Рабочая программа элективного курса

Пояснительная записка.

Рабочая программа элективного курса для 9 класса составлена на основе авторской программы «Функции: просто, сложно, интересно».(  Сборник элективных курсов. Математика 8-9 классы. Волгоград: Учитель, 2006.)

Курс «Функции: просто, сложно, интересно» углубляет знания о свойствах функций, содержит темы, выходящие за рамки школьной программы, готовит не только к сдаче экзамена в 9 классе, но и рассматривает задания ЕГЭ.

Учащиеся с  трудом  строят графики изученных функций  и тем более сложные графики ( кусочно - заданные, с «выбитыми» точками и т. п. ), плохо запоминают функциональную терминологию ( значение функции, аргумент, область определения, возрастание и другие). Этому поможет наш курс.

Курс способствует развитию у школьников логического и абстрактного мышления, включающего в себя не только умение воспринимать информацию, но и умение самостоятельно добывать информацию, оперировать с объектами по предписанным правилам, конструировать процесс выполнения задания. Умение строить и читать графики – показатель развития логического и критического мышления учащихся.

Начиная с 7 класса, в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы «Функция» в раз­ных классах, не позволяют показать в сколько-нибудь полном объ­еме все многообразие задач, требующих для своего решения функ­ционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и ис­пользовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.

Для того чтобы выработать прочный навык построения графиков функций необходимо построение достаточно большого количества этих графиков. Чем больше будет построено графиков, тем лучше учащиеся усвоят данный материал. Но возникает существенная  проблема – ученики во время урока просто не могут построить у себя в тетрадях достаточно большого количества графиков. Графики любых функций строятся по точкам, но в тех случаях, когда вид графика заранее неизвестен, эти точки надо выбирать со смыслом – уметь выделять особо важные точки графика, которые определяют его структуру. Очень важно научить учащихся по графику описывать свойства функции, переходить от заданной геометрической модели (графика)  к вербальной (словесной).

В 9 классе о преобразованиях графиков функций говорится вскользь лишь теоретически, упражнений для развития умений находить соответствие между видом функции и нужным преобразованием графика элементарной функции очень мало. Между тем, в материалах КИМов немало заданий, которые легко и быстро решаются именно с использованием этих знаний. Кроме того, построение графиков функций элементарными методами часто бывает громоздким и достаточно сложным, тогда как геометрические преобразования выполняются  легко и красиво. Существует ряд ситуаций в образовательном процессе, когда при изучении какой-либо темы по физике, химии, биологии и т. д. необходимы знания понятий математики, в частности темы «Функция».

Курс «Функции: просто, сложно, интересно» позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьни­ками новые знания, выходящие за рамки школьной программы.

Курс предназначен для учащихся 9 классов средних общеобра­зовательных учреждений и рассчитан на 18 часов аудиторного времени.

Включенный в программу материал имеет познавательный ин­терес для учащихся и может применяться для разных групп школь­ников вследствие своей обобщенности и практической направлен­ности. Развертывание учебного материала четко структурировано и соответствует задачам курса.

Цель: создание условий для обоснованного выбора учащими­ся профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций.

-  ввести понятие функции;

- рассмотреть общую схему исследования функции;

- отработать построение графиков различных функций и их движение;

- развить логическое мышление  учащихся.

Задачи:

закрепление основ знаний о функциях и их свойствах; расширение представлений о свойствах функций; формирование умений «читать» графики и называть свойства
по формулам; вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную,

практическую деятельность как фактор личностного развития.

В течение занятий с целью активизации мыслительной деятельности учащихся  используются такие приемы, как

приведение учениками собственных примеров, составление опорного плана в виде таблицы-схемы, доступные для всех задания теста, привлечение учащихся к подведению итогов занятия, различные методы и приемы активной работы, такие, как: выбери дистанцию, опрос эксперта, мозговая атака, карусель идей и т. д.

Формой итоговой аттестации учащихся является  зачётная работа по исследованию функции и построению её графика:

Требования к усвоению курса.

Учащиеся должны знать:

понятие функции как математической модели, описывающей
разнообразие реальных зависимостей; основные свойства функции (область определе­ния, область значений, четность, возрастание, экстремумы).

Учащиеся должны уметь:

правильно употреблять функциональную терминологию; исследовать функцию и строить ее график; находить по графику функции ее свойства.

Тематическое планирование учебного материала

Тема	Кол-во часов	Технология реализации
Подготовительный этап: постановка цели, проверка владения базовыми навыками	1	Беседа, тестирование
Историко-генетический подход к понятию “функция”	1	Лекция, демонстрация диафильма
Способы задания функций	1	Беседа, практикум
Четные и нечетные функции	2	Беседа, практикум
Монотонность функции	2	Лекция, практикум, тестирование
Ограниченные и неограниченные функции	2	Семинар, практикум
Исследование функции элементарными способами	2	Практикум, тестирование
Построение графиков функций	2	Практикум, тестирование
Функционально-графический метод решения уравнений.	3	Беседа, практикум
Зачётная работа по исследованию функции и построению её графика.	2	Игра «Восхождение на вершину знаний»
Итого	18

Календарно-тематическое планирование 9а класс

Тема	Кол-во часов	Дата
План	Факт
Подготовительный этап: постановка цели, проверка владения базовыми навыками	1
Историко-генетический подход к понятию “функция”	1
Способы задания функций	1
Четные и нечетные функции	2
Монотонность функции	2
Ограниченные и неограниченные функции	2
Исследование функции элементарными способами	2
Построение графиков функций	2
Функционально-графический метод решения уравнений.	3
Зачётная работа по исследованию функции и построению её графика.	2
Итого	18

