Задания

Расстояние между вторым и четвертым светлыми кольцами Ньютона в отраженном свете ?r = 0,9 мм. Определите радиус девятого темного кольца. Расстояние между первым и вторым темными кольцами Ньютона в отраженном свете равно ?r = 1 мм. Определите расстояние между 9 и 10 темными кольцами Плосковыпуклая линза лежит на стеклянной пластинке. Определите толщину слоя воздуха там, где в отраженном свете при ? = 0,6 мкм наблюдается первое светлое кольцо. Установка «кольца Ньютона» освещается белым светом, падающим нормально на плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны R = 5 м. Что больше: радиус 4-го фиолетового кольца (?ф = 400 нм) или радиус 3-го красного кольца (?кр = 630 нм)? Установка для наблюдения колец Ньютона в отраженном свете освещается монохроматическом светом. После того как пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнили жидкостью, радиусы темных колец уменьшились в 1,25 раза. Найдите показатель преломления жидкости Плосковыпуклая линза лежит на стеклянной пластинке. Определите толщину слоя воздуха там, где в отраженном свете при ? = 0,6 мкм наблюдается первое светлое кольцо. Оптическая разность хода двух интерферирующих волн монохроматического света ? = ?/3. Определите разность фаз колебаний. Два когерентных источника испускают свет с длиной волны ? = 400 нм. Какой будет результат интерференции, если разность хода ? = 2 мкм? Два когерентных источника, расположенных на одинаковом расстоянии L = 4 м от экрана испускают монохроматический свет с длиной волны ? = 400 нм. Расстояние между источниками d = 1 мм. Найдите расстояние между соседними максимумами освещенности. При какой минимальной толщине мыльная пленка будет казаться светлой в отраженном свете, если она освещена нормально падающим монохроматическим светом с длиной волны ? = 0,6 мкм? Показатель преломления пленки n = 1,33. На поверхность стеклянного объектива (n1 = 1,5) нанесена просветляющая тонкая пленка (n2 = 1,2). При какой наименьшей толщине этой пленки имеет место ослабление отраженного света для длины волны наилучшего видения (? = 550нм)? На мыльную пленку (n = 1,33) под углом 45? падает пучок параллельных лучей (? = 400нм). При какой наименьшей  возможной толщине пленки отраженные лучи максимально усилены? Какой толщиной нужно выдуть мыльный пузырь, чтобы он казался фиолетовым? Показатель преломления пленки n = 1,33 (Условия наблюдения предложить самостоятельно). На плоскопараллельную стеклянную пластинку  падает параллельный пучок света (? изменяется от 0,4·10–6 м до 0,7·10– 6 м). Какой предельный порядок интерференции можно наблюдать в этом случае? Найдите длину световой волны, если ширина интерференционных полос на экране в опыте Юнга равна 2 мм. Расстояние между щелями равно 0,4 мм, а их расстояние до экрана составляет 2 м. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (? = 500 нм) заменить красным (? = 650 нм)? Рассчитайте предельную толщину плоскопараллельной стеклянной пластинки (n = 1,5) в случае нормального падения на нее параллельного немонохроматического света (? в пучке изменяется от 400 нм до 600 нм). Период дифракционной решетки d = 10 мкм. На решетку нормально падает свет с длиной волны ? = 579 нм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка? На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный пучок лучей с ? = 500 нм. Плоский экран удален от решетки на расстояние L = 1 м. Расстояние между двумя максимумами первого порядка равно l = 20,2 см. Найдите максимальное число порядков дифракции, которые можно наблюдать на экране. Период дифракционной решетки d = 1,5 мкм. На решетку нормально падает свет с длиной волны ? = 0,6 мкм. Найдите угол между нормалью к решетке и направлением на максимум наибольшего порядка дифракции. Дифракционная решетка,  имеющая  N = 200  штрихов на 1 мм длины, освещается нормально падающей плоской монохроматической световой волной. При какой ширине щели интенсивность вторичного излучения в направлении третьего главного дифракционного максимума окажется равной нулю? дифракционная решетка (500 штрихов на 1 мм), на которую нормально падает белый свет, дает спектр на экране, отстоящем от линзы на 1 м. Определите, на каком расстоянии будут находиться красные границы спектров второго порядка (?кр = 780 нм). На узкую длинную щель в непрозрачном экране нормально падает плоская монохроматическая световая волна. Угол отклонения, соответствующий третьему дифракционному максимуму, равен ? = 1°30?. Найдите отношение ширины щели к длине волны падающего света. На щель шириной b = 0,6 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны ? = 630 нм. Определите расстояние между максимумами первого и третьего порядка, если расстояние от щели до экрана составляет 50 см. Определите угловую ширину центрального максимума дифракционной картины, если на щель шириной b = 0,5 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны ? = 630 нм. На узкую длинную щель шириной  b = 0,1 мм  нормально падает  плоская монохроматическая световая волна с ? = 0,7 мкм. Какой угол образуют между собой направления на первый и четвертый дифракционные максимумы? На щель шириной b = 0,6 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны ? = 630 нм. Определите расстояние между максимумами первого и третьего порядка, если расстояние от щели до экрана составляет 50 см. Определите угол между направлениями на 2-й и 4-й максимумы дифракционной картины, если длина волны света ?=0,6 мкм, ширина щели b=0,1 мм. (Рассмотрите случай нормального падения.) Расстояние между побочными максимумами дифракционной картины от двух щелей оказалось равным h = 1 мм. Монохроматический свет с длиной волны ?