Вариант 6

Ответом к заданиям 1–10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

1

Найдите значение выражения:  .

Ответ: _______________________________________ .

2

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Ответ: _______________________________________ .

3

Найдите:  sin?, если cos? = и .

Ответ: _______________________________________ .

4

На счету Надиного мобильного телефона было 64 рубля, а после разговора с Игорем осталось 19 рублей. Сколько минут длился разговор с Игорем, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

Ответ: _______________________________________ .

5

На клетчатой бумаге с размером клетки 1?1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.

Ответ: _______________________________________ .

6

На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 4 по 19 апреля 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена нефти на момент закрытия торгов составила 24 доллара за баррель.

Ответ: _______________________________________ .

7

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 6t2 ? 48t + 17, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 9 с.

Ответ: _______________________________________ .

8

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом . Высота пирамиды равна 3. Найдите объем пирамиды.

 

Ответ: _______________________________________ .

9

Решите уравнение:

Ответ: _______________________________________ .

10

Найти область определения функции  у(х)  =  .

Ответ: _______________________________________ .

Для записи решения заданий 11 и 12 и ответов к ним используйте дополнительный лист. Запишите сначала номер задания, а затем чётко и разборчиво решение и ответ.

11

Решите неравенство  .

Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

12