Системы счисления

Ответы 9 класс

Системы счисления

Сколько единиц в двоичной записи числа 32910; Ответ 4  2 БАЛЛА

РЕШЕНИЕ:

329 : 2 = 164 ост 1

164 : 2 =  82 ост 0

82 : 2 =  41 ост 0

41 : 2 =  20 ост 1

20 : 2 =  10 ост 0

10 : 2 =  5 ост 0

  5 : 2 =  2 ост 1

  2 : 2 =  1 ост 0

Запишем получившееся число

32910 = 1010010012

ОТВЕТ: 4 единицы

Вычислите сумму чисел x и y, при x = D316, y = 478.

Результат представьте в двоичной системе счисления. Ответ 2  2 БАЛЛА

100011112 111110102 1010112 10101112

РЕШЕНИЕ:

Переведем числа в двоичную систему:

D	3	4	7
1101	0011	100	111

  D316 = 110100112        478 = 1001112

Сложим два получившихся числа:

+	11010011
100111
11111010

Количество информации

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 250 различных сигналов? Ответ 2  2 БАЛЛА 5 8 25 50

РЕШЕНИЕ

1 способ: Для отображения числа 256 используется 9 знаков (бит, лампочек). Действительно 25610 = 29 =  1000000002

ДЛЯ ЗАПИСИ ЛЮБОГО ЧИСЛА МЕНЬШЕ 256 В ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЕ МОЖНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ МЕНЬШЕ ДЕВЯТИ ЗНАКОВ, Т. К. 256 В ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЕ НАИМЕНЬШЕЕ ДЕВЯТИЗНАЧНОЕ ЧИСЛО.

Число 250 меньше 256 значит, для отображения этого числа необходимо использовать до 8 лампочек. Нетрудно предположить, что для записи числа 250 в двоичной системе потребуется 8 знаков (бит), действительно, 28 (128)< 250 < 29(256)

2 способ: Перевести число 250 в двоичную систему и посчитать количество цифр в нем. 25010 = 111110102

ОТВЕТ: 8 лампочек

Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 75 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 15 секунд. Размер исходного документа 20 Мбайт. Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)? Ответ 4 2 БАЛЛА

РЕШЕНИЕ:

Время затраченное на передачу упакованного файла составило:
30 – 15 = 15 секунд Этот промежуток времени  ровно в пять раз меньше, чем передача не упакованного файла
75 : 15 = 5 раз Значит и размер упакованного файла в пять раз меньше чем неупакованного
20 : 5 = 4 МБ

ОТВЕТ: 4 МБ

Кодирование информации

Объем сообщения, содержащего 4096 символов, равен 1/512 части Мбайта. Какова мощность алфавита (сколько символов в алфавите), с помощью которого записано это сообщение? Ответ 16  2 БАЛЛА

РЕШЕНИЕ

1/512 Мбайта = 1024Кб / 512 = 2 Кб = 2048 Байт = 16384 бит

Определим сколько бит (знаков) потребуется для записи одного символа

16384 / 4096 = 4 бит

Самое большое четырехзначное двоичное число 11112 = 1510

Значит, в алфавите использовалось 16 символов

(А ПОЧЕМУ НЕ 15 СИМВОЛОВ ИЛИ 13??? ПРАВИЛЬНЕЕ СКАЗАТЬ: В АЛФАВИТЕ МОГЛО ИСПОЛЬЗОВАТЬСЯ ОТ 9 до 16 СИМВОЛОВ)

ОТВЕТ: 16 символов.

Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode:

Поэт! не дорожи любовию народной.  (Ответ 528)  2 БАЛЛА

1)        33 бита

2)        528 бит

3)  33 байта

4)        528 байт

РЕШЕНИЕ:

В данном тексте 33 символа, считая знаки препинания и пробелы.

