Лабораторно-практическое задание № 13 расчет магнитных полей

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Лабораторно-практическое задание № 13

Расчет магнитных полей

Цель

Закрепить знание характеристик магнитного поля: магнитная индукция, напряженность поля, магнитная проницаемость вещества, магнитный поток.

Общие сведения

Интенсивность магнитного поля характеризуется магнитной индукцией В, которая измеряется в теслах (Тл).

Магнитный поток (Ф)- энергетическая характеристика магнитного поля, определяется по формуле Ф=ВS cos a, измеряется в веберах (Вб).

Напряженность магнитного поля (Н), Н=В/? ?0, измеряется в А/м.

Магнитное напряжение – произведение напряженности на длину проводника, выражают в Амперах.

Задание

Рассчитать параметры магнитного поля, решив задачи указанные в таблице 1 , для вашего варианта, используя учебное пособие Березкина Задачник по общей электротехнике с основами электроники. М, Высшая школа, 1983г

Таблица №1

номер варианта	задача 1	задача 2	задача 3	задача 4	номер варианта	задача 1	задача 2	задача 3	задача 4
1	6	18	24	93	8	32	24	8	57
2	7	19	25	92	9	23	119	7	58
3	8	20	26	91	10	27(а)	24	6	56
4	9	21	28	90	11	18	25	129	96
5	31	39	100	70	12	60	26	128	97
6	33	40	101	69	13	59	28	127	99
7	34	41	9	68	14	7	20	28	70

Магнитный поток 6 7 8 9; Магнитная индукция

(проводник с током) 18 19 20 21*

(внутри проводника) 22 23;

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

(кольцевой проводник); 24 25 26

(кольцевая катушка) 27 28*

(цилиндрическая катушка) 31 32 33 34;

Проводники с током 39 40 41 42 44* i ток r радиус провода расстояние до центра проводника H (напряженность)

Задача для самостоятельного решения (Дома)
(повышенной трудности)

На кольцевой не ферромагнитный сердечник, средний радиус которого 48 см, намотана обмотка, имеющая 2000 витков. На эту обмотку концентрично наложена вторая обмотка с числом витков 3500. Площадь поперечного сечения сердечника 20 см2. Определить взаимную индуктивность обмоток, если коэффициент связи между ними 0,9. При последовательном соединении обмоток и токе 3 А. Определить магнитный поток в двух случаях: а) обмотки включены согласно; в) обмотки включены встречно.

Литература:

Евдокимов Теоретические основы электротехники 9 издание стр.179;

Березкина Задачник по общей электротехнике с основами электроники. М, Высшая школа, 1983г

Лабораторно-практическое задание № 14

«Расчет однороднОЙ неразветвленной магнитной цепи»

Цель работы: Изучение параметров магнитной цепи, методики расчета неразветвленной магнитной цепи.

Студент должен:

Знать - основные параметры магнитной цепи, их взаимосвязь, единицы измерения.

Уметь - выполнять расчеты неразветвленной магнитной цепи (прямая и обратная задача).

Показать навыки — работы с таблицами, графиками; навыки аналитических расчетов.

Теоретическая часть

Магнитная цепь и ее расчет

Магнитная цепь — это устройство из ферромагнитных сердечников с воздушными зазорами или без них, по которым замыкается магнитный поток. Применение ферромагнетиков имеет целью получение наименьшего магнитного сопротивления, при котором требуется наименьшая МДС для получения нужной магнитной индукции или магнитного потока.

Простейшая магнитная цепь — это сердечник кольцевой катушки. Применяются магнитные цепи неразветвленные и разветвленные, отдельные участки которых выполняются из одного или из разных материалов. Расчет магнитной цепи сводится к определению МДС по заданному магнитному потоку, размерам цепи и ее материалам. Для расчета цепь делят на участки l1 , l2 и т. д. с одинаковым сечением по всей длине участка, т. е. с однородным полем, определяют магнитную индукцию В=Ф/S на каждом из них и по кривым намагничивания находят соответствующие напряженности магнитного поля. Магнитная цепь (MЦ) состоит из двух основных элементов: - источника магнитной энергии; - магнитопровода.

Источник магнитной энергии в реальных МЦ бывает двух видов:

- постоянный магнит; - электромагнит.

Электромагнит представляет собой катушку индуктивности, размещенную на магнитопроводе, и подключенную к источнику напряжения.

