Выступление на тему: «Работа со словом: термин, понятие, концепт»

Приложение 1/4

Выступление на тему: «Работа со словом: термин, понятие, концепт»

Мыслить понятиями - это не только знать и понимать термины изучаемой дисциплины, но и уметь оперировать ими, обладать навыками использования их в получении, обработке и передаче информации, включение их в процесс добывания знаний и не только в рамках изучаемой понятийной области, но и на метапредметном уровне. В процессе обучения приходится иметь дело с формированием различных по степени сложности, общности и значимости понятий. Остановимся на некоторых терминах данной темы. Понятие - форма абстрактного мышления, в которой фиксируются существенные признаки отдельного предмета и класса однородных предметов. Термин - слово или сочетание слов, точно обозначающее определенное понятие, применяемое в науке. Понимать и уметь объяснить значение понятия означает дать определение понятию. Определение понятия - один из важнейших способов формирования информационной компетенции и средство передачи информации в концентрированном виде, значит, непременным условием его формулировки должна быть полнота, емкость и информативность; сохранение общности понятия внутри класса однородных объектов и выделение отличительных существенных признаков, выделяющих данное понятие в качестве вида.

Под межпредметными я понимаю понятия, находящиеся на стыке различных учебных предметов, выполняющие функцию формирования системы данной области знаний. Освоение естественно-научных понятий и закономерностей направлено на понимание учащимися единства материи и форм ее движения, а также общие законы развития материального мира. 

На уроках у учащихся необходимо формировать межпредметные понятия для формирования системного естественно-научного мышления, для того, чтобы учащиеся могли переносить свои знания из одной предметной области в другую. Важные учебные достижения учащихся – умения раскрывать содержание изученных понятий, формулировать и аргументировать самостоятельные оценочные суждения, выстраивать развернутое высказывание относительно этих понятий.

Формирование у учащихся межпредметных понятий является одним из направлений достижения метапредметных образовательных результатов согласно Федеральным Государственным Образовательным Стандартам (ФГОС) второго поколения. Но существует ряд проблем формирования межпредметных понятий. Выделим наиболее существенные из них:

В глоссарии ФГОС, методической, философской литературе нет четкого определения межпредметных понятий. Не выделено отношение между межпредметными и предметными понятиями. Не разработана методика формирования межпредметных понятий, которая должна включать как общую, универсальную часть для разных учебных предметов, так и специфическую для каждого учебного предмета. Не выделена связь между межпредметными понятиями и универсальными учебными действиями.

Решение первой выделенной проблемы предполагает раскрытие трактовки межпредметного понятия. В физике, в частности, в школьной, чаще всего используется логический подход к трактовке понятия. С точки зрения логики любое понятие может быть охарактеризовано термином (имя, языковое выражение, знак понятия), смыслом (способ, которым может быть задано понятие) и значением (тот реальный предмет, который обозначен термином понятия) [1]. Связь между термином, смыслом и значением может быть представлена в виде семантического треугольника Фреге (рис.1)

Рис. 1. Семантический треугольник Фреге

Рассмотрим, например, понятие, обозначенное термином «Пётр I». Значением этого понятия будет конкретный человек, носивший это имя. А смыслов может быть несколько – «первый император Российской империи», «создатель военного флота России», «основатель города Санкт-Петербург». Рассмотрим пример математического понятия. Так, для термина «квадрат» значением является некий идеальный объект, который можно представить или нарисовать. Значениями математических понятий всегда являются идеальные объекты. Смысл математических понятий может быть передан определением, системой аксиом, признаком, описанием свойств объектов, существенных для понятия. У понятия «квадрат» может быть несколько смыслов: «прямоугольник с равными сторонами», «правильный четырёхугольник», «ромб с равными углами».

