1.
Не нужно думать, что продуктивные задания это что-то новое на современном этапе педагогики. Раньше такие задания назывались задачами практического характера или задачами с практическим содержанием. 28 лет тому назад у меня была целая подборка таких задач по каждому классу. Но решение таких задач было на усмотрение учителя, официально никто не призывал внедрять задачи с практическим содержанием. В каждом учебнике математики было несколько задач для решения, которых нужно было создать некоторую модель. Т. е. перейти от жизненной ситуации к некоторой математической задаче.
До сих пор пользуюсь книгами «Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики»: Кн. для учителя. – М. :Просвещение, 1990,[1] и Сборник задач по математике с практическим содержанием ( для техникумов) – М, «Высшая школа»,1968 [2].
.В советской школе задачи с практическим содержанием были в основном производственными задачами. Не думаю, что это умоляет их значение для подготовки школьников к жизненным ситуациям. Приведу несколько примеров.
[1], стр.6.№1.2.3 Из круглого бревна диаметром40см требуется вырезать балку прямоугольного сечения с основанием b и высотой h. Прочность балки пропорциональна bh2.При каких значениях b и h прочность балки будет наибольшеё? Разбор задачи на стр.43.
Стр.16. №2.1.3.Надо проложить водопровод длиной 191 м. Для этой цели имеются трубы длиной 5 м и 7 м. Сколько труб той и другой длины понадобятся для прокладки водопровода, учитывая, что разрезать трубы не рекомендуется?
Стр.22.№2.3.6.До просушки влажность зерна составляя 23%, а послепросушкиоказаласьравной12%. На сколько процентов уменьшилась масса зерна после просушки?
Стр.25.№2.3.14. Поле имеет форму прямоугольника, основание которого 840 м, а высота 320м. Через поле под углом, примерно равным 500 к основанию, проходит дорога, ширина которой 7м. Найдите посевную площадь поля.
Стр.31.№2.4.1. Заработная плата доярки составила в октябре 1988 г. 180р., в ноябре на 15% больше, чем в октябре, а в декабре на 10% меньше, чем в ноябре. Найдите среднемесячную заработную плату доярки в четвёртом квартале 1988г.
[2].стр. 80. Задача 6. Для постройки здания прямоугольной формы с площадью 400м2 отведён участок в виде прямоугольника, границы которого должны отстоять от строения на 36 и 16 м (рис.69). Какие размеры нужно придать зданию, чтобы площадь участка были наименьшей?
В советской школе немного было задач связанных с выгодными покупками. Сейчас таких задач много, включены они и в экзаменационные задания.
Например, задачи ОГЭ 2017г.
1.Пылесос, который стоил 3500 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке этого пылесоса покупатель отдал кассиру 5000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
2.В магазине зимой куртка продавалась по цене 8000 руб. Летом на куртки стала
Действовать скидка 20%. Сколько рублей составляет скидка?
2.
3.Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
4. Футболка стоит 800 рублей. Во время новогодней распродажи товара она
стала стоить 680 рублей. Сколько процентов составила скидка на футболку?
5. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей.
Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд
Группы из 4 взрослых и 12 школьников?
6.Плата за телефон составляет 320 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 5 %. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?
7. В букинистическом магазине антикварное собрание сочинений стоимостью 350000 руб. уценивали дважды на одно и то же число процентов. Найти это число, если известно, что после двойного снижения цен собрание сочинений стоит 283 500 рублей.
8. Зонт стоил 360 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в декабре еще на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре?
9.Заработок рабочего повысился на 20%, а цены на продукты и другие товары на 15%. На сколько процентов рабочий теперь на свой заработок может купить больше продуктов и товаров, чем прежде?
10.Товар стоимостью 15 р. уценен до 12 р. Определите процент уценки товара.
11.Во время распродажи масляные краски для рисования стоимостью 213 р за коробку продавали на 19% дешевле. Сколько примерно денег сэкономит художественная студия, если она купит партию в 150 коробок?
