Творческая работа

Творческая работа

Титул

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ        3

ДЕСКРИПТИВНЫЙ АНАЛИЗ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ        5

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ        9

ГИПОТЕЗА О СУЩЕСТВЕННОСТИ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ К ПЕРВЫМ 10 СТРАНАМ ПО УРОВНЮ РЕЙТИНГА        13

ВВЕДЕНИЕ

Основанный на общемировом опросе операторов на местах, таких как международные экспедиторские компании и службы экспресс-доставки, Индекс эффективности логистики измеряет удобство логистических систем 155 стран. При определении индекса учитываются количественные и качественные показатели. Индекс эффективности логистики помогает построить профили удобства и «дружелюбности» системы логистики данных стран.
Данный индекс измеряет эффективность по всей цепочке поставок логистических услуг в стране и дает оценку с двух позиций: с национальной и с международной.

Международный индекс эффективности логистики дает качественную оценку страны по шести компонентам на основании мнения торговых партнеров – экспертов в области логистики, работающих за пределами страны. Международный индекс эффективности логистики — это суммарный показатель эффективности работы сектора логистики, который объединяет данные о шести ключевых компонентах эффективности в единый комплексный показатель: эффективность работы таможенных органов, качество инфраструктуры, простота организации международных поставок товаров, компетентность и качество логистических услуг, возможность отслеживания грузов, соблюдение сроков поставок. Национальный индекс эффективности логистики дает качественную и количественную оценку страны, на основании мнений экспертов в области логистики, работающих в стране. Он включает в себя подробную информацию о логистической среде, ключевых логистических процессах, учреждениях, информацию о времени выполнения операций и о стоимости

Цель работы. Определить на основе уравнения множественной регрессии взаимосвязь  между Индексом эффективности логистики LPI и показателями социально-экономического развития для развитых  стран

Зависимая переменная - LPI (индекс эффективности логистики)

Факторы (брать с лагом 2 года, те для SII2015 брать факторы 2013г):

ВВП на душу населения в ППС (GDP per capita in PPS), Производительность труда (Labour productivity per person employed) Уровень занятости (Employment rate by age group 20-64) Коэффициент Джини (Gini coefficient) Интенсивность потребления энергии в экономике (Annual average energy intensity of an economy) Выбросы углекислого газа (CO2 emissions from gaseous fuel consumption (kt))

ДЕСКРИПТИВНЫЙ АНАЛИЗ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Анализ проводится для выборки из 160 стран, но лишь для тех, для которых найдены прочие статистические показатели.

Исходные данные импортируем в Eviews

Построим матрицу парных корреляций

Covariance Analysis: Ordinary
Date: 12/25/16  Time: 20:10
Sample (adjusted): 2 157
Included observations: 56 after adjustments
Balanced sample (listwise missing value deletion)
Correlation
Probability	SCORE	GINI	GDP	ENERG	EMP	CO2
SCORE	1.000000
-----
GINI	-0.359520	1.000000
0.0065	-----
GDP	0.840651	-0.387933	1.000000
0.0000	0.0031	-----
ENERG	-0.308231	-0.361475	-0.193298	1.000000
0.0208	0.0062	0.1535	-----
EMP	0.105262	0.203014	0.089653	-0.034933	1.000000
0.4401	0.1335	0.5111	0.7983	-----
CO2	-0.039545	0.095643	0.051008	0.151082	-0.119736	1.000000
0.7723	0.4832	0.7089	0.2664	0.3794	-----

На основании матрицы корреляций отметим, что после исключения пропущенных значения в выборке осталось лишь 56 наблюдений, при этом среди рассматриваемых факторов у всех уровень корреляции не относительно низкий, за исключением показателя ВВП, который имеет прямую зависимость с рассматриваемым индексом.

Построенная гистограмма и описательные статистики показывают, что распределение отличается от нормального, выборка однородна.

Гистограмма ВВП показывает значимое отличие от нормального распределения, при этом выборку стоит считать неоднородной, так как стандартное отклонение превышает среднее значение, ситуация в первую очередь связана с наличие выброса, то есть значением, существенно отличающимся от прочих.

Исключим его из рассмотрения.

Данные получились более однородные, но в модели все еще присутствуют выбросы. Однако их исключение приведет к значительному сокращению выборки.

По построенной гистограмме, также можно судить о наличии выбросов.

Добавим фильтр.