Магнитопровод по своей конструкции может быть разветвленным и неразветвленным.

На рис.1. полказана неразветвленная магнитная цепь с электромагнитом.

Основные параметры МЦ.

МДС – магнитодвижущая сила (основной параметр источника магнитной энергии):

F = I w (A)

I - ток в обмотке (А),

w - число витков обмотки электромагнита.

напряженность магнитного поля на любом участке МЦ.

Н = F / l ср = I w / l ср (А / м)

l ср –длина средней линии магнитопровода (м)

l ср проводится на чертеже строго по середине сечения магнитопровода.

магнитная индукция:

В = µ µ0 Н (Тл)

µ - магнитная проницаемость вещества, из которого изготовлен магнитопровод

µ0 - магнитная постоянная, µ0 = 4 ? •10 -7 Гн /м

магнитный поток:

Ф = В • S (Вб)

S - площадь поперечного сечения магнитопровода.

Задача на расчет магнитной цепи

Задача 1. Прямая задача расчета МЦ

По заданному магнитному потоку в цепи необходимо определить намагничивающую силу (МДС), необходимую для создания этого потока.

Решение варианта №32.

вар	А, мм	В, мм	а, мм	b, мм	с, мм	d, мм	?, мм	Прямая задача	Обратная задача
Вв, Тл	I, А	материал	I, А	w, вит	материал
32	290	330	70	40	60	30	4	0,5	0,1	чугун	0,2	1300	чугун
33	300	250	60	50	40	30	9	1,9	0,5	электрот сталь	0,4	1900	литая сталь

Определить число витков катушки электромагнита, если известны габариты магнитопровода, индукция в воздушном зазоре, материал магнитопровода и ток в обмотке электромагнита Толщина провода магнитопровода по всей длине одинакова и составляет 100 мм.

Порядок расчета.

Определяем длину средней линии на каждом участке.

l ср12 = В – b / 2 – d / 2 (м)

l ср23 = A – a / 2 – c / 2 (м)

l ср34 = В – b / 2 – d / 2 (м)

l ср41 = A – a / 2 – c / 2 - ? (м), где ? – воздушный зазор

Подставим в формулы значения данных из таблицы и вычислим

l ср12 = 330 – 40 / 2 – 30 / 2 = 330 – 20 – 15 = 295 мм = 0,295 (м)

l ср23 = 290 – 70 / 2 – 60 / 2 = 290 – 35 – 30 = 225 мм = 0,225 (м)

l ср34 = 330 – 40 / 2 – 30 / 2 = 330 – 20 – 15 =295 мм = 0,295 (м)

l ср41 =290 – 70 / 2 – 60 / 2 – 4 = 290 – 35 – 30 – 4 = 221 мм = 0,221 (м),

2. Определяем сечение магнитопровода на каждом участке:

S12 = a • 100 (мм 2)

S23 = b •100 (мм 2)

S34 = c •100 (мм 2)

S41 = d • 100 (мм 2)

Подставим в формулы значения данных и вычислим, при этом учтем:

1 м = 1000мм = 10 3 мм

1 м2 = 10 6 мм 2

Отсюда, 1 мм 2 = 10 -6 м2

S12 = 70 • 100 (мм 2) =7000 (мм 2) = 7 • 10 -3 м2

S23 = 40 •100 (мм 2) = 4000 (мм 2) = 4 •10 -3 м2

S34 = 60 •100 (мм 2) =6000 (мм 2) = 6 • 10 -3 м2

S41 = 30 • 100(мм 2) = 3000 (мм 2) = 3 • 10 -3 м2

3. Определяем основной магнитный поток магнитной цепи.

