«Контроль и оценка учебной деятельности.»

  «Контроль и  оценка учебной деятельности.»

Основная цель контроля и оценки знаний учащихся по математике - определение качества усвоения учащимися учебного материала, уровня овладения ими знаниями, умениями и навыками, предусмотренными учебной программой по математике. В задачу контроля входит также определение меры ответственности каждого ученика за результаты своего учения, уровня его умений добывать знания самостоятельно.

Для учителя контроль знаний позволяет определить уровень усвоения учебного материала по математике или в случае необходимости провести их коррекцию.

Для ученика контроль знаний позволяет привести в систему усвоенный за определенное время учебный материал, обобщить его, выделить главное, акцентировать на нем внимание, скорректировать в случае необходимости отдельные знания и в оценке и отметке увидеть результаты своей деятельности.

Диагностировать, контролировать, проверять и оценивать знания и умения учащихся по математике нужно

1.Последовательно, согласно порядку изучения математического материала.

2 Систематически и регулярно. это  является одним из основных условий повышения качества обучения.

3.Используя  различные  формы  контроля знаний, что способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении предмета математики, предупреждает отставание, обеспечивает активность учащихся на занятиях.

4.Контроль должен быть всесторонним и объективным на основе дифференцированного подхода к учащимся;
  и базироваться на единстве требований учителей, осуществляющих контроль за учебной работой учащихся.

5.Контроль должен быть мотивированным.

ФУНКЦИИ КОНТРОЛЯ

Контроль знаний учащихся по математике выполняет следующие функции:

1. Контролирующая(основная ф-ия) и диагностическая функция - выявление и диагностика результатов обучения.

2. Образовательная (обучающая) функция. Повышение качества знаний, их систематизация, формирование приемов учебной работы.

3. Стимулирующая (развивающая) функция. Создание необходимой основы для стимулирующих содержательных оценок деятельности учащихся, для развития познавательной активности школьников.

4. Воспитательная функция. Воспитание у каждого школьника чувства ответственности за результаты учения, формирование познавательной мотивации учения.

5. Прогностическая функция. Управление процессом усвоения знаний, умений и его коррекция.

При разных целях и видах проверки эти функции могут проявляться по-разному. Например, при текущей проверке усвоения учебного материала по математике доминирующей должна быть обучающая функция, а при итоговом контроле преобладает контролирующая функция.

МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ

Методы контроля - способы, с помощью которых определяется результативность учебно-познавательной деятельности учителя и учащихся..

Выделяют следующие методы контроля:

устные	письменные	практические	зачеты	экзамены
Опрос Устная контрольная работа	Математические диктанты Рефераты Контрольные работы и диагностики	Лабораторные работы Практикумы Поисковая работа	Тематические текущие

Контроль знаний:

текущий	тематический	периодический
Проверка дом. Задания Проверка тетрадей Устный опрос Проверка с помощью компьютера Проверка по материалам тестов	Контрольные работы Смотр знаний Блиц опросы	Итоговые контрольные работы Зачеты экзамены

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ

Формы контроля знаний и умений учащихся выделяются в соответствии с формами обучения - массовой (иногда в ней выделяют групповую и фронтальную) и индивидуальной

Формы контроля: фронтальный, групповой, индивидуальный, комбинированный контроль, самоконтроль, взаимоконтроль.

Формы контроля не должны сводиться только к воспроизводящей, репродуктивной деятельности учащихся. При выборе форм контроля необходимо учитывать индивидуальные особенности учащихся по математике и их математические способности.

  СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ.

1.Тесты

2.Текстовые проверочные работы

3.Игры(кроссворды, чайнворды и т. д)

Отметка и оценка.

Результаты контроля выражаются в оценке. В зависимости от типа контроля эта оценка будет либо внешней, либо внутренней (самооценкой). Всякая оценка выражает уровень соответствия результатов учебных действий ученика проверяемым параметрам этих действий. Следовательно, для оценки должна существовать какая-то шкала этого соответствия, которая может быть бинарной (выполнил - не выполнил), или более сложной, выражающейся в виде балльной шкалы отметок. При этом отметка выступает как внешнее выражение оценки.

Всякая оценка складывается под влиянием двух факторов: объективного и субъективного. Объективный фактор - это фактический результат контроля (проверки) учебных действий ученика, а субъективный - это отношение оценивающего субъекта (учителя, ученика) к оцениваемому субъекту (ученику), а также цель самого действия оценивания. При оценивании учебных действий ученика производится сравнение этих действий с одним из следующих: а) с прошлыми действиями это же ученика; б) с аналогичными действиями других учеников; в) с остановленной нормой этих действий.

Соответственно можно выделить способы оценивания: а) личностный; б) сопоставительный; в) нормативный.

Итак, процесс контроля знаний и умений учащихся связан с оценкой и отметкой. Оценка - это процесс, действие (деятельность) оценивания, которое осуществляется человеком. Отметка выступает как результат этого процесса (результат действия), как его условно формальное выражение. Оценка и отметка определяются знаниями и умениями ученика, которые он показал в процессе контроля. Оценка должна ставиться за уровень и характер знаний по математике. Чем больше объективности в оценке знаний, тем больше это стимулирует учащихся и активизирует для дальнейшей учебной деятельности по предмету. Совершенно недопустимо влияние на оценку личностно-негативного отношения учителя к отдельным учащимся.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре и началам анализа

1.  Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала; имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Использование различных форм контроля на уроках матем.