Полученная выборка более информативна

Снова построим матрицу корреляций

Covariance Analysis: Ordinary
Date: 12/25/16  Time: 20:18
Sample (adjusted): 2 157
Included observations: 55 after adjustments
Balanced sample (listwise missing value deletion)
Correlation
Probability	SCORE	GINI	GDP	ENERG	EMP	CO2
SCORE	1.000000
-----
GINI	-0.349293	1.000000
0.0090	-----
GDP	0.850996	-0.391773	1.000000
0.0000	0.0031	-----
ENERG	-0.290662	-0.389841	-0.198505	1.000000
0.0313	0.0033	0.1463	-----
EMP	0.088762	0.220563	0.091921	-0.012721	1.000000
0.5193	0.1056	0.5045	0.9266	-----
CO2	0.315581	-0.037530	0.129996	-0.055754	0.006037	1.000000
0.0189	0.7856	0.3442	0.6860	0.9651	-----

Полученные коэффициенты имеют более высокий уровень значимости.

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

Построим модель по полному набору факторов, при этом необходимо отметить, что в исходных данных есть не все значения, они автоматически будут исключены.

Dependent Variable: SCORE
Method: Least Squares
Date: 12/25/16  Time: 20:19
Sample: 1 159 IF GDP<100000 AND CO2<400000
Included observations: 55
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
GINI	-0.011011	0.006813	-1.616214	0.1125
GDP	2.47E-05	2.75E-06	8.980202	0.0000
ENERG	-0.035418	0.014772	-2.397559	0.0204
EMP	0.010783	0.015070	0.715506	0.4777
CO2	3.21E-06	1.03E-06	3.117629	0.0030
C	3.075232	0.320429	9.597237	0.0000
R-squared	0.792062	Mean dependent var	3.192212
Adjusted R-squared	0.770844	S. D. dependent var	0.584596
S. E. of regression	0.279848	Akaike info criterion	0.393525
Sum squared resid	3.837417	Schwarz criterion	0.612507
Log likelihood	-4.821946	Hannan-Quinn criter.	0.478207
F-statistic	37.32945	Durbin-Watson stat	2.182339
Prob(F-statistic)	0.000000

На основании построенной модели можно сделать выводы о незначимости части факторов, в первую очередь – уровень занятости.

Проведем исключение всех незначимых факторов.

Dependent Variable: SCORE
Method: Least Squares
Date: 12/25/16  Time: 20:21
Sample: 1 159 IF GDP<100000 AND CO2<400000
Included observations: 152
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
GDP	2.20E-05	1.90E-06	11.59411	0.0000
CO2	2.69E-06	6.59E-07	4.083119	0.0001
C	2.433762	0.047232	51.52731	0.0000
R-squared	0.556389	Mean dependent var	2.893122
Adjusted R-squared	0.550435	S. D. dependent var	0.610194
S. E. of regression	0.409133	Akaike info criterion	1.069986
Sum squared resid	24.94108	Schwarz criterion	1.129668
Log likelihood	-78.31897	Hannan-Quinn criter.	1.094231
F-statistic	93.44010	Durbin-Watson stat	1.812733
Prob(F-statistic)	0.000000

В построенной модели все факторы значимы, при этом модель имеет высокий уровень значимости по критерию Фишера.

Estimation Equation:

=========================

SCORE = C(1)*GDP + C(2)*CO2 + C(3)

Substituted Coefficients:

=========================

SCORE = 2.20183942745e-05*GDP + 2.69031598551e-06*CO2 + 2.43376167042

Проанализируем модель на выполнение условий.

В первую очередь построим график остатков

Остатки колеблются вокруг нулевого  значения, поэтому можно утверждать, что остатки не смещены.

Проведем проверку на гетероскедастичность.

Heteroskedasticity Test: White
F-statistic	5.700661	Prob. F(5,146)	0.0001
Obs*R-squared	24.82762	Prob. Chi-Square(5)	0.0002
Scaled explained SS	43.95099	Prob. Chi-Square(5)	0.0000
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/25/16  Time: 20:27
Sample: 1 159 IF GDP<100000 AND CO2<400000
Included observations: 152
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	0.069288	0.043316	1.599577	0.1119
GDP	4.69E-06	3.97E-06	1.182582	0.2389
GDP^2	4.95E-11	5.53E-11	0.895117	0.3722
GDP*CO2	-4.95E-11	3.15E-11	-1.571805	0.1182
CO2	-3.13E-07	1.53E-06	-0.204428	0.8383
CO2^2	7.15E-12	5.42E-12	1.317957	0.1896
R-squared	0.163340	Mean dependent var	0.164086
Adjusted R-squared	0.134687	S. D. dependent var	0.316005
S. E. of regression	0.293955	Akaike info criterion	0.427893
Sum squared resid	12.61578	Schwarz criterion	0.547256
Log likelihood	-26.51984	Hannan-Quinn criter.	0.476382
F-statistic	5.700661	Durbin-Watson stat	1.707822
Prob(F-statistic)	0.000078

