Задания

9 класс

1 вариант

1. Катер, плывя вниз по течению реки, обогнал плот в пункте A. Через t1 = 1,0 ч после этого он, пройдя расстояние l1 = 16 км, повернул обратно и встретил плот на расстоянии l2 = 6,0 км ниже пункта A. Найдите скорость ?к катера относительно воды.

2. Полый шар с внешним радиусом R1 и внутренним R2, сделанный из материала плотностью ?1, плавает на поверхности жидкости плотностью ?2. Какой должна быть плотность ? вещества, которым следует заполнить внутреннюю полость шара, чтобы он находился в безразличном равновесии внутри жидкости?

3. При соблюдении некоторых мер предосторожности воду можно переохладить, т. е. охладить ниже температуры 0 °C. Пробирку, содержащую m = 12 г переохлажденной воды при температуре t = -5 °C, встряхивают. При этом часть воды замерзает. Какова масса mл образовавшегося льда? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью пробирки пренебречь. Удельная теплоемкость воды c = 4,2?103 Дж/(кг?°С), удельная теплота плавления льда ? = 3,3?105 Дж/кг.

Решение.

4. К миллиамперметру с внутренним сопротивлением r = 10 Ом, пределом измерений I0 = 100 мА и ценой деления шкалы C0 = 1,0 мА/дел параллельно присоединили шунт с сопротивлением Rш = 0,10 Ом. Найдите новый предел измерений I1 полученного амперметра и новую цену деления C1 его шкалы.

5. С помощью собирающей линзы на экране получают уменьшенное изображение предмета, находящегося на расстоянии l = 45 см от экрана. Перемещая линзу, получают на экране другое изображение, в k = 4 раза больше первого. Каково фокусное расстояние F линзы?

Ответ:

9 класс

2 вариант

1. Шарик свободно падает с некоторой высоты. Пролетев половину этой высоты, шарик абсолютно упруго соударяется с площадкой, закрепленной под углом ? = 45° к горизонту и падает на землю (см. рисунок). Найдите отношение t1/t2 – времени движения шарика (до момента падения на землю) при наличии площадки к времени падения шарика с той же высоты в отсутствии площадки.

2. Стальной кубик с ребром a = 10 см и плотностью ?1 = 7800 кг/м3 плавает в ртути (плотность ?2 = 13600 кг/м3). На ртуть наливается вода, так, что она покрывает кубик тонким слоем. Какова высота h слоя воды? Плотность воды ?3 = 1000 кг/м3.

3. В теплоизолированной колбе находилась вода при 0 °С. Выкачивая из колбы воздух, добились того, что в ней остался только лед. Какая часть воды при этом испарилась? Удельная теплота парообразования воды при 0 °С равна r = 2,5 МДж/кг, удельная теплота плавления льда ? = 3,3?105 Дж/кг.

4. К милливольтметру с внутренним сопротивлением r = 1,0 кОм, пределом измерений U0 = 100 мВ и ценой деления шкалы C0 = 1,0 мВ/дел последовательно присоединили добавочное сопротивление Rд = 1,0 МОм. Найдите новый предел измерений U1 полученного вольтметра и новую цену деления C1 его шкалы.

5. С помощью собирающей линзы на экране получают четкое изображение свечи при двух положениях линзы, расстояние между которыми a = 50 см. Найдите оптическую силу D линзы, если свеча находится на расстоянии l = 2,5 м от экрана.

10 класс

1 вариант

1. Какое расстояние l по горизонтали пролетит мяч, брошенный со скоростью ?0 = 10 м/с под углом ? = 60° к горизонту, если он ударится о потолок? Высота потолка h = 3 м. Удар считать абсолютно упругим.

2. Санки толкнули вверх по ледяной горке, составляющей угол ? = 30° с горизонтом. Санки въехали на некоторую высоту и съехали обратно. Время спуска в n = 1,2 раза больше времени подъема. Чему равен коэффициент трения?

3. Два одинаковых сосуда, соединенные трубкой, объемом которой можно пренебречь, наполнены газом при температуре T1 = 300 К. Один из сосудов нагревают до температуры T2 = 900 К, а температуру другого поддерживают прежней. Найдите, во сколько раз изменится при этом давление в сосудах p2/p1.

4. Наблюдатель с нормальным зрением рассматривает Луну в телескоп, окуляр которого имеет фокусное расстояние F = 5 см. На сколько нужно выдвинуть окуляр, чтобы получить изображение Луны на экране, поставленном на расстоянии 25 см от окуляра?

5. Металлический шар радиуса R1 = 1,0 см, заряженный до потенциала ?1 = 100 В, окружают незаряженной сферической проводящей оболочкой радиуса R2 = 10 см. Найдите потенциал ?2 шара после того, как он будет на короткое время соединен проволочкой с оболочкой.

