Задания

7603. Металлический шарик, нагретый до температуры t = 60 °C, положили в стакан с водой, имеющей температуру t0 = 20 °C. После достижения теплового равновесия температура воды в стакане стала равной t1 = 30 °C. Затем шарик переложили в другой стакан с таким же количеством воды, имеющей температуру t0. Какая температура t2 установится в этом стакане? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Дано: t = 60 °C; t0 = 20 °C; t1 = 30 °C

Найти: t2=?

Решение. Пусть Cш - теплоемкость шарика, а Cв - теплоемкость стакана с водой. Поскольку по условию теплообменом с окружающей средой можно пренебречь, воспользуемся для решения задачи уравнением теплового баланса для теплоизолированной системы. В соответствии с этим уравнением, количество теплоты Cш (t-t1), отданное шариком при остывании от температуры t до температуры t1 равно количеству теплоты Cв(t1-t0), полученному стаканом с водой при нагревании от температуры t0 до температуры t1. Таким образом, для случая, когда шарик положили в первый стакан, имеем:

Рассуждая аналогично, находим, что для случая, когда шарик переложили во второй стакан,

Из этих выражений следует равенство:

Выражая из него t2, находим ответ:

Ответ.