33 ? 16 = 528 бит

Ответ: 528 бит

Графы

На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И? Ответ 16 2 БАЛЛА

РЕШЕНИЕ:

Составим таблицу

В какую точку	Из какой точки	Сколько путей
Б	А	1
Г	А	1
Е	Г	1
В	А Б Г Е	1 1 1 1 (4)
Д	Б	1
Ж	Д Б В Е	1 1 4 1 (7)
З	Е Ж	1 7 (8)
И	Д Ж З	1 8 7

Ответ: 16

Логика

Четыре года подряд Коля, Сережа, Ваня и Петя ходили в походы в мае, июне, июле и августе. Каждый мальчик по одному разу был в походе в каждый из перечисленных месяцев, при этом не было такого года, чтобы в один и тот же месяц в поход пошли сразу несколько мальчиков. В первый год Ваня ходил в поход в июле, а во второй - в августе. Во второй год в мае в поход ходил Коля. На третий год в июне в поход ходил Петя, а на четвертый год в июле в поход ходил Сережа. В каком месяце ходил в поход Сережа в первый год? В ответе укажите название месяца маленькими буквами в именительном падеже. Ответ МАЙ 2 БАЛЛА

РЕШЕНИЕ

Построим таблицу

Май	Июнь	Июль	Август
1 год	Ваня
2 год	Коля	Ваня
3 год	Петя
4 год	Сережа

Согласно условию задачи Петя не мог идти в поход в июле в третьем году, значит он ходил в июле в поход во второй год

Май	Июнь	Июль	Август
1 год	Ваня
2 год	Коля	Петя	Ваня
3 год	Петя
4 год	Сережа

Тогда Коля в третьем году ходил в поход в июле

Май	Июнь	Июль	Август
1 год	Ваня
2 год	Коля	Петя	Ваня
3 год	Петя	Коля
4 год	Сережа

На единственное свободное место в таблице во втором году поставим  Сережу

Май	Июнь	Июль	Август
1 год	Ваня
2 год	Коля	Сережа	Петя	Ваня
3 год	Петя	Коля
4 год	Сережа

В третьем году в мае был Ваня, а в августе Сережа

Май	Июнь	Июль	Август
1 год	Ваня
2 год	Коля	Сережа	Петя	Ваня
3 год	Ваня	Петя	Коля	Сережа
4 год	Сережа

В июне 4 года в походе был Ваня, а в июне первого года Коля

Май	Июнь	Июль	Август
1 год	Коля	Ваня
2 год	Коля	Сережа	Петя	Ваня
3 год	Ваня	Петя	Коля	Сережа
4 год	Ваня	Сережа

Тогда в августе четвертого года в походе был Коля, а августе первого - Петя

Май	Июнь	Июль	Август
1 год	Коля	Ваня	Петя
2 год	Коля	Сережа	Петя	Ваня
3 год	Ваня	Петя	Коля	Сережа
4 год	Ваня	Сережа	Коля

Май первого года достается Сереже, а май четвертого Пете

Май	Июнь	Июль	Август
1 год	Сережа	Коля	Ваня	Петя
2 год	Коля	Сережа	Петя	Ваня
3 год	Ваня	Петя	Коля	Сережа
4 год	Петя	Ваня	Сережа	Коля

ОТВЕТ: май.

Коля, Вася, Петя, Саша и Дима учатся в одной школе. Каждый из них дружит ровно с двумя из перечисленных мальчиков. Дружба любых двух мальчиков всегда взаимна. Определите, с кем кроме Коли дружит Саша, если известно, что все приведенные высказывания истинны: Если Коля дружит с Васей, то и Петя дружит с Васей. Если Петя дружит с Димой, то Саша дружит с Колей. Если Вася дружит с Петей, то и Дима дружит с Петей. Если Коля дружит с Сашей, то Вася дружит с Колей.

В ответе запишите первую букву имени мальчика, с которым может еще дружить Саша. Ответ: d 2 БАЛЛА

РЕШЕНИЕ:

Нарисуем схему дружбы мальчиков.

Из рисунка видно, что по одному другу только у Саши и Димы.

Значит Саша и Дима друзья

ИКТ

Пользователь находился в каталоге Расписание. Сначала он поднялся на один уровень вверх, затем спустился на один уровень вниз, потом ещё раз спустился на один уровень вниз и ещё раз спустился на один уровень вниз. В результате он оказался в каталоге

С:\учёба\химия\ГИА.

Укажите полный путь каталога, с которым пользователь начинал работу. 2 БАЛЛА

1) С:\учёба\химия\Расписание

2) С:\Расписание

3) С:\учёба\2013\Расписание

4) С:\учёба\Расписание

РЕШЕНИЕ:

ОТВЕТ: С:\Расписание