Парная регрессия

Вариант 20

Имеются следующие данные:

№ респондента

Среднедушевой располагаемый доход, тыс. руб.

Среднедушевое потребление, тыс. руб.

7500

6400

8400

6300

8300

6800

8700

7000

6250

4200

10500

9100

11300

10000

11200

10200

9800

8600

1. Выбрать признак-фактор (Х) и признак-результат(У).

2.Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи

3. Провести анализ вариации признаков Х и У.

4.Рассчитать параметры парного уравнения регрессии

5. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации

6. Оценить качество и практическую значимость  полученного уравнения.

7. По каждому пункту задания сделать выводы.

Множественная регрессия

Вариант 20

Задача 1

По 25 странам изучается зависимость уровня рентабельности у (%) от процента выполнения договорных обязательств, х (в %). Информация о логарифмах исходных показателей представлена в таблице 1

Таблица 1

Показатель

ln (х)

ln (у)

Среднее значение

0,73

0,94

Среднее квадратическое отклонение

0,21

0,37

Коэффициент корреляции между логарифмами составляет rlnxlny=0,86

Задание:

1. Постройте уравнение регрессии зависимости у от х.

2. Дайте интерпретацию коэффициента эластичности данной модели регрессии.

3.Определите значение коэффициента детерминации и поясните его смысл.

Задача  2.

По 27 предприятиям района изучается зависимость прибыли (Y-тыс. руб.)  от выработки продукции на 1 рабочего (X1-единиц) и индекса цен на продукцию  (X2- %

Среднее значение

Среднее квадратическое отклонение

Парный коэффициент корреляции

Y

340

53

X1

65

19

X2

125

46

Постройте уравнение множественной регрессии в стандартизованном и натуральном масштабе. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности и сравните их с ?-коэффициентами

По каждому пункту задания сделайте выводы

Вариант 20

Задача

Производственная функция, полученная по данным за 1995-2006 гг, характеризуется уравнением

lgP=1,254+0.776lgZ+0.3211lgK

        (0.243)        (0.265)

R2=0,9564, r2PZ=0,9236, r2PK=0,5854

Где: Р-индекс промышленного производства, Z-численность рабочих, К-капитал.

В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов регрессии.

Задание

1. Дайте интерпретацию параметров уравнения регрессии.

2.Оцените значимость параметров регрессии с помощью t-критерия Стъюдента и сделайте вывод о целесообразности включения факторов в модель.

3.Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера.

4.Найдите величины частных значений F-критерия и сделайте соответствующие выводы.

5.Какова роль факторов, неучтенных в модели, в вариации индекса промышленного производства.

Задача

По 30 наблюдениям получены следующие данные :

Уравнение регрессии

у=а+11,3х1+2,14х2-0,958х3

Коэффициент детерминации

0,95

Задание:

1. Найдите скорректированный коэффициент корреляции, оцените значимость уравнения регрессии в целом.

2. Определите частные коэффициенты эластичности.

3.Оцените параметр а.