Раскроем  этапы формирования межпредметных и подчинённых им понятий, рассмотрев их реализацию на примере понятия «функция». Учащиеся часто употребляют в речи термин «функция», имея в виду действие, выполняемое человеком или предметом. Также данный термин встречается в учебниках по различным предметам. Например, функция денег (обществознание), функция опорно-двигательного аппарата (биология). А в курсе физики (механика, колебательное и волновое движение) и алгебры понятие «функция» является важнейшим изучаемым понятием. Все они имеют общую часть в названии - «функция», а также пересечение их смыслов или содержаний не пусто (понятия имеют общие свойства). А вот значения их не совпадают, т. е. объемы этих понятий не пересекаются (не имеют общих элементов). Такие понятия в логике определяют как соподчиненные. Их общий смысл и образует смысл или содержание межпредметного понятия, а все значения этих понятий образуют значения или объем межпредметного понятия.

I блок этапов.

I этап. Выделение понятий, соподчинённых изучаемому на уроках математики понятию и рассматриваемых на других учебных предметах. Этап реализуется на основе анализа содержания других учебных предметов. На уроках физики изучается функция зависимости, в  математики изучается «числовая функция», на других предметах: «функция органов дыхания, печени», «функция государства», «функции членов предложения» и т. д. Все эти понятия подчинены межпредметному понятию «функция».

II этап. Построение обобщенного представления о соответствующем межпредметном понятии. На основе анализа трактовок выделенных на первом этапе соподчиненных понятий: рассматриваются различные значения (образы) соподчинённых понятий, они образуют объем межпредметного понятия, выделяются свойства, существенные для вводимого понятия; они образуют содержание межпредметного понятия, рассматриваются всевозможные значения понятия (объем понятия),проверяется выполнение выделенных свойств для подчиненного математического понятия.

В словарях и учебниках встречаются более 10 различных трактовок понятия «функция». Проведённый анализ этих трактовок позволил выделить два основных смысла этого понятия: 1) о функции мы говорим как о действии, выполняемом кем-либо или чем-либо, назначении человека или предмета; 2) под функцией понимается соответствие между элементами двух множеств, при котором изменение элементом в одном множестве влечёт изменение элементов в другом множестве. При этом природа элементов этих множеств может быть любой [3].

Учащиеся 7-8 классов на уроках всех учебных предметов под функцией понимают действие. Причем почти половина учащихся на уроках математики в качестве определения функции предлагали конкретные функции, заданные аналитически, или их графики, т. е. фактически описывали часть объема понятия, а не содержание, что требует определение понятия. В данной ситуации можно поступить по-разному:

Не связывать объективный смысл понятия «функция» на учебном предмете  с объективными смыслами в других науках и субъективным смыслом ребёнка, формировать понятие « функция» в традиционном ключе. Развести разные термины соподчиненных понятий, не выходя на межпредметное понятие и не показывая детям, что смыслы этих соподчиненных понятий имеют общее. Установить связь между различными смыслами понятий.

Оптимальным для достижения метапредметных результатов является третий путь. Как его реализовать?

В жизни, рассматривая функцию, мы выделяем только одно множество - множество действий. А понимание функции во втором смысле предполагает выделение двух множеств. Значит, эти две трактовки противоречивы? Если  проанализировать их, то, оказывается, что противоречия нет. Никакое действие не существует без объекта, который выполняет это действие. Поэтому, рассматривая функцию вне физики, можно выделить и второе множество, заданное неявно, – множество объектов, которые обладают этими функциями (или совершают эти действия). Недаром вне физики говорят о функциях чего-то или кого-то, например, функции членов предложения, функции органов пищеварения. Да и в физике функцию рассматривают заданную на каком-либо множестве и часто описывают через определенное аналитическое выражение.

Таким образом, понятие функции в физике, математике и вне ее имеют общие свойства, а именно наличие двух множеств и определенная связь между ними.

III этап. Выделяются свойства, специфичные для физического понятия, подчиненного межпредметному.

II блок этапов.

IV этап. Выявление субъектного опыта учащихся. Этот этап реализуется уже непосредственно на уроке. Он необходим для выявления субъективного смысла (житейского представления) межпредметного понятия у каждого ученика и установления на этой основе связи с вводимым понятием. Называние знакомого термина актуализирует у ребенка это поле и определенный смысл, который ребенок связывает с названным термином. На этот смысл и будет опираться ребенок при формировании понятия в силу определяющей роли субъектного опыта в восприятии и усвоении информации. Но этот житейский смысл не всегда совпадает с научным смыслом понятия. Поэтому необходимо выявить житейский смысл понятия, и в дальнейшем либо опираться на него, либо в случае расхождения с научным смыслом организовать деятельность, в которой у учащихся будут сформированы образы, адекватные формируемому понятию.