Подставляя в формулы магнитного потока Ф = В? • S? (Вб), где S? = S41 = 3 • 10 -3 (м2), находим: Ф = 0.5 Тл • 3 • 10 -3 м2= 1,5 • 10-3 (Вб),

Определяем магнитную индукцию на каждом участке цепи при условии, что основной магнитный поток не изменяется. Подставляя в формулы

В12 = Ф / S12 (Тл)

В23 = Ф / S23 (Тл)

В34 = Ф / S34 (Тл)

В41 = Ф / S41 (Тл)

находим:

В12 =1,5 • 10-3 Вб / 7 • 10 -3 м2 = 0,214 Тл

В23 =1,5 • 10-3 Вб / 4 • 10 -3 м2 = 0,375 Тл

В34 =1,5 • 10-3 Вб / 6 • 10 -3 м2 = 0,25 Тл

В41 =1,5 • 10-3 Вб / 3 • 10 -3 м2 = 0,5 Тл

По кривой намагничивания (3), стр. 328 или из таблицы характеристик намагничивания стали находим напряженность магнитной цепи для литой стали на каждом участке. Н12, Н23, Н34 , Н41

Н12 = 1,60 А/см = 1,60х 100 = 160 А/м для В12 = 0,214 Тл

Н23 = 2,4 А/ см = 2,4х 100 = 240 А/м для В23 = 0,375 Тл

Н34 = 2,0 А/ см = 2,0 х 100 = 20 А/м для В34 = 0,25 Тл

Н41 = 4,0 А/ см = 4,0 х 100 = 400 А/м для В41 = 0,5 Тл

По закону полного тока находим МДС на каждом участке МДС обмотки:

F12 = H12 •l12 (А)

F23 = H23 • l23 (А)

F 34 = Н34 • l34 (А)

F41 = Н41 • l41 (А)

Вычислим:

F12 = 160 А/м •0,295 м = 47,2 А

F23 = 240 А/м • 0,225 м = 54 А

F 34 = 20 А/м • 0,295 м = 5,9 А

F41 = 400 А/м • 0,221 м = 88,4 А

Определяем число витков катушки электромагнита.

w= F / I (вит), где полная МДС равна F = F12 + F23 + F34 + F41

По формуле вычисляем: F = 47,2 А + 54 А + 5,9 А + 88,4 А = 195,5 А

Найдем число витков катушки (обмотки) w= 195,5 А / 0,1 А = 1955 витков

Задача 2. (обратная задача расчета МЦ)

По заданной намагничивающей силе (МДС) необходимо определить магнитный поток в магнитопроводе.

Определить суммарный магнитный поток цепи, если известны габариты и материал магнитопровода, ток и число витков электромагнита (табл.1).

1.Как в прямой задаче.

Порядок расчета. Определяем длину средней линии на каждом участке.

l ср12 = В – b / 2 – d / 2 (м)

l ср23 = A – a / 2 – c / 2 (м)

l ср34 = В – b / 2 – d / 2 (м)

l ср41 = A – a / 2 – c / 2 - ? (м), где ? – воздушный зазор

Подставим в формулы значения данных из таблицы и вычислим

l ср12 = 330 – 40 / 2 – 30 / 2 = 330 – 20 – 15 = 295 мм = 0,295 (м)

l ср23 = 290 – 70 / 2 – 60 / 2 = 290 – 35 – 30 = 225 мм = 0,225 (м)

l ср34 = 330 – 40 / 2 – 30 / 2 = 330 – 20 – 15 =295 мм = 0,295 (м)

l ср41 =290 – 70 / 2 – 60 / 2 – 4 = 290 – 35 – 30 – 4 = 221 мм = 0,221 (м),

2. Как в прямой задаче.

Определяем сечение магнитопровода на каждом участке:

S12 = a • 100 (мм 2)

S23 = b •100 (мм 2)

S34 = c •100 (мм 2)

S41 = d • 100 (мм 2)

Подставим в формулы значения данных и вычислим, при этом учтем:

1 м = 1000мм = 10 3 мм

1 м2 = 10 6 мм 2

Отсюда, 1 мм 2 = 10 -6 м2

S12 = 70 • 100 мм 2=7000 мм 2 = 7 • 10 -3 м2

S23 = 40 •100 мм 2= 4000 мм 2 = 4 •10 -3 м2

S34 = 60 •100 мм 2 =6000 мм 2 = 6 • 10 -3 м2

S41 = 30 • 100 мм 2 = 3000 мм 2 = 3 • 10 -3 м

3. Определяем намагничивающую силу (МДС) электромагнита. Fэм = w • I (А) Из результатов прямой задачи и из данных варианта подставляем и найдем МДС электромагнита

Fэм = 1955 х 0,1 А = 195,5 А при токе I = 0,1 А числа витков w =1955

Определяем напряженность магнитного поля на каждом участке магнитопровода

Н 12= F / l ср,12 (А / м)

