Задания

ВАРИАНТ 5

5.1 Сколько различных «слов» (буквенных последовательностей) можно составить, переставляя буквы в слове «вероятность»?

5.2 Егор и Алла договорились встретиться с 12 до 13 ч на станции метро «Театральная» в центре зала, однако ни один из них не смог точно указать время своего прихода. Они договорились ждать друг друга в течение 20 мин. Найти вероятность их встречи.

5.3 В среднем по 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из десяти договоров с наступлением страхового случая будет связана с выплатой страховой суммы: а) три договора; б) менее двух договоров.

5.4 Алла ищет работу. Она побывал на собеседованиях в банке и IT компании. Вероятность своего успеха в банке она оценивает в 0,5, а IT компании — в 0,4. Кроме того, она рассчитывает, что с вероятностью 0,2 ей поступят предложения от двух организаций сразу. Найти вероятность того, что Алла получит хотя бы одно предложение работы.

5.5 В банк отправлено 5000 пакетов денежных знаков. Вероятность того, что пакет содержит недостаточное или избыточное количество денежных знаков, равна 0,0002. Найти вероятность того, что при проверке будет обнаружено не более двух ошибочно укомплектованных пакетов.

5.6 Журнал выходит тиражом 15000 экземпляров. Вероятность того, что экземпляр сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит 5 бракованных экземпляра.

5.7 В результате анализа счетов 300 инвесторов на фондовой бирже получена следующая информация о количестве сделок за последний месяц:

X, Количество сделок	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Количество инвесторов	76	90	67	24	13	8	7	4	5	3	3

Определить вероятности того, что случайно выбранный инвестор произвёл: а) ноль сделок; б) по крайней мере, одну сделку. Найти математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение числа сделок.