Впервые термин «функция» встречается в учебнике природоведения 5 класса при изучении функций растений и животных. Здесь функция понимается как действие, выполняемое растениями и животными. В таком же смысле можно понимать функции государства на уроках обществознания, функции внутренних органов и различных тканей организма на уроках биологии, функцию в бытовом значении. Как показало проведенное исследование, именно в этом смысле понимают многие учащиеся функцию даже после знакомства с определением в алгебре («работает» определяющая роль субъектного опыта). При выполнении задания назвать словосочетания со словом «функция», большинство учащихся называли функции мобильного телефона, бытовых приборов, растений. Поэтому введение физического  понятия целесообразно начать именно со значений функций, знакомых ребенку.

V этап. Формирование у учащихся обобщённого представления (предпонятия) о межпредметном понятии. На этом этапе происходит знакомство учащихся с разными значениями (объемом) межпредметного понятия и разными его смыслами через определенную систему заданий. Можно предложить учащимся, перечислить функции бытовых приборов и записать их в столбик. Но так как эти функции выполняют определенные приборы, то целесообразно записать их названия в другой столбик левее первого. Далее обсудить, что, например, функцией стиральной машины вряд ли является подогрев продуктов, а холодильника – стирка белья. То есть существует определенная связь между элементами первого и второго столбца, правило, по которому элементам первого столбца (множества) ставятся в соответствие элементы второго столбца (множества).

Или, учащимся можно предложить задания, в которых требуется установить соответствие между множествами, соединив стрелкой соответствующие элементы, и дать названия множествам:

нервная ткань	обеспечивает сокращение, а затем расслабление сердечной мышцы,
костная ткань	восприятие, переработки, хранения и передачи информации, поступающей из окружающей среды и от органов самого организма
сердечная ткань	опорная функция

Учащиеся под функцией понимают элементы множества, записанного во втором столбике (множество действий, которые выполняют клетки определенной ткани организма). Но никакое действие не существует без объекта, который выполняет это действие. Поэтому можно выделить второе множество, которое неявно задано – множество мобильных телефонов (множество видов тканей организма) и правило соответствия между этими множествами. Но функция – это не только соответствие между элементами двух множеств, но ещё и зависимость. В приведённых выше примерах сложно сказать однозначно, элементы какого из множеств являются зависимыми от элементов другого множества. Поэтому целесообразно предложить задание, в котором можно выделить зависимые и независимые переменные. Например, предложить учащимся установить соответствие между величиной пути, пройденным автомобилем при постоянной скорости автомобиля, равной 60 км/ч, и временем, за которое пройден этот путь.

Путь, км/ч	Время, ч
60 120 150	2,5 1 2

Далее учащимся целесообразно предложить ответить на вопрос, какая из величин от какой зависит. Из каких элементов состоит множество зависимых переменных? независимых?

Цель предложенных выше заданий – сформировать обобщенный образ понятия функции на основе уже имеющихся у учащихся представлений о функции, который может быть представлен схемой (на рис.4а или рис.4b), и выделить свойства, существенные для межпредметного понятия: наличие двух множеств и связи между ними. Рисунок 4b предложен для того, чтобы показать учащимся, что элементы множеств могут быть расположены по-разному: в таком положении они встретятся с функциональной зависимостью, заданной графически.

Рис. 4. Образ межпредметного понятия «функция»

VI этап. Демонстрация специфики понятия данной предметной области, подчинённого межпредметному, связи его с другими учебными предметами. Введение определения предметного понятия, подчиненного предметному. Запись определения в алгоритмизированном виде.

Перечисленные этапы носят универсальный характер, могут быть использованы в методике обучения разным учебным предметам. А вот VI этап будет включать разные подэтапы, отражающие специфику методики учебного предмета и формируемого предметного понятия.