Н 23= F / l ср,23 (А / м)

Н34 = F / l ср,34 (А / м)

Н41 = F / l ср,41 (А / м)

Вычислим:

Н 12= 195,5 А / 0,295 м = 662,7А / м

Н 23= 195,5 А / 0,225 м = 868, 9 А / м

Н34 = 195,5 А / 0,295 м = 662,7 А / м

Н41 = 195,5 А / 0,221 м = 884,6 А / м

По кривой намагничивания (3), стр. 328 или из таблицы характеристик намагничивания для литой стали находим магнитную индукцию на каждом участке:

В12 = 0,8 Тл, В23 = 0,95 Тл, В34 = 0,8 Тл, В41 = 0,95 Тл

Определяем магнитный поток на каждом участке.

Ф12 = В12 • S12 (Вб)

Ф23 = В23 • S23 (Вб)

Ф34 = В34 • S34 (Вб)

Ф41 = В41 • S41 (Вб)

Вычислим:

Ф12 = 0,8 Тл • 7 • 10 -3 м2 = 5,6 • 10 -3 Вб

Ф23 = 0,95 Тл • 4 • 10 -3 м2 = 3,8 • 10 -3 Вб

Ф34 = 0,8 Тл • 6 • 10 -3 м2 = 4,8 • 10 -3 Вб

Ф41 = 0,95 Тл • 3 • 10 -3 м2 = 2,85 • 10 -3 Вб

Определяем магнитный поток всей цепи.

Ф = Ф12 + Ф23 + Ф34 + Ф41

Ф = 5,6 • 10 -3 Вб + 3,8 • 10 -3 Вб + 4,8 • 10 -3 Вб + 2,85 • 10 -3 Вб = 17,05 Вб

Модельный ответ

№	Признаки	Баллы
Зарисовывает поясняющие рисунки в соответствии с условиями задачи	0-2
Определяет вид задачи: прямая или обратная	0-2
Определяет количество неоднородных участков, пояснить причины неоднородности	0-2
Соблюдает алгоритм расчета магнитных цепей для прямой и обратной задачи.	0-2
Соблюдает размерность при расчетах	0-2
Правильно пользуется «кривые намагниченности»
Выполняет работу в соответствии с требованиями стандарта техникума.	0-2
Итого	0-14

13 - 14 баллов –оценка 5;

10 - 12 баллов – оценка 4;

6 -9 баллов –оценка 3

Литература

«Теоретические основы электротехники» М Высшая школа 2001 стр. 72; 169.

Лабораторно-практических заданий № 15

Зачет по теме «Магнетизм»

1 вариант

В зависимости от значения магнитной проницаемости µ вещества подразделяются на типы…: Какие вещества называются диамагнитными? Выпишите вещества, относящиеся по своим магнитным свойствам к ферромагнитным: медь, алюминий, стекло, вода, платина, железо, ртуть, никель, графит, вольфрам, кобальт, кварц, редкоземельные металлы, газы, воздух, органические вещества, щелочные металлы, сплавы железа и никеля. Что такое кривая намагничивания? Что означает температура точка Кюри? Нарисуйте кривую намагничивания и перемагничивания, выделите области полного намагничивания (мах, индукция насыщения), остаточного магнетизма, величину коэрцитивной силы. Какие материалы называют магнитно-мягкими? Магнитно-жесткими? Какие материалы используют в постоянных магнитах и цифровых запоминающих устройствах (магнитно-мягкие или магнитно-жесткие) и почему?

2 вариант

В зависимости от значения магнитной проницаемости µ вещества подразделяются на типы…: Какие вещества называются парамагнитными? Выпишите вещества, относящиеся по своим магнитным свойствам к диамагнитным: медь, алюминий, стекло, вода, платина, железо, ртуть, никель, графит, вольфрам, кобальт, кварц, редкоземельные металлы, газы, воздух, органические вещества, щелочные металлы, сплавы железа и никеля. Что такое кривая намагничивания? Что происходит с ферромагнитными веществами при температуре точки Кюри? Нарисуйте петлю гистерезиса, выделите области намагничивания и перемагничивания, остаточного магнетизма, величину коэрцитивной силы. Какие материалы называют магнитно-мягкими? Магнитно-жесткими? Область применения магнитно-мягких и магнитно-жестких материалов.