Ответ:

10 класс

2 вариант

1. Миномёт установлен на расстоянии S = 8100 м от края вертикального обрыва высотой h = 105 м. Минометным огнем надо поразить цели, скрытые за обрывом. Как близко к основанию обрыва могут подобраться мины, если их начальная скорость ?0 = 300 м/с?

2. Два груза массами m1 и m2, связанные шнуром, лежат на горизонтальной поверхности. Шнур выдерживает силу натяжения T. Коэффициент трения между каждым грузом из грузов и поверхностью равен ?. С какой постоянной силой F можно тянуть первый груз параллельно шнуру, чтобы шнур не разорвался?

3. Давление смеси азота и водорода в сосуде p = 1,0 атм, а температура T = 300 К. Молярные массы азота и водорода M1 = 28 г/моль и M2 = 2,0 г/моль. Концентрация молекул водорода в смеси n2 = 1,0?1025 м-3. Найдите плотность ? смеси этих газов.

4. Из плоскопараллельной стеклянной пластинки изготовлено три линзы (см. рисунок). Фокусное расстояние линз 1 и 2, сложенных вместе, равно –F12, фокусное расстояние линз 2 и 3 равно –F23. Найдите фокусное расстояние каждой линзы.

5. Электрическая система состоит из двух концентрических проводящих сфер: внутренней – радиуса R1 = 1,0 см и внешней – радиуса R2 = 10 см. Внутренняя сфера имеет заряд q = 2,0 нКл, а внешняя заземлена. Между сферами – вакуум. Найдите разность потенциалов между внутренней и внешней сферами.

11 класс

1 вариант

1. Два бруска массами m1 и m2, связанные нерастяжимой нитью, находятся на горизонтальной плоскости. К ним приложены силы , составляющие с горизонтом углы ? и ?. Найдите ускорение a системы и силу натяжения T нити. Коэффициенты трения брусков о плоскость одинаковы и равны ?. Силы не отрывают бруски от плоскости. Система движется влево.

2. К грузу массы m = 2,0 кг, лежащему на земле, привязан резиновый шнур жесткости k = 12 Н/м. Найдите работу, которую должна совершить внешняя сила, чтобы на этом шнуре поднять этот груз с ускорением a = 2,2 м/с2 на высоту h = 1,0 м над поверхностью земли?

3. Найдите суммарную работу A?, совершаемую ? молями идеального газа в цикле, изображенном на рисунке. Температуры газа в состояниях 2 и 3 одинаковы (T2 = T3). Считать известными температуры T1 и T2 в состояниях 1 и 2.

4. Катушка радиуса r  с числом витков N и сопротивлением R находится в однородном магнитном поле с индукцией B. Ось катушки направлена вдоль линий поля. Концы катушки замкнуты. Какой заряд q пройдет по катушке, если ее повернуть на угол ??

5. На дифракционную решетку с периодом d = 2,0 мкм падает нормально свет с длиной волны ? = 500 нм. За решеткой расположена собирающая линза с фокусным расстоянием F = 50 см. Где нужно разместить экран, чтобы получить на нем четкий дифракционный спектр? Каково расстояние на экране между максимумом третьего порядка и центральным?

11 класс

2 вариант

1. На горизонтальном столе лежит брусок массы m1 = 2,0 кг, на котором находится брусок массы m2 = 1,0 кг. Бруски соединены нитью, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения между бруском m1 и столом и между брусками одинаков: ? = 0,50. Найдите горизонтальную силу F, которую нужно приложить к нижнему бруску, чтобы он начал двигаться относительно стола с ускорением a = 5,0 м/с2.

2. Шарик массы m = 100 г, привязанный к нити длины l = 50 см, движется равномерно по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, при этом нить образует с вертикалью угол ?1 = 30°. Внешняя сила раскручивает шарик до такой скорости, что угол отклонения нити от вертикали увеличивается до ?2 = 60°. Найдите, какую работу A совершает при этом внешняя сила.

3. КПД тепловой машины, работающей по циклу, состоящему из изотермы 1-2, изохоры 2-3 и адиабаты 3-1, равен ?, а разность максимальной и минимальной температур газа в цикле равна ?T. Рабочее тело в машине – одноатомный идеальный газ. Найдите работу A12 рабочего тела при изотермическом процессе.

4. Замкнутый изолированный провод длиной l = 4,0 м расположен по периметру круглой горизонтальной площадки. Какой заряд q пройдет через провод, если его сложить вдвое? Сопротивление провода R = 2,0 Ом, вертикальная составляющая магнитного поля Земли B = 50 мкТл.

5. На дифракционную решетку с периодом d = 4,0 мкм падает нормально свет, пропущенный через светофильтр. Полоса пропускания светофильтра – от ?1 = 500 нм до ?2 = 550 нм. Будут ли спектры разных порядков перекрываться друг с другом?