В рамках системно-деятельностного подхода согласно ФГОС предполагается, что к теоретическому выводу ребенок приходит в результате собственной деятельности. Это значит, что к определению функции (содержанию понятия) учеников целесообразно подвести через решение задач, которые знакомят с объемом понятия, а именно с различными конкретными представителями – функциональными зависимости (зависимость скорости от времени, давления от температуры) и разными способами их задания (таблица, график, словесный способ и аналитический), а также позволяют выделить специфичные для физики  свойства функции. Это позволит избежать формирования у учащихся представления о функции только как аналитического выражения или графика в виде непрерывной линии.

Но есть еще группа межпредметных понятий, связанных непосредственно с универсальными учебными действиями (УУД), даже в отношении термина. Это, например, познавательные УУД: классификация, сравнение, моделирование и т. д. Их название фактически отражает термин соответствующего межпредметного понятия. Эти понятия имеют одинаковый смысл для большинства учебных предметов, определены вне учебных предметов и частично уже описаны [5]. Так, для многих логических УУД соответствующие понятия определены в логике, но некоторые имеют специфику в рамках учебного предмета, например, сравнение как уподобление имеет место в литературе, но не используется в математике. Их формирование может реализоваться в разных предметах приблизительно одинаково, но на разном содержании, внепредметном и предметном, с демонстрацией, как их универсальности, так и специфики, если она присутствует.

Для примера рассмотрим использование методологического подхода к формированию понятия “Плотность” в 7-ом классе средней школы.

Шаг 1. При изучении понятия плотности веществ можно начать со следующей вступительной беседы.

Учитель: Одинаково ли погружается тело в воду во время купания в море и в озере?

Ученик: Нет, тело сильнее погружается в озере.

Учитель: Как вы думаете, почему?

Ученик: Потому что в море вода соленая.

Учитель: Да, действительно в соленой воде плавать легче. Как вы думаете, почему?

Ученик: Наверное, какие-то характеристики этих жидкостей различны.

Учитель: Все вещества характеризуются плотностью.

Далее учащимися выполняется фронтальный лабораторный опыт: учащимся раздаются по два цилиндра одинакового объема, но разной массы. Взвесив цилиндры, учащиеся приходят к выводу, что эти два цилиндра изготовлены из разных веществ, следовательно, имеют различную плотность.

Затем проводится демонстрация: демонстрируются два кубика равной массы, но разного объема. Если взять кубики из железа и пробки массой по 1 кг, то объем железного куба равен 0,00013 м3, а пробкового – 0,0042 м3. Следовательно, можно сделать вывод, что плотности этих веществ разные.

Шаг 2. Дается определение плотности: плотность – это физическая величина, численно равная отношению массы тела к его объему.

Физический смысл этого понятия заключается в том, что плотность вещества показывает массу одного м3 данного вещества.

Шаг 3. Математической конструкцией данного понятия является формула для вычисления плотности вещества (рис. 2).

Рисунок 2.

Формула для расчета и единица измерения плотности.

- единица измерения плотности

Шаг 4. Учащимся предлагается подготовить рефераты или доклады о техническом применении данного понятия. Например, учащиеся могут раскрыть устройство и принцип действия приборов предназначенных для измерения плотности веществ.

Плотномер - это прибор для непрерывного (или периодического) измерения плотности веществ в процессе их производства или переработки, устанавливается непосредственно в производственных агрегатах или технологических линиях. По принципу действия плотномеры делятся на следующие основные группы: поплавковые, весовые, гидростатические, радиоизотопные, вибрационные, ультразвуковые. Поплавковые плотномеры бывают с плавающим поплавком (представляют собой ареометр постоянной массы) или с погруженным поплавком (ареометр постоянного объёма).

Ареометр - прибор, в виде стеклянного поплавка с делениями и грузом внизу, предназначенный для измерения плотности жидкостей и твердых тел. Принцип действия ареометра основан на законе Архимеда.

