КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ РАБОТЫ
1. В магазине выставлены для продажи N изделий, среди которых M изделий некачественных. Какова вероятность того, что взятые случайным образом n изделий будут:
а) качественными;
б) хотя бы один из них будет качественным;
в) ни одного качественного изделия.
Данные взять из таблицы 10.
2. В партии из N изделий M имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад n изделий дефектными окажутся m изделий? Данные взять из таблицы 10.
Таблица 10
Исходные данные для заданий 1 и 2
Номер варианта | N | M | n | m |
10. | 60 | 15 | 5 | 4 |
3. Студент разыскивает нужную ему формулу в трёх источниках. Вероятность того, что формула содержится в первом справочнике p, во втором – q, в третьем – g. Найти вероятность того, что:
а) формула содержится хотя бы в одном справочнике;
б) формула содержится только в двух учебниках;
в) формула содержится в любом учебнике;
г) формулы нет ни в одном из учебников.
Данные взять из таблицы 11.
Таблица 11
Исходные данные для задания 3
Номер варианта | p | q | g |
10. | 0,95 | 0,6 | 0,7 |
4. В район изделия поставляются тремя фирмами. Известно, что первая фирма поставляет товар с браком в Х%, вторая – Y%, третья – Z%. С первой фирмы поступило N, со второй – М, а с третьей – K изделий. Найти вероятность, что приобретённое изделие окажется
а) стандартным;
б) нестандартным;
в) какова вероятность, что стандартное изделие поступило с третьей фирмы?
Данные взять из таблицы 12.
Таблица 12
Исходные данные для задания 4
Номер варианта | X (%) | Y (%) | Z (%) | N | M | K |
10. | 1,7 | 2,5 | 3,9 | 1000 | 1100 | 900 |
5. В среднем по P % договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из n договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы:
а) три договора;
б) менее двух договоров.
Данные взять из таблицы 13.
6. Аудиторную работу по теории вероятности успешно выполнило 50% студентов. Найти вероятность того, что из N студентов успешно выполнят:
а) М студентов;
б) не менее М студентов;
в) от М до L студентов.
Данные взять из таблицы 13
Таблица 13
Исходные данные для заданий 5 и 6
Номер вариантов | P (%) | n | N | M | L |
10. | 5 | 26 | 600 | 200 | 400 |
7. Задан закон распределения дискретной случайной величины в виде таблицы (в первой строке указаны возможные значения случайной величины, во второй – соответствующие вероятности).
Найти:
а) функцию распределения;
б) математическое ожидание;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) коэффициент ассиметрии.
Начертить график закона распределения и показать на нём вычисленные математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение. Вариант 10.
xi | -5 | 0 | 5 | 10 | 15 |
pi | 0,1 | 0,3 | 0,4 | 0,1 | 0,1 |
8. Для приведённых в таблице 14 выборочных данных:
а) построить вариационный и статистический ряды;
б) построить полигоны частот и накопительных частот;
в) вычислить среднюю величину, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициенты ассиметрии и эксцесса.
Таблица 14
Исходные данные для задания 8
Номера наблюдений | Данные для задачи | |||||||||
1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. | 8. | 9. | 10. | |
1. | 3 | 6 | 4 | 1 | 11 | 1 | 21 | 3 | 30 | 2 |
2. | 4 | 5 | 6 | 2 | 10 | 1 | 24 | 7 | 33 | 5 |
3. | 5 | 3 | 3 | 5 | 14 | 5 | 24 | 4 | 31 | 4 |
4. | 3 | 9 | 2 | 8 | 13 | 3 | 26 | 9 | 33 | 7 |
5. | 4 | 7 | 3 | 5 | 16 | 7 | 23 | 8 | 34 | 5 |
6. | 6 | 5 | 4 | 9 | 17 | 2 | 22 | 6 | 32 | 6 |
7. | 8 | 4 | 3 | 9 | 13 | 7 | 24 | 8 | 33 | 5 |
8. | 2 | 8 | 3 | 7 | 18 | 1 | 25 | 9 | 33 | 3 |
9. | 3 | 2 | 1 | 1 | 19 | 1 | 23 | 8 | 36 | 5 |
10. | 5 | 4 | 5 | 6 | 14 | 6 | 22 | 8 | 38 | 1 |
11. | 5 | 6 | 7 | 7 | 15 | 9 | 22 | 5 | 31 | 5 |
12. | 3 | 7 | 3 | 9 | 14 | 4 | 28 | 8 | 33 | 5 |
13. | 7 | 6 | 5 | 4 | 12 | 5 | 21 | 6 | 36 | 8 |
14. | 5 | 6 | 6 | 6 | 10 | 1 | 29 | 4 | 34 | 9 |
Номера наблюдений | Данные для задачи | |||||||||
1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. | 8. | 9. | 10. | |
15. | 9 | 3 | 4 | 5 | 15 | 3 | 30 | 9 | 33 | 5 |
16. | 3 | 9 | 2 | 3 | 16 | 6 | 21 | 1 | 31 | 2 |
17. | 5 | 2 | 3 | 6 | 19 | 7 | 22 | 8 | 35 | 5 |
18. | 7 | 4 | 4 | 8 | 13 | 2 | 23 | 7 | 30 | 6 |
19. | 4 | 6 | 1 | 9 | 13 | 9 | 22 | 5 | 39 | 7 |
20. | 6 | 5 | 4 | 5 | 12 | 4 | 24 | 7 | 33 | 9 |
9. Исходные данные – результаты выборки непрерывного статистического показателя. Провести группировку, разбив диапазон значений статистического показателя на 5 интервалов. Для выборки необходимо:
а) построить гистограмму и секторную диаграмму частот;
б) вычислить значения среднего показателя, моды, медианы, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициентов ассиметрии и эксцесса. Данные взять из таблицы 15.