Календарно-тематическое планирование 96 класс

Тема	Кол-во часов	Дата
План	Факт
Подготовительный этап: постановка цели, проверка владения базовыми навыками	1
Историко-генетический подход к понятию “функция”	1
Способы задания функций	1
Четные и нечетные функции	2
Монотонность функции	2
Ограниченные и неограниченные функции	2
Исследование функции элементарными способами	2
Построение графиков функций	2
Функционально-графический метод решения уравнений.	3
Зачётная работа по исследованию функции и построению её графика.	2
Итого	18

Календарно-тематическое планирование 9в класс

Тема	Кол-во часов	Дата
План	Факт
Подготовительный этап: постановка цели, проверка владения базовыми навыками	1
Историко-генетический подход к понятию “функция”	1
Способы задания функций	1
Четные и нечетные функции	2
Монотонность функции	2
Ограниченные и неограниченные функции	2
Исследование функции элементарными способами	2
Построение графиков функций	2
Функционально-графический метод решения уравнений.	3
Зачётная работа по исследованию функции и построению её графика.	2
Итого	18

Основное содержание курса

Историко-генетический подход к понятию “функция” При изучении темы раскрывается понятие функции и ее графическая интерпретация, рождение функции, обзор видов функций как реальная математическая модель. Определение переменной  у как функции через х. Область определения данных функций. Область значения функций. Наибольшее и наименьшее значение функции

Способы задания функций Основные сведения о функции на примерах элементарных функций. В первом блоке систематизируются ранее изученное понятие функции и способы её задания. Задачи: 1) развивать и совершенствовать теоретическую подготовку учащихся; 2) совершенствовать навыки работы с понятием функция. Способы задания функции: - табличный; - словесный; - аналитический; - графический.

Четные и нечетные функции Рассматриваются общие свойства функции на примерах: - чётность и нечётность; - периодичность; - нули функции; - промежутки знакопостоянства; - монотонность; - непрерывность.

Монотонность функции

Ограниченные и неограниченные функции

Исследование функции элементарными способами

Построение графиков функций Простейшие преобразования графиков. Цель: совершенствовать приёмы и методы преобразования графиков и применять их для построения графиков.

Функционально-графический метод решения уравнений.

Зачётная работа по исследованию функции и построению её графика.

Содержание курса по выбору, с одной стороны, соответствует познавательным возможностям девятиклассников, а с другой стороны, предоставляя учащимся, возможность работать на уровне повышенных требований, развивает их учебную мотивацию, развивает способность учащихся к исследовательской деятельности.

Содержание курса разделено на два завершенных модуля, по типу деятельности учащихся: теоретическое изучение содержания курса и выполнение творческой( зачётной) работы, которые изучаются параллельно друг другу. Подготовка творческой ( зачётной) работы осуществляется учащимися самостоятельно (под руководством учителя) в качестве творческого домашнего задания.

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ

1. , Функции и их графики. Учебное пособие. – Саратов: Лицей, 2003.
2. , , Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа. Учебное пособие для 10-11 классов сред. школ. – М.: Просвещение, 1990.
3. Алгебра 7, 8, 9 класс. В двух частях. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2004.

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

1. Математика в школе № 5-9, 2005
2. Математика для школьников №1, 2004, №2, 2005
3. Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 11,12/2001.
4. , Функции и их графики. Учебное пособие. – Саратов: Лицей, 2003.
5. , , Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа. Учебное пособие для 10-11 классов сред. школ.–М.: Просвещение, 1990.
6. Алгебра 7, 8, 9 класс. В двух частях. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2004.
7. и др. Математика: Алгебра. Функции. Анализ данных. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2005.
8. Алгебра в таблицах. Харьков: Мир детства, 2001.
9. Полный интерактивный курс «Функции и графики» для учащихся школ, лицеев, гимназий. , 2003.

Литература

  Виленкин, в природе и технике. Книга для внеклассного чтения IX–X кл. – М.: Просвещение, 1978. – 192 с.: ил.   Галицкий, М. Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8–9 классов. Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. курса математики / , , . – М.: Просвещение, 1992. – 271 с.: ил. ISBN 5-09-003875-9. Депман, И. Я., Виленкин, Н. Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5–6 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 287 с.: ил. ISBN 5-09-000412-9.

6. Дорофеев, Г. В., Бунимович, Е. А., Кузнецова, Л. В., Мишаева, С. С., Суворова, С. Б., Мищенко, Т. М., Рослова, по выбору для IX класса. “Избранные вопросы математики” // Журнал “Математика в школе”, № 10, 2003. – С. 12–33.

7. Единый государственный экзамен 2008: контрольные измерительные материалы: Математика / , , и др. – М.: Просвещение, 2002, – 217 с. – ISBN 5-09-011853-1.

8. Крамор, и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа. – М.: Просвещение, 1990. – 416 с.: ил. ISBN 5-09-001292-4.

  9. Макарычев, Ю. Н., Миндюк, : Доп. главы к шк. учеб. 9 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Под ред. . – М.: Просвещение, 1997. – 224 с.: ил. ISBN 5-09-00700-х.

10. Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7–9 кл. сред. шк. / Сост. . – М.: Просвещение, 1991. – 383 с.: ил. – ISBN 5-09-001287-3.

11.. Сборник элективных курсов. Математика 8-8 классы. Волгоград: Учитель,2006.

12., . Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике. М.: « 5 за знания», 2006.

13., . Математика. Функции и их графики. Саратов: Лицей, 2003.

14., . Функции и графики. М., 1965.

15.. Функции и построение графиков. М., 1968

16.Н. В. Старостенкова « Математика. Функции и их графики», издание «Лицей», 2003г.

17. Газета «Математика» № № 11-14 2001г.

18. Журнал «Математика в школе» № 4 2003 г