Различают:

ареометры постоянного веса, в которых глубина погружения ареометра обратна плотности жидкости; ареометры постоянного объема, в которых плотность определяется по массе гирь, снятых или добавленных для погружения ареометра до метки, указывающей объем вытесненной жидкости.

Шаг 5. Внутрипредметные связи данного понятия:

понятие плотности связано с понятием массы тела и понятием объема тела; понятие плотность используется при изучении тепловых явлений в 8-ом классе, в разделе “Механика” в 7-ом, 9-ом классах, в разделе “Молекулярная физика и термодинамика” в 10-ом классе; в 10-ом классе в курсе электродинамики используется понятие плотность тока, плотность заряда.

При изучении этого понятия необходимо реализовать и межпредметные связи. Это связь с естествознанием и природоведением, здесь рассматриваются плотности жидкостей и твердых тел. В химии рассматривается плотность веществ, а в географии – плотность населения.

Шаг 6. Учащиеся решают задачу №.1.

Чтобы получить латунь, сплавили куски меди массой 178 кг и цинка массой 355 кг. Какой плотности была получена латунь?

Решение задачи № 1 представлено на рисунке 3.

Рисунок 3. Решение задачи №3.

Домашний физический эксперимент: каждому ученику предлагается определить среднюю плотность человеческого тела. Свою массу можно определить на весах. Воспользовавшись легендой об Архимеде можно достаточно просто определить объем своего тела (погрузившись полностью в ванну, человек вытеснит по объему воды ровно столько, каков объем его тела). Объем своего тела можно определить следующим образом: надо отметить уровень воды в ванне до и после погружения. Определить объем воды между этими двумя уровнями можно, посчитав сколько литровых банок воды необходимо вылить в ванну, чтобы вода поднялась от первого уровня до второго. Затем, воспользовавшись формулой для расчета плотности, каждый ученик высчитывает плотность своего тела.

В классе необходимо обсудить результаты домашнего эксперимента и учащиеся должны сделать вывод: средние плотности всех человеческих тел приблизительно одинаковы и немного больше плотности воды.

Шаг 7. Понятие “Плотность” используется для макромира и мегамира.

Шаг 8. Содержание понятия “Плотность” представлено в таблице 1.

Таблица 1.

Содержание понятия “Плотность”

Общенаучное	Конкретно-научное
Показывает количество чего–либо в единице чего–либо.	Величина, определяемая для однородного вещества массой единицы его объема.

Шаг 9. Учащиеся работают с таблицами плотностей в учебнике “Физика -7”, стр. 50-51 и им предлагается ответить на следующие вопросы:

Что такое плотность? В каких единицах измеряется плотность? Какова плотность меди? Что это означает? Назовите вещество с наименьшей плотностью. Чему она равна? Что это означает? Назовите вещество с наибольшей плотностью. Чему она равна? Что это означает?

Учащимся предлагается заполнить систематизирующую таблицу 2 по теме “Плотность”.

Таблица 2.

Систематизирующая таблица по теме “Плотность”

Физическая величина	Обозначение	Единица измерения	Формула
Масса
	?
		М3

В этой таблице учащиеся должны заполнить пустые графы.

Для систематизации знаний учащихся с ними целесообразно построить схему, изображенную на рисунке 4.

Рисунок 4. Схема систематизации знаний учащихся по теме "Плотность".

Шаг 10. Учащимися выполняется лабораторная работа по теме “Определение плотности вещества, из которого изготовлено твердое тело” (стр.164,165 в учебнике “Физика - 7”).

Решается задача №2: за каждые 15 вдохов, которые делает человек в 1 мин, в его легкие поступает воздух объемом 600 см3. Вычислить объем и массу воздуха, проходящего через легкие человека за 1 час.

Решение задачи № 2 приведено на рисунке 5.

Рисунок 5. Решение задачи №2.

Шаг 11. Рефлексия осуществляется по вопросам, приведенным ранее.

Таким образом, методологический подход к формированию физических понятий способствует:

развитию личностных качеств учащихся; формированию научного мышления учащихся; формированию современного научного мировоззрения учащихся; формированию глубоких и прочных знания учащихся; совершенствованию педагогического мастерства учителя.