Задачи по теме «Треугольники»
Задача 1.
Известно, что длины всех сторон треугольника равны целому числу сантиметров. Две стороны этого треугольника имеют длины 4 см и 7 см. Какую длину может иметь третья сторона этого треугольника?
Задача 2.
С помощью линейки постройте три таких отрезка, которые не могут быть сторонами одного и того же треугольника.
Задача 3.
Одна из сторон треугольника равна 8 см, другая – 10 см. Третья сторона длиннее второй на 2 см. Найдите периметр треугольника.
Задача 4.
Сторона АВ треугольника АВС равна 5 см, сторона ВС вдвое больше стороны АВ, а сторона АС на 2 см меньше стороны ВС. Найдите периметр треугольника.
Задача 5.
В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ = ВС, периметр равен 16 см, а основание больше боковой стороны на 1 см. Найдите стороны треугольника.
Задача 6.
В На стороне равностороннего треугольника АВС взята точка М так, что сумма периметров треугольников АВМ и СВМ равна 48 см. Найдите длину стороны треугольника АВС, если ВМ = 9 см.
А С
М
Задача 7.
В Дано: ? АDС – равносторонний,
АВ = ВС, АВ + АС = 13 см,
D РАВC = 21 см.
Найти: РАDC.
А С
Задача 8.
В Дано: ? АDС – равносторонний,
АВ = ВС, АВ = 2 АС,
D РАВC = 30 см.
Найти: РАDC.
А С
Задача 9.
А Дано: АВ = АС, РАВC = 28 см,
АВ больше ВС на 2 см.
Найти: ВС.
В С
Задача 10.
С Дано: АС = ВС, АВ : АС = 3 : 2,
РАВC = 28 см.
Найти: ВС.
А В
Задача 11.
Периметр треугольника АВС равен 70 см. Сторона АВ меньше стороны АС на 10 см и меньше стороны ВС в 2 раза. Найдите длины сторон треугольника.
Задача 12.
Периметр треугольника АВС равен 32 см. Сторона ВС больше стороны АС на 3 см и больше стороны АВ в 3 раза. Найдите длины сторон треугольника.
Задача 13.
В треугольнике АВС: АВ + ВС = 9 см, АС + ВС = 13 см,
АВ + ВС + АС = 17 см. Найдите стороны треугольника.
Задача 14.
В треугольнике АВС: АВ + ВС = 10 см, АС + ВС = 12 см,
АВ + АС = 8 см. Найдите периметр треугольника.
Задача 15.
Периметр треугольника равен 36 см. Стороны треугольника относятся как
2 : 3 : 4. Найдите длины сторон треугольника.
Задача 16.
Периметр треугольника равен 28 см, а одна из его сторон – 10 см. Найдите длины двух других его сторон, если их разность равна 2 см.
Задача 17.
Периметр треугольника равен 35 см, АВ больше АС на 2 см, ВС меньше АС на 3 см. Найдите стороны треугольника.
Задача 18.
Периметр равнобедренного треугольника равен 10 см, а основание – 4 см. Найдите длину боковой стороны.
Задача 19.
Периметр равнобедренного треугольника равен 3 дм. Найдите длину каждой стороны треугольника, если одна из них равна 8 см.
Задача 20.
В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите длины сторон треугольника.
Задача 21.
Периметр равнобедренного треугольника равен 13 см. Найдите длины его сторон, если основание меньше боковой стороны на 2 см.
Задача 22.
Основание равнобедренного треугольника в 3 раза меньше боковой стороны, а его периметр равен 21 см. Найдите длины сторон треугольника.
Задача 23.
Из металлического прута нужно сделать деталь, имеющую форму равнобедренного треугольника. Одна из сторон треугольника должна иметь длину 250 см, другая – 100 см. Какой должна быть длина третьей стороны?
Задача 24.
Сколько треугольников изображено на рисунке?
