НОМИНАЦИЯ «ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ РАЗМИНКА»
Задание 1.(3 балла)
1) Какая геометрическая фигура нужна для наказания детей?
2) Эмблемой какого автомобиля являются четыре кольца?
3) Для какого четырехугольника имеет смысл выражение: «Найдите среднюю линию»
Задание 2.(3 балла)
Вставьте недостающее число.
4 9 20
8 5 14
10 3 ?
Задание 3.(3 балла)
В отеле 7 этажей. На первом разместились четыре человека, на каждом последующем - на 2 больше, чем на предыдущем. На каком этаже отеля чаще всего вызывают лифт?
Задание 4.(3 балла)
Имеется две бутыли на 5 и 3 литра. Как с их помощью отмерить ровно литр воды, без использования каких-либо других емкостей.
Задание 5.(3 балла)
В 70-х годах в США была создана компьютерная программа для моделирования морских сражений. Как правило, в таких симулированных битвах она побеждала реальных флотоводцев. Когда же люди присмотрелись к машинной тактике подробнее, они увидели странную вещь: после окончания «боя», перед тем, как вступить в новый, компьютер начинал стрелять по одному-двум своим кораблям и топил их. Зачем же он так делал?
НОМИНАЦИЯ «ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ РАЗМИНКА»
Ответы:
1. (1*3=3) 1) угол ; 2) ауди ;3) трапеция.
2. (3 балла) 11. В каждом ряду третье число равно сумме половины первого с удвоенным вторым.
3. (2 балла) На первом.
4.(2 балла) Сначала до конца заполняем водой бутыль на 3 литра, далее выливаем эти три литра в бутыль на 5 литров. После этого снова до краев заполняем водой бутыль на 3 литра и опять выливаем воду в 5-ти литровую бутыль до ее полного заполнения. В итоге в бутыли на 3 литра останется ровно 1 литр воды.
5. (2 балла) Эскадра не может двигаться быстрее, чем самый медленный ее корабль. Компьютер расстреливал самые поврежденные свои корабли и приобретал таким образом преимущество в скорости.
НОМИНАЦИЯ «ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ РАЗМИНКА»
Задание 1. (4 балла)
Дайте ответ на следующие вопросы.
В каком городе спрятались мужское имя и сторона света? Летели галки, сели на палки. Сядут по одной — галка лишняя, сядут по две — палка лишняя. Сколько было палок и сколько было галок? По какому животному ходят люди и проезжают машины? Сколько лет в году?Задание 2. (3 балла)
Можно ли из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составить одно двузначное и одно трехзначное число так, чтобы второе делилось на первое? Каждая цифра должна быть использована ровно один раз.
Задание 3. (4 балла)
Пять Маленьких Поварят решили разделить между собой большую прямоугольную шоколадку.
Но она упала на пол и когда они развернули ее, то увидели, что шоколадка разбилась на 7 кусков. Николай съел самый большой кусок.
Света и Маша съели одно и тоже количество шоколада, но Света съела три куска, а Маша только один кусок. Белла съела 1/7 часть целой шоколадки, и Катя съела все остальное. Какой кусок шоколадки достался Кате?
Задание 4. (4 балла)
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 75, запись которых в системе счисления с основанием 5 начинается на 3?
НОМИНАЦИЯ «ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ РАЗМИНКА»
Ответы:
Задание 1. (4 балла)
Дайте ответ на следующие вопросы.
В каком городе спрятались мужское имя и сторона света?(Владивосток) Летели галки, сели на палки. Сядут по одной — галка лишняя, сядут по две — палка лишняя. Сколько было палок и сколько было галок?(Три палки и четыре галки) По какому животному ходят люди и проезжают машины?(Зебра) Сколько лет в году?(одно(лето))Задание 2. (3 балла)
Можно. 532 делится на 14, а 215 делится на 43
Задание 3. (4 балла)
Пять Маленьких Поварят решили разделить между собой большую прямоугольную шоколадку.
Но она упала на пол и когда они развернули ее, то увидели, что шоколадка разбилась на 7 кусков. Николай съел самый большой кусок.
Света и Маша съели одно и тоже количество шоколада, но Света съела три куска, а Маша только один кусок. Белла съела 1/7 часть целой шоколадки, и Катя съела все остальное. Какой кусок шоколадки достался Кате?