3 вариант

В зависимости от значения магнитной проницаемости µ вещества подразделяются на типы…: Какие вещества называются ферромагнитными? Выпишите вещества, относящиеся по своим магнитным свойствам к парамагнитным: медь, алюминий, стекло, вода, платина, железо, ртуть, никель, графит, вольфрам, кобальт, кварц, редкоземельные металлы, газы, воздух, органические вещества, щелочные металлы, сплавы железа и никеля. Что такое кривая намагничивания? Что произойдет с ферромагнитным веществом при его нагревании выше температуры точки Кюри? Нарисуйте график зависимости магнитной индукции намагничивающего вещества от напряженности внешнего магнитного поля, выделите области намагничивания и перемагничивания, остаточного магнетизма, предельную петлю гистерезиса, величину коэрцитивной силы. Какие материалы называют магнитно-мягкими? Магнитно-жесткими?

Какие материалы используют в устройствах и агрегатах, где требуется минимизация потерь (магнитно-мягкие или магнитно-жесткие) и почему?

Записать обозначение электрических величин и единицы их измерения в системе СИ:

магнитная индукция, магнитный поток, индуктивность, потокосцепление, число витков, напряженность магнитного поля, магнитная сила, абсолютная магнитная проницаемость, относительная магнитная проницаемость, магнитная постоянная

Изобразить графически силовые линии магнитной индукции:

вблизи постоянного магнита и внутри его, вокруг проводника с током. вокруг катушки и внутри ее

Записать формулы: магнитной индукции по определению; магнитного потока; напряженности магнитного поля; индуктивность катушки, потокосцепления. Формулировать и записать формулы законов: закон полного тока, закон электромагнитной индукции для замкнутого контура в неоднородном магнитном поле, для движущего проводника с током, для самоиндукции, правило Ленца (без формул) закон электромагнитной индукции (без формул) Объяснение магнитных свойств вещества на основе гипотезы Ампера об элементарных магнитах. Сформулировать явление гистерезиса, зарисовать кривую намагничивания, показать точки: остаточной намагниченности, коэрциативной силы, полного размагничивания, основную кривую намагничивания. Рассказать алгоритм решения прямых или обратных задач на расчет магнитных цепей. Объяснить понятий: диа-, пара, ферромагнитные вещества; домен; магнитомягкие, магнитотвердые вещества; магнитопровод, магнитная цепь; однородная и неоднороднаямагнитная цепь; разветвленная магнитная цепь. Объяснить принципа работы электродвигателя, или генератора, спидометра или других простейших аппаратов.

Вариант 4

Записать обозначение электрических величин и единицы их измерения в системе СИ:

Изобразить графически силовые линии магнитной индукции:

вблизи постоянного магнита и внутри его, вокруг проводника с током. вокруг катушки и внутри ее

Лабораторно-практическое задание №16

Знакомство с программой Electronics Workbench (EWB)

Цель работы:

- Изучить назначение всех компонентов экрана программы EWB

- Научиться составлять электрические, электронные схемы.

Задание №1 на панели инструментов найти условные обозначения и зарисовать их в тетрадь.

Знаки

- поворот на 90 град - вертикальное положение изображения - горизонтальное положение изображения - цепь тока - график на дисплее - компонент собственной связи - утверждение изменения - источник питания - пассивный элемент цепи - диод - транзистор - аналоговые микро схемы - смешанные микро схемы - цифровые микро схемы - логические элементы - элементы индикации - функциональные элементы по записи и контроля - разнообразные элементы по записи и контролю - различные элементы

Задание №2 Составить электронную схему, показать преподавателю.

Схема

Задание №3 Описать схему по алгоритму:

Определить вид схемы (простая или сложная) Ответ обосновать. Перечислить источники на схеме Назвать потребителей на схеме для каждого источника. Перечислить вспомогательные элементы схемы, указав их назначение.

Задание № 4 Включить схему.

Пронаблюдать за показаниями приборов. Сделать вывод о виде сигнала на входе (база – эмиттер) Сделать вывод о виде сигнала на выходе (база –коллектор)

Задание № 5

Дайте название изображенной схемы.

Лабораторно-практическое задание № 13 расчет магнитных полей

Задача на расчет магнитной цепи

Домашний очаг

Справочная информация

Техника

Общество

Образование и наука

Мир

Бизнес и финансы