Рис. 1 Дидактический материал контролирующего характера

СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА Найти неизвестные величины углов треугольника АВС:
< A	< B	< C
27		38
123	18
	33	90
65	68

Образец перфокарты контролирующего характера

Паралле-лограмм	Прямо-угольник	Ромб	Квадрат	Трапеция
1	Противолежащие стороны параллельны и равны
2	Все стороны равны
3	Противолежащие стороны равны
4	Все углы прямые
5	Параллельны только две противоположные стороны, а две другие не параллельны
6	Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
7	Диагонали равны
8	Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов

обобщение знаний по теме «Четырехугольники»

Вариант 1 1. Сумма двух соседних сторон параллелограмма равна 15 см. Чему равен его периметр? а) 15 см. б) 45 см. в) 30 см 2. Половина меньшей диагонали ромба равна 8 см. Сумма длин его диагоналей равна 36 см. Найдите половину длины большей диагонали ромба. а) 20 см. б) 10 см. в) 16 см 3. В прямоугольнике АВСД биссектриса угла Д делит сторону ВС на отрезки ВК и СК. Найдите длину стороны ДС, если ВК=6 см, а периметр прямоугольника равен 48 см. а) 9 см. б) 6 см. в) 21 см

Вариант 2 1. Периметр параллелограмма равен 18 см. Чему равна сумма двух соседних сторон параллелограмма? а) 6 см. б) 18 см. в) 9 см 2. Половина большей диагонали ромба равна 12 см. Сумма длин его диагоналей равна 38 см. Найдите половину длины меньшей диагонали ромба. а) 24 см. б) 7 см. в) 14 см 3. В прямоугольнике АВСД биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки ВК и СК. Найдите длину стороны АВ, если СК=8 см, а периметр прямоугольника равен 56 см. а) 10 см. б) 28 см. в) 8 см

Проверка знаний перед темой «Решение систем линейных уравнений методом подстановки» в 7 классе

а) раскрыть скобки:

(2х - 3у)2 =…	(3х -5у)2 =…	(4а+в)2 =…
(6х + 2у)2=…	(- а - в)2 =…	(-х -2у)2=…
(5 - 6р)2 =…	(1 - у )2=…	(7х+4)2=…
(-у - х)2 =…	(-2у - 2х)2=…	(-3 +а)2=…
(а - 0,5в)2=…	(а - 0,5в)2=…	(-0,3у - х)2=…

б) выразить одну переменную через другую:

у+4х =8;	2х - у +3 =7;
к - 7у =0;	х +5у = 11;
12 - х =5у;	2р - 3к = 0
5х - 6 =3у;	х +3у +5 = 2.

Самостоятельная работа в 6 классе

Вариант 1

№1.Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(-4), С(-4,5), Д(5,5), Е(-3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

№2. Отметьте на координатной прямой точку А(-6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, Д и Е, если В правее А на 20 клеток, С –середина отрезка АВ, точка Д левее точки С на 5 клеток и Е правее точки Д на 10 клеток. Найдите координаты этих точек.

№3.Сравните числа:

а) –1,5 и –1,05; б) – 2,8 и 2,7 в) - и -

№4.Найдите значение выражения:

а) б) в)

№5. Сколько целых чисел расположено между числами -26 и 105?

Вариант 2

№1.Отметьте на координатной прямой точки М(-7), N(4), K(3,5), P(3,5), S(-1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

№2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, K, P если M левее А на 18 клеток, N –середина отрезка А M, точка K левее точки N на 6 клеток и P правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты этих точек.

№3.Сравните числа:

а) 3,6 и –3,7; б) – 8,3 и -8,03; в) – 1/3и -3/5

№4.Найдите значение выражения:

а)  б)  в)

№5. Сколько целых чисел расположено между числами -157 и 44?

Заключение

Систематический контроль знаний и умений учащихся – одно из основных условий повышения качества обучения. Учитель математики в своей работе должен использовать не только общепринятые формы контроля (самостоятельная и контрольная работы, устный опрос у доски и т. д.), но и систематически изобретать, внедрять свои средства контроля. Умелое владение учителем различными формами контроля знаний и умений способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении предмета, предупреждает отставание, обеспечивает активную работу каждого ученика. Контроль для учащихся должен быть обучающим.

В результате проведения нетрадиционных форм контроля знаний и умений раскрываются индивидуальные особенности детей, повышается уровень подготовки к уроку, что позволяет своевременно устранять недостатки и пробелы в знаниях учащихся.

Математика
Оценивание письменных работ

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок и недочетов,
влияющих на снижение оценки

Ошибки:
- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
- неправильный выбор действий, операций;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычисли тельных умений и навыков;
- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам:
- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
Недочеты:
- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
- наличие записи действий;
- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следущие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:
- неправильный ответ на поставленный вопрос;
- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
- при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.
Недочеты:
- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
- при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
- медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
- неправильное произношение математических терминов.