Лабораторная работа 4
Методы вычисление определенных интегралов
Задание
Провести вычисление определенного интеграла различными методами: по формуле Ньютона-Лейбница, методом прямоугольников с левым и правым краями, методом трапеций, методами Симпсона и Монте-Карло. Индивидуальное задание для Вас сгенерирует программа z4.exe. Сравнить полученные результаты и сделать краткое резюме относительно их непротиворечивости друг другу и аналитическому решению, времени расчетов, целесообразности применения того или другого метода. Вычислить определенный интеграл на отрезке [1;5] для функции, заданной таблично (таблицу значений взять из лабораторной работы N3). Интерполирование табличной функции и вычисление интеграла для этого случая проводить любыми методами.Замечания
Интеграл вычислять для двух значений точности: 0.1 и 0.001. Если каким-либо методом вычислить интеграл невозможно, то необходимо объяснить причину этого.Отчет о работе
Отчет о работе, оформленный в виде файла в Microsoft Word, должен содержать:
Результаты вычисления определенного интеграла методами прямоугольников, трапеций, Симпсона и Монте-Карло с точностью 0.1 и 0.001. Краткое обсуждение полученных результатов: сравнить какое количество разбиений отрезка пришлось выполнить в различных методах для достижения заданной точности; сколько времени (примерно) вы затратили на вычисление интеграла по этим методам и на различных языках; выводы о целесообразности использования того или другого метода для решения конкретной проблемы. Результаты вычисления определенного интеграла на отрезке [1;5] для функции, заданной таблично.