=0,4 мкм падал нормально, расстояние до экрана l = 1 м. Определите расстояние между центрами щелей. На дифракционную решетку нормально падает свет с длиной волны ? = 0.6 мкм. Расстояние до экрана L = 1 м. Расстояние между максимумами первого порядка x1 = 10 см. Определите период дифракционной решетки. Определите угол отклонения лучей красного света с длиной волны ? = 0.6 мкм в спектре первого порядка, полученный с помощью дифракционной решетки, период которой d = 0.02 мм. Плоская монохроматическая световая волна (? = 0,6 мкм) падает  нормально на небольшое круглое отверстие радиусом R = 0,6 мм в непрозрачном экране. На каком расстоянии от отверстия находится точка наблюдения, если в отверстии укладываются три первые зоны Френеля? Два поляризатора расположены так, что угол между их главными плоскостями ? = 60°. Определите, во сколько раз уменьшается интенсивность естественного света при прохождении через поляризаторы? На поляризатор падает естественный свет интенсивностью I0. Каковы минимальная и максимальная интенсивности света, вышедшего из поляризатора? Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при  угле преломления  ? = 30°? Степень поляризации частично поляризованного света P = 0,25. Найдите отношение интенсивности линейно поляризованной составляющей этого света к интенсивности естественной составляющей. Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества ? = 45°. Чему равен для этого вещества угол полной поляризации? Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшается в четыре раза? Поглощением света пренебречь. При вращении анализатора интенсивность прошедшего света менялась в 2 раза. Определите степень поляризации падающего света. На идеальный поляризатор падает естественный свет интенсивностью 40 Вт/м2. Определите интенсивность света, вышедшего из поляризатора. Найдите связь между фазовой скоростью v и групповой скоростью u, если закон дисперсии имеет вид: v = bk (b – постоянная, k – волновое число). Найдите связь между фазовой скоростью v и групповой скоростью u, если закон дисперсии имеет вид: ? = ak2 (? – частота, a – постоянная, k – волновое число). Найдите связь между фазовой скоростью v и групповой скоростью u, если закон дисперсии имеет вид: k = ??1/2 (? – частота, ?– постоянная, k – волновое число). Зависимость фазовой скорости в некоторой среде от циклической частоты ? имеет вид , где A – размерная константа. Найдите групповую скорость света в этой среде. Показатель преломления света в некоторой среде зависит от длины волны света в вакууме ? по закону n = a + b/?2 . Найдите зависимость групповой скорости света u  в данной среде от ?. Показатель преломления сероуглерода при ?1 = 656 нм равен n1 = =1,620, а при ?2 = 580 нм равен n2 = 1,629. Найдите отношение групповой скорости света к фазовой для ? = 620 нм. Найдите зависимость между групповой скоростью u и фазовой  для закона дисперсии: = g/?2. Здесь g – некоторая постоянная; ? – частота. На катод вакуумного фотодиода падает излучение с длиной волны ? = 0,4 мкм, причем энергия излучения, упавшего на фотокатод за 1 с, составляет W = 10–3 Дж. Определите силу тока насыщения, текущего через фотодиод при однофотонном поглощении. При облучении фотокатода, сделанного из металлического натрия, светом с частотами ?1 = 4,20·1015 рад/с и ?2 = 6,95·1015 рад/c значения задерживающих напряжений оказались равными соответственно U1 = 1,20 В и U2 = 3,00 В. Определите значение постоянной Планка, работу выхода электрона A для натрия, длину волны ?0, соответствующую “красной границе” фотоэффекта. Красная граница фотоэффекта для вольфрама ? = 230 нм. Какую длину волны должно иметь падающее на вольфрамовый катод излучение, чтобы максимальная энергия испускаемых электронов была равна  W = 1,8 эВ? Уединенный металлический шарик облучается ультрафиолетовым излучением с длиной волны ? = 200 нм. В результате облучения шарик зарядился положительным зарядом до потенциала ? = 1,5 В. Определите работу выхода для металла, из которого сделан  шарик.  При увеличении температуры абсолютно черного тела его энергетическая светимость увеличилась в N раз. Как изменится длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости (испускательной способности) абсолютно черного тела? Оба состояния считать равновесными. Испускательная способность Солнца ??, T достигает максимума при частоте ?m = 3,77·1015 рад/с. Считая излучение Солнца близким к равновесному излучению абсолютно черного тела, определите: температуру поверхности Солнца T; энергию, излучаемую Солнцем за единицу времени dW/dt. Диаметр Солнца принять равным D = 1,4·109 м. Какую энергию излучает абсолютно черное тело, имеющее форму шара радиусом R = 0,1м за 1 секунду, если максимум энергии в его спектре приходится на длину волны ? = 700 нм? Какую энергию излучает абсолютно черное тело, имеющее форму шара радиусом R = 0,1м за 1 секунду, если максимум энергии в его спектре приходится на длину волны ? = 700 нм? Оцените среднюю температуру поверхности Земли, считая Землю абсолютно черным телом.  Расстояние  от  Земли  до Солнца r =1,5·1011 м, радиус Солнца Rc = 7·108 м, температура поверхности Солнца Tc ? 6·103 К. Объясните полученный результат. Стальной шар диаметром d = 10 см нагрет до 1500 К и выброшен в космос. За какое время его температура понизится на 500 К? Плотность стали ? = 7,7 г/см3, удельная теплоемкость с = 460 Дж/кг?К. Коэффициент поглощения шара А = 0,5 и не зависит от частоты. Спектральная испускательная способность некоторого тела дается функцией:

где р – некоторая постоянная величина. Найдите энергетическую светимость тела.