Вариант 1

Вариант 1

1. За­да­ние 1 № 000. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. За­да­ние 2 № 000. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наи­боль­шее?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) a + b

2) ?a

3) 2b

4) a ? b

3. За­да­ние 3 № 000. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

1) 96

2) 576

3) 384

4) 24

4. За­да­ние 4 № 000. Ре­ши­те урав­не­ние

5. За­да­ние 5 № 000. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции вида . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между утвер­жде­ни­я­ми и про­ме­жут­ка­ми, на ко­то­рых эти утвер­жде­ния вы­пол­ня­ют­ся. Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

УТВЕР­ЖДЕ­НИЯ		ПРО­МЕ­ЖУТ­КИ
А) функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке Б) функ­ция убы­ва­ет на про­ме­жут­ке		1) [0; 3] 2) [?1; 1] 3) [2; 4] 4) [1; 4]

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б

6. За­да­ние 6 № 000. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an), раз­ность ко­то­рой равна ?5,3,a1 = ?7,7. Най­ди­те a7.

7. За­да­ние 7 № 000. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при a = ?74, x = ?10.

8. За­да­ние 8 № 000. При каких зна­че­ни­ях x зна­че­ние вы­ра­же­ния 6x ? 2 боль­ше зна­че­ния вы­ра­же­ния 7x + 8?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) x > ? 10

2) x < ? 10

3) x > ? 6

4) x < ? 6

9. За­да­ние 9 № 000. В тра­пе­ции ABCD AB = CD, AC = AD и ?ABC = 95°. Най­ди­те угол CAD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

10. За­да­ние 10 № 000. Ка­са­тель­ные в точ­ках A и B к окруж­но­сти с цен­тром O пе­ре­се­ка­ют­ся под углом 24°. Най­ди­те угол ABO. Ответ дайте в гра­ду­сах.

11. За­да­ние 11 № 000. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 60, а от­но­ше­ние со­сед­них сто­рон равно 4:11.

12. За­да­ние 12 № 000. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см ? 1 см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

13. За­да­ние 13 № 000. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его ка­те­тов.

2) В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы тупые.

3) Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме её ос­но­ва­ний.

14. За­да­ние 14 № 000. В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­сти, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии на 1 ян­ва­ря 2013 года.

Пре­вы­ше­ние ско­ро­сти, км/ч	11 ? 20	21 ? 40	41 ? 60	61 и более
Раз­мер штра­фа, руб.	100	300	1000	2500

Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 112 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­стью 90 км/ч?

1) 100 руб­лей

2) 300 руб­лей

3) 1000 руб­лей

4) 2500 руб­лей

15. За­да­ние 15 № 000. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты мест­но­сти над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). На сколь­ко мил­ли­мет­ров ртут­но­го стол­ба ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние на вы­со­те Эве­ре­ста ниже ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния на вы­со­те Де­неж­ки­но­го Камня?

16. За­да­ние 16 № 000. По­сту­пив­ший в про­да­жу в ян­ва­ре мо­биль­ный те­ле­фон стоил 2400 руб­лей. В но­яб­ре он стал сто­ить 1200 руб­лей. На сколь­ко про­цен­тов сни­зи­лась цена на мо­биль­ный те­ле­фон в пе­ри­од с ян­ва­ря по но­ябрь?

17. За­да­ние 17 № 000. Де­воч­ка про­шла от дома по на­прав­ле­нию на запад 500 м. Затем по­вер­ну­ла на север и про­шла 300 м. После этого она по­вер­ну­ла на во­сток и про­шла еще 100 м. На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от дома ока­за­лась де­воч­ка?

18. За­да­ние 18 № 000. На диа­грам­ме пред­став­ле­ны семь круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии (в млн км2) стран мира.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Судан вхо­дит в семёрку круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии стран мира.

2) Пло­щадь тер­ри­то­рии США со­став­ля­ет 10 млн км2.

3) Пло­щадь Ав­стра­лии боль­ше пло­ща­ди Ка­на­ды.

4) Пло­щадь Рос­сии боль­ше пло­ща­ди Бра­зи­лии при­мер­но вдвое.

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

19. За­да­ние 19 № 000. Стре­лок три раза стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,6. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что стре­лок пер­вый раз попал в ми­ше­ни, а по­след­ние два раза про­мах­нул­ся.

20. За­да­ние 20 № 000. Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле где d1 и d2 — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка, ? — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d2, если а

21. За­да­ние 21 № 000. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний:

22. За­да­ние 22 № 000. Из А в В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ли­ста. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью, мень­шей ско­ро­сти пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста на 11 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути про­ехал со ско­ро­стью 66 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­ли­стом. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста, если из­вест­но, что она боль­ше 40 км/ч.

23. За­да­ние 23 № 000. По­строй­те гра­фик функ­ции

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях пря­мая будет пе­ре­се­кать по­стро­ен­ный гра­фик в трёх точ­ках.

24. За­да­ние 24 № 000. От­рез­ки AB и DC лежат на па­рал­лель­ных пря­мых, а от­рез­ки AC и BDпе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те MC, если AB =16, DC = 24 , AC = 25.

25. За­да­ние 25 № 000. Из­вест­но, что около четырёхуголь­ни­ка ABCD можно опи­сать окруж­ность и что про­дол­же­ния сто­рон AB и CD четырёхуголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ни­ки MBC и MDA по­доб­ны.

26. За­да­ние 26 № 000. В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ния AD и BC равны со­от­вет­ствен­но 45 и 15, а сумма углов при ос­но­ва­нии AD равна 90°. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, про­хо­дя­щей через точки A и Bи ка­са­ю­щей­ся пря­мой CD, если AB = 9.