Ответ 2. Самый большой съел Николай,№6, Далее посчитал количество полных квадратиков в плитке-28, и в каждом куске:№1=2квадр.,№2=6кв.№3=5 кв,№4=4кв,№5=2кв.,№7=1кв. Значит Белла1/7=28/7=4, Белла съела №4,Света=Маша, поэтому №1+№5+№7(5квадратиков)=№3(5квадр), Остаётся Катя съела №2.
Задание 4. (4 балла)
Сначала определим запись числа 29 в пятеричной системе. 
. Выпишем числа, меньшие 
запись которых в пятеричной системе начинается на 3: 3, 30, 31, 32, 33, 34.
Переведем их в десятичную систему счисления. 
, 
, 
, 
, 
, 
Номинация «Информационные технологии» (20 баллов)
(время выполнения – 10 минут)
Задание 1. (5 баллов) Сколько единиц в двоичной записи числа
42015 + 8405 – 2150 – 122
Ответ:
Задание 2. (10 баллов) Десять мальчиков: Александр, Борис, Василий, Георгий, Дмитрий, Евгений, Захар, Иван, Кирилл и Леонид учатся все в разных классах одной средней общеобразовательной школы. Известно, что:
a) Старший брат Дмитрия оканчивает VII классов, а младший брат Eвгения учится в V классе.
b) Александр старше Кирилла на один класс, а Леонид старше Евгения на два класса.
c) Василий не оканчивает X классов в этом году, Иван при окончании III класса получил похвальную грамоту, Борис - куратор в V классе, а Василий - в IV.
d) Александр, Кирилл и шестиклассник начали сдавать нормы 2-го разряда по плаванию, а Борис, Евгений и восьмиклассник уже сдали нормы 1-го разряда по плаванию.
e) Александр и семиклассник живут на Покровке, Георгий и пятиклассник – на Ильинке, первоклассник и восьмиклассник – на Петровке, а Кирилл и десятиклассник – на Сретенке.
f) Борис помогает отстающему Евгению, Иван получает помощь от Дмитрия, Александр – от Георгия.
В каком классе учится каждый из них?
Ответ:
Задание 3. (5 баллов)
У Васи Чайникова пять книг по языкам программирования: «С++ для чайников», «С# для чайников», «Pascal для чайников», «Fortran для чайников», «Java для чайников». Он хочет расставить их на полке так, чтобы «Java для чайников» стояла первой, а «С++ для чайников» и «С# для чайников» стояли рядом. Количество возможных вариантов расстановки равно …
A) 12 Б) 6 В) 8 Г) 10 Д) 5
Ответ:
Номинация «Информационные технологии» (15 баллов)
(время выполнения – 10 минут)
Задание 1. (3 балла) На сколько нулей оканчивается произведение чисел от 5 до 25 включительно?
A) 6 Б) 7 В) 3 Г) 4 Д) 5
Ответ:
Задание 2. (3 балла) Программист Сережа написал программу по проверке сбойных секторов на диске. Тестируя программу, Сережа обнаружил, что проверено 25952 сектора. Ровно через 2 секунды на счетчике опять появилось число, которое читается одинаково в обоих направлениях и является ближайшим к 25952. Сколько секторов проверяется за секунду?
A) 25 Б) 2 В) 55 Г) 4 Д) 110
Ответ:
Задание 3. (4 балла) Коля попал на необитаемый остров. К счастью, он нашел очень старый мобильный телефон без Т9 с неработающим динамиком и последними 4 рублями на одно смс-сообщение. Буквы расположены на клавишах от 2 до 9 по 4 на каждой (без буквы ё). Каждую клавишу можно нажать не более 8 раз. Пробел учитывать не нужно.
Требуется определить, какое самое длинное сообщение из следующих вариантов Коля может отправить:
1)Спасите меня
2)Я на острове
3)Я в опасности
Ответ:
Задание 4. Книжная полка (5 баллов)
К таблице
применили составную сортировку: сначала по возрастанию по столбцу «Ответственный», а затем по возрастанию по столбцу «Номенклатура». После этого на последней строке оказался товар по цене, равной …
A) 10 Б) 100 В) 200 Г) 500 Д) 1000
Ответ:
