Интерполяция.
Содержание задания и варианты
Содержание задания.
Используя программу Agrapher (см. сайт), получить значения первых трех точек заданной функции при х1, х2 и х3, которые будут имитировать результаты какого-то эксперимента. Результаты записать в отчет и указать их на графике. Через эти три точки провести интерполирующий полином 2-ой степени y(x)=ах2 + bx+c и изобразить его совместно с заданной функцией средствами программы Agrapher.Чтобы записать интерполирующий полином и изобразить его средствами программы Agrapher необходимо определить коэффициентов а, b и с полинома. Для этого надо составить и решить систему алгебраических уравнений. Решение проводить с помощью программы на портале
http://www. /AnyLSolveInv. html
Систему алгебраических уравнений и результаты решения записать в отчет. Там же написать уравнение получившегося полинома. Привести скриншот картинки из программы Agrapher с графиками заданной функцией и полинома.
Получить значение четвертой точки при x4 и провести через 4 точки интерполирующий полином третьей степени, изобразив его совместно с заданной функцией и полиномом 2-ой степени средствами программы Agrapher.Систему алгебраических уравнений и результаты решения записать в отчет. Там же написать уравнение получившегося полинома.
Сопроводить отчет скриншотом графиков заданной функции, полинома 2-ой степени и полинома 3-ей степени.
Провести анализ получившихся результатов на основе подсчета среднего квадратичного отклонения функции (взяв 100 точек на заданном интервале с равномерным шагом) и полиномов 2-ой и 3-ей степени и сделать выводы.
Примечание:
А) отчет должен начинаться с титульного листа.
Шрифт отчета Times New Roman кегль 14
Межстрочный интервал - одинарный
Формулы писать математическим шрифтом кегль 12
Б) после выполнения П.1. студент обязан прислать результат его выполнения на проверку преподавателю для коррекции задания (в виде отчета с титульным листом и заданием).
В) адрес преподавателя *****@***ru
В теме сообщении написать «»
В графе «От» должна быть фамилия имя и отчество студента (кириллицей)
Например: «».
Варианты заданий по теме «Интерполяция»
Номера вариантов соответствуют номеру фамилии студента в таблице посещения занятий и выполнения заданий (см. на сайте).
Функции записаны по правилам программы Agrapher.
Вариант 1.
Y(x) = (150-x)^(3/2)(Cos(0.05x)); х1=7; х2=20; х3=100; х4=60;
Вариант 2.
Y(x) = ((1000-x)(cos(0.05x))^3; х1=5; х2=15; х3=80; х4=60;
Вариант 3.
Y(x)= 200+3x^2(Cos(0.024x))^5; х1=5; х2=55; х3=80; х4=30;
Вариант 4.
Y(x)= x^2 (Sin(0.03925x)); х1=20; х2=60; х3=50; х4=85;
Вариант 5.
Y(x)= (30-x)^2(cos(0.015x)); х1=10; х2=40; х3=80; х4=100;
Вариант 6.
Y(x)= 950(Cos(0.0805x))^3/exp(x/160); х1=0; х2=30; х3=40; х4=80;
Вариант 7.
Y(x)= 100+3x^2(Cos(0.0241x))^5; х1=0; х2=30; х3=40; х4=70;
Вариант 8.
Y(x)= 780sin(0.09x); х1=10; х2=30; х3=50; х4=80;
Вариант 9.
Y(x)= 800 (Sin(0.1047195x)); х1=10; х2=30; х3=50; х4=80;
Вариант 10.
Y(x)= (585.63)(lg(x+1)); х1=10; х2=30; х3=50; х4=80;
Вариант 11.
Y(x)= 800 (Sin(0.03925x))^2; х1=10; х2=30; х3=50; х4=90;
Вариант 12.
Y(x)= x^(7/4)(Cos(0.0196349x)); х1=10; х2=40; х3=70; х4=50;
Вариант 13.
Y(x)= 1000abs(Cos(0.05x)/exp(x/102)); х1=5; х2=20; х3=70; х4=50;
Вариант 14.
Y(x)= 1000(Cos(0.0785x))^3/exp(x/150); х1=5; х2=20; х3=40; х4=50;
Вариант 15.
Y(x)= 3000abs(Cos(0.07x)/exp(x/90)); х1=5; х2=20; х3=40; х4=70;
Вариант 16.
Y(x)= 1.2(900-x)(cos(0.05223x))^3; х1=5; х2=20; х3=40; х4=70;
Вариант 17.
Y(x)= (30-x)^2(cos(0.015x)); х1=5; х2=20; х3=60; х4=90;
Вариант 18.
Y(x)= 100+(1/25)x^3(Cos(0.019625x))^4; х1=5; х2=20; х3=60; х4=90;
Вариант 19.
Y(x)= x^(7/4)(Cos(0.0196349x)); х1=5; х2=20; х3=70; х4=80;
Вариант 20.
Y(x)= -1000sin(x3.1415926/30); х1=5; х2=20; х3=50; х4=80;