В модели присутствует гетероскедастичность, то есть необходимо либо найти ее форму и избавиться от нее, либо учесть в робастных оценках, либо поменять функциональную форму модели.

Рассмотрим оценки в форме Уайта.

Dependent Variable: SCORE
Method: Least Squares
Date: 12/25/16  Time: 20:29
Sample: 1 159 IF GDP<100000 AND CO2<400000
Included observations: 152
White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
GDP	2.20E-05	3.03E-06	7.266836	0.0000
CO2	2.69E-06	8.74E-07	3.078337	0.0025
C	2.433762	0.043439	56.02671	0.0000
R-squared	0.556389	Mean dependent var	2.893122
Adjusted R-squared	0.550435	S. D. dependent var	0.610194
S. E. of regression	0.409133	Akaike info criterion	1.069986
Sum squared resid	24.94108	Schwarz criterion	1.129668
Log likelihood	-78.31897	Hannan-Quinn criter.	1.094231
F-statistic	93.44010	Durbin-Watson stat	1.812733
Prob(F-statistic)	0.000000

В полученной модели изменились только стандартные ошибки, так как при наличии гетероскедастичности оценки остаются несмещенными.

Проведем проверку на нелинейность модели.

Проведем для этого тест Рамсея

Ramsey RESET Test
Equation: EQ02
Specification: SCORE GDP CO2  C
Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3
Value	df	Probability
F-statistic	10.03507	(2, 147)	0.0001
Likelihood ratio	19.45314	2	0.0001
F-test summary:
Sum of Sq.	df	Mean Squares
Test SSR	2.996173	2	1.498087
Restricted SSR	24.94108	149	0.167390
Unrestricted SSR	21.94491	147	0.149285
Unrestricted SSR	21.94491	147	0.149285
LR test summary:
Value	df
Restricted LogL	-78.31897	149
Unrestricted LogL	-68.59240	147
Unrestricted Test Equation:
Dependent Variable: SCORE
Method: Least Squares
Date: 12/25/16  Time: 20:31
Sample: 1 159 IF GDP<100000 AND CO2<400000
Included observations: 152
White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
GDP	-0.000217	0.000248	-0.878115	0.3813
CO2	-2.75E-05	3.06E-05	-0.897732	0.3708
C	-14.42307	15.81326	-0.912087	0.3632
FITTED^2	3.951528	3.585253	1.102162	0.2722
FITTED^3	-0.459884	0.374128	-1.229218	0.2210
R-squared	0.609680	Mean dependent var	2.893122
Adjusted R-squared	0.599059	S. D. dependent var	0.610194
S. E. of regression	0.386374	Akaike info criterion	0.968321
Sum squared resid	21.94491	Schwarz criterion	1.067791
Log likelihood	-68.59240	Hannan-Quinn criter.	1.008729
F-statistic	57.40361	Durbin-Watson stat	1.830656
Prob(F-statistic)	0.000000

Данный тест свидетельствует о предпочтении линейной формы модели.

ГИПОТЕЗА О СУЩЕСТВЕННОСТИ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ К ПЕРВЫМ 10 СТРАНАМ ПО УРОВНЮ РЕЙТИНГА

Для этого введем фиктивную переменную, равную 1 для первых 10 стран и 0 для остальных.

Проведем тест на наличие структурных изменений.

Factor Breakpoint Test: TOP
Null Hypothesis: No breaks at specified breakpoints
Varying regressors: All equation variables
Equation Sample: 1 159 IF GDP<100000 AND CO2<400000
F-statistic	6.814229	Prob. F(3,146)	0.0002
Log likelihood ratio	19.91875	Prob. Chi-Square(3)	0.0002
Wald Statistic	331.7819	Prob. Chi-Square(3)	0.0000
Factor values:	TOP = 0
TOP = 1

В данном случае нулевая гипотеза значима, то есть никаких особенностей при извучении зависимотсти для стран первой десятки не существует