12.На сезонной распродаже в марте месяце зимние сапоги можно купить за 1875 р, скидка на них составила 25% от первоначальной стоимости. Через месяц сапоги подешевели еще на 20%. Сколько денег сэкономит человек от первоначальной стоимости, если купит их в апреле?
13.Пеня за несвоевременную квартирную плату в городе начисляется 0,1% от неуплаченной суммы за каждый день просрочки. На сколько дней была задержана квартирная плата, если на сумму 200 руб. была начислена пеня 1,8 р. Ответ: 9 дней
14.Арендатор отдела в магазине забыл вовремя оплатить аренду за место. Определите размер пени за каждый просроченный день, если за 20 дней просрочки сумма платежа увеличилась с 10 до 14 тыс. руб.
15. При какой процентной ставке вклад на сумму 500 р. возрастет за 6 месяцев до 650 р.
16.Некто не доверяет банкам и хранит сбережения дома «в чулке». Крупная денежная сумма пролежала дома до лета. За это время цены на товары выросли на 50%. На сколько процентов уменьшилась покупная способность отложенных денег.
17. Клиенту выдана ссуда на срок с 12 сентября 1996 года по 5 марта 1997 года под 9% годовых. Определите размер возвратной суммы, если первоначальная величина ссуды составляла 12 тыс. руб.
Задачи 7-17 предложены Краснокамск, 2015г МАОУ «СОШ № 10»,
Элективный курс «Процентные вычисления в современной жизни».
3.
Если рассмотреть задания продуктивного характера для ОГЭ, то их условно можно разделить на группы: Задачи по таблицам, на проценты, на пропорции, практические задачи по геометрии.
1.Задачи по таблицам
1. Задание 5 № 000
В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.
Вещество | Дети от 1 года до 14 лет | Мужчины | Женщины |
Жиры | 40—97 | 70—154 | 60—102 |
Белки | 36—87 | 65—117 | 58—87 |
Углеводы | 170—420 | 257—586 |
Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 7-летней девочкой можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки она потребляет 42 г жиров, 35 г белков и 190 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.
1) Потребление жиров в норме.
2) Потребление белков в норме.
3) Потребление углеводов в норме.
2. Задание 2 № 000
Дорожный знак, изображённый на рисунке, называется «Ограничение высоты». Его устанавливают перед мостами, тоннелями и прочими сооружениями, чтобы запретить проезд транспортного средства, габариты которого (с грузом или без груза) превышают установленную высоту.
Какому из данных транспортных средств этот знак запрещает проезд?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) молоковозу высотой 3770 мм
2) пожарному автомобилю высотой 3400 мм
3) автотопливозаправщику высотой 2900 мм
4) автоцистерне высотой 3350 мм
3. Задание 2 № 000
На схеме зала кинотеатра отмечены разной штриховкой места с различной стоимостью билетов, а черным закрашены забронированные места на некоторый сеанс.
Сколько рублей заплатят за 5 билетов на этот сеанс пятеро друзей, если они хотят сидеть на одном ряду и выбирают самый дешевый вариант?
4.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 1300
2) 1250
3) 1350
4) 1500
4. Задание 2 № 000
В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах:
Магазин | Орехи (за кг.) | Шоколад (за плитку) | Зефир (за кг.) |
«Машенька» | 600 | 45 | 144 |
«Лидия» | 585 | 65 | 116 |
«Камея» | 660 | 53 | 225 |
Лариса Кузьминична хочет купить 0,4 кг орехов, 5 плиток шоколада и 1,5 кг зефира. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Камее» проходит акция: скидка 20% на орехи и зефир, а в «Машеньке» скидка 10% на все продукты?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) В «Машеньке»
2) В «Лидии»
3) В «Камее»
4) Во всех магазинах стоимость покупки будет одинаковой
5. Задание 2 № 000
Бизнесмен Петров выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена на 9:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.
Номер поезда | Отправление из Москвы | Прибытие в Санкт-Петербург |
038А | 00:43 | 08:45 |
020У | 00:53 | 09:02 |
016А | 01:00 | 08:38 |
116С | 01:00 | 09:06 |
Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят бизнесмену Петрову.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