Таблица 15
Исходные данные для задания 9
Номера наблюдений | Данные для задачи | |||||||||
1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. | 8. | 9. | 10. | |
1. | 3,1 | 6,1 | 4,2 | 1,4 | 5,3 | 4,6 | 7,2 | 7,6 | 2 | 4 |
2. | 4,3 | 5,3 | 6,2 | 2,5 | 5,8 | 6,7 | 3,8 | 9,5 | 4 | 4,2 |
3. | 5 | 3,3 | 3,4 | 5,3 | 3,2 | 7,6 | 5,5 | 4,4 | 6 | 5 |
4. | 3,2 | 9,1 | 2,5 | 8,6 | 7,7 | 6,2 | 6,4 | 6,5 | 2 | 3,3 |
5. | 4,1 | 7,1 | 3,6 | 5,1 | 5,6 | 6,4 | 4,5 | 5,2 | 8 | 5,3 |
6. | 6,5 | 5,3 | 4,4 | 9,7 | 9 | 3,4 | 2,9 | 3,4 | 4 | 5,8 |
7. | 8,2 | 4,5 | 3,8 | 9,3 | 3,4 | 9,5 | 3,2 | 6,6 | 9 | 3,2 |
8. | 2,4 | 8,6 | 3,9 | 7 | 5,4 | 2,3 | 4,1 | 8,9 | 7 | 7,6 |
9. | 3,7 | 2,4 | 1,5 | 1,3 | 7,2 | 4,5 | 1,7 | 9 | 6 | 5,6 |
10. | 5,3 | 4,6 | 5,8 | 6,8 | 4,8 | 6,7 | 4,6 | 5,2 | 5 | 9 |
11. | 5,9 | 6,7 | 7,2 | 7,6 | 3,4 | 6,1 | 4,2 | 1,4 | 3 | 3,4 |
12. | 3,2 | 7,6 | 3,8 | 9,5 | 4,2 | 5,3 | 6,2 | 2,5 | 5 | 5,5 |
13. | 7,6 | 6,2 | 5,5 | 4,4 | 5 | 3,3 | 3,4 | 5,3 | 7 | 7,2 |
14. | 5,6 | 6,4 | 6,4 | 6,5 | 3,3 | 9,1 | 2,5 | 8,6 | 4 | 4,8 |
15. | 9,3 | 3,4 | 4,5 | 5,2 | 4,1 | 7,1 | 3,6 | 5,1 | 1 | 6,2 |
Номера наблюдений | 1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. | 8. | 9. | 10. |
16. | 3,4 | 9,5 | 2,9 | 3,4 | 6,4 | 5,3 | 4,4 | 9,7 | 2 | 3,1 |
17. | 6,2 | 2,3 | 3,2 | 6,6 | 8,2 | 4,5 | 3,8 | 9,3 | 3 | 4,2 |
18. | 5,5 | 4,5 | 4,1 | 8,9 | 2,6 | 8,6 | 3,9 | 7 | 6 | 5 |
19. | 7,2 | 6,7 | 1,7 | 9 | 3,7 | 2,4 | 1,5 | 1,3 | 5 | 3,3 |
20. | 4,8 | 5,7 | 4,6 | 5,2 | 5,3 | 4,6 | 5,8 | 6,8 | 4 | 3 |
10. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального распределения генеральной совокупности с надёжностью 0,95, зная выборочное среднее хср., объём выборки n и среднее квадратическое отклонение ?. Данные взять из таблицы 16.
Таблица 16
Исходные данные для задания 10
Номер варианта | хср. | n | ? |
10. | 72 | 112 | 20 |
