусть 
- длина основания треугольника; периметр треугольника равен 
, неравенство треугольника: 
. Имеем систему неравенств: 
; 
.
Ответ: 
.
Вариант 4
Часть 1
Разложите на множители:
. Решение:
.
Ответ: 
Решите уравнение:
. Решение:
, 
, 
, 
.
Ответ: 
.
Вычислите координаты точек пересечения параболы
и прямой 
. Решение:
, 
, 
, 
.
Ответ: 
; 
.
Оцените периметр и площадь квадрата со стороной
м, если 
. Решение:
; 
.
Ответ: 
, 
.
Из 500 шариковых авторучек в среднем 80 не пишут. Какова вероятность того, что случайно выбранная авторучка пишет?
Решение:
.
Ответ: 0,84.
В начале года в детском саду было 350 детей, а к концу года их стало 392. На сколько процентов увеличилось за год число детей в детском саду?
Решение: 
Ответ: 12%.
Решение:
, 
.
Ответ: 2.
Часть 2
Решите уравнение:
. Решение:
, 
, 
, 
. 
.
Ответ: 
.
Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 120.
Решение:
; 
, 
, 
, 
. 
.
Ответ: 1860.
Основание равнобедренного треугольника равно 24 см, а его периметр меньше 60 см. Какую длину может иметь боковая сторона?
Решение:
Пусть 
- длина боковой стороны; периметр треугольника равен 
, неравенство треугольника: 
.
; 
.
Ответ: 
.
