Гибридно-производственная модель долгосрочного прогнозирования экономического роста

Гибридно-производственная модель долгосрочного прогнозирования экономического роста

,

Со времен А. Смита, Д. Риккардо, Т. Мальтуса, Ф. Рамсея,  И. Шумпетера экономисты понимали, что изучение причин экономического роста чрезвычайно важно. Поэтому исследование вопросов, связанных с экономическим ростом составляет значительный раздел теоретической экономики и формирует теорию экономического роста: в период 1940–1960 гг. созданы кейнсианские модели роста Харрода-Домара и неоклассические экзогенные модели роста Солоу-Свэна и их последователей; в период 1960–1980 гг. построена эндогенная теория роста, включающая человеческий капитал и знания (Р. Лукас,  П. Ромер, Э. Денисон,  Т. Шульц, Д. Йоргенсон, Ц. Грихилес); в период 1980-1990 гг. начался синтез теорий роста и эмпирических методик долгосрочных прогнозов, период 1990–2000 гг. создается теория технологической конвергенции (Ф. Агион, П. Хоуитт, Гроссман,  Хелпман); период после 2000 г. характерен совершенствованием эмпирических методик прогнозирования долгосрочного роста и соревнованием прогнозирующих центров (Carnegie, Goldman Sachs (GS), PricewaterhouseCoppers (PwC), Deutsche Bank (DB), Asian Development Bank, Citibank, Harvard-MIT, Centre d’Etudes Prospectives et d’Informations International (CEPII), OECD, European Comission for Europe UN (ECE)) в точности прогнозов. Наконец, в два этапа в 2005 и в 2014 годах под редакцией Ф. Агиона и С. Дурлауфа вышли 4 тома в 3 тысячи страниц коллективной монографии “Handbook of Economic Growth” [1], в которой обобщены современные теоретические и эмпирические модели роста.

Среднегодовой исторический рост ВВП по ППС на белорусских землях представлен на рис.1. Цель статьи спрогнозировать потенциальный экономический рост в Республике Беларусь на отрезке 2015–2050 гг. с помощью предложенных гибридных моделей долгосрочного прогнозирования экономического роста на основе 6 производственных функций,  дополненных  гибридными моделями сценарного прогнозирования изменений факторов роста. Гибридные модели интегрируют известные  модели Кобба-Дугласа, Солоу, Мэнкью-Ромера-Вейла, Шульца, Дэвида-Клундерта.  Гибридные модели применены для прогнозирования роста стран ЕАЭС на отрезках 2015-2030-2050 гг. Основа подхода во-первых гибридные модели роста капитала на основе теорий сбережений Ф. Модильяни и Дж. Дюзенберри, дополненные моделями трансфера сбережений в инвестиции и во-вторых модели роста совокупной факторной производительности (остаток Солоу) на основе современной теории технологической конвергенции, включающей изучение скорости диффузии технологий (В. Келлер, К. Вэнг, Дж. Раттсо, Г. Стокке) и влияний НТП на экономический рост (Д. Асемоглу, Ф. Агион, Е. Боренштейн, П. Ромер). В [2–5] эконометрические модели (Барро и HSBC-банка), Deutsche банка, Citi банка. Идея гибридных моделей роста заимствована из кибернетики — синтез по Шеннону надежных схем из ненадежных элементов.

Figure 1 — Среднегодовой рост ВВП по ППС в долларах 1990 г.

Источник: 1–1991 гг — Мэдиссон [1], 1992–2015 — МВФ.

Модель экономического роста валового внутреннего продукта (GDP) страны — это некоторая функция Y:

,

во времени t от производственных факторов: L(t) — трудовые ресурсы страны, чаще всего берутся с учетом их качества (человеческий капитал — измеряют средней продолжительностью обучения), иногда качество человеческого капитала H(t) берут как отдельный фактор; K(t) — накопленный в стране капитал (основные фонды); A(t) — совокупная факторная производительность (СФП) — Total Factor Productivity (TFP), фактически это влияние научно-технического прогресса (НТП) на производительность труда. Иногда в модель добавляют энергетический фактор: при высоких ценах на энергоносители значительная энергоемкость экономики становится существенным тормозом роста [6]. Другие подходы к долгосрочному прогнозированию экономического роста см в [7-9].

В качестве функции роста Y(…) отобраны шесть следующих известных  взаимодополняющих производственных функций:

	(Cobb, Duglas),	(1)
	(Denison),	(2)
	(Solow),	(3)
	(Mankew-Romer-Weil),	(4)
	(Schultz),	(5)
	(David, Klundert),	(6)

где ? — эластичность капитала, ? или (1-?) — эластичность труда, ? — эластичность человеческого капитала, ? — сравнительная (в отношении с производительностью) цена энергии, B(t) — производительность энергии, PE — прогнозируемая цена энергии (нефти).

Для удобства расчетов производственные функции роста прологарифмируем. В результате, например, модель Кобба-Дугласа преобразуется в простое уравнение:

Вычитая данное уравнение из аналогичного для t+1, получаем разностное уравнение

(7)

Темп роста любой переменной равен скорости изменения логарифма этой переменной, т. е. равняется . Поэтому формулу (7) с учетом дифференциальной аппроксимации или разностной можно превратить в удобную для практических расчетов формулу (в %):

(8)

На рис. 2 представлено разложения темпов роста белорусского ВВП в период 2000–2014 гг. по версии эксперта МВ.

Figure 2  — Вклад в рост ВВП

Источник — доклад Б. Баккера «Макроэкономическое развитие Беларуси,  2015 г. (www. kef. ).

Гибридно-производственная модель есть линейная свертка этих моделей с коэффициентами 1 (все модели равны):

(9)

Гибридная модель является многофакторной — она содержит факторы экономического роста из разных моделей с ослабленным влиянием отдельных факторов из-за усреднения.

Итоговая гибридно-производственная модель имеет вид:

(10)

Наряду с формулой (10) мы будем пользоваться и следующим ее упрощенным вариантом (без учета энергоэффективности экономики, рис. 3) или упрощенным аналогом функции Кобба-Дугласа (рис.4):

(11)

Отметим, что построение гибридно-производственной модели (10) или (11) только первый шаг. Главное построить гибридные модели прогнозирования изменений производственных факторов.

Figure 3  — Сокрощенная гибридно-производственная модель экономического роста (без учета энергоэффективности)

Даже при простейших прогнозах на долгосрочную перспективу производственные факторы не могут оставаться стартовыми, они должны рекурсивно изменяться — возможно каждые 5–10 лет. Лучшие результаты дают непрерывные во времени функции изменения факторов. Проблема состоит в том, что, как правило, таких функций много: во-первых, у каждого прогнозирующего центра своя, во-вторых, не одна, а хотя бы три — пессимистический, медианный и оптимистический варианты. Согласно гибридному подходу такие функции — прогнозы необходимо усреднять, ориентируясь на то, что в будущем будет иметь место усредненный сценарий.

Figure 4  — Упрощенная модель экономического роста, адекватная уравнению Кобба-Дугласа

Гибридные модели долгосрочного прогнозирования трудовых ресурсов с учетом качества

В первой половине XXI века начнется резкое замедление роста народонаселения мира: если в период 1980–2014 гг. среднегодовой рост составлял 1,3%, то в период 2015–2050 гг. — только 0,5%. Замедление среднегодовых темпов роста населения в трудоспособном возрасте будет еще более драматическим: с 1,7% до 0,3%.

Figure 5 — Прогноз фертильности в Беларуси

Источник — ООН [10]; НСУР-2030 [11].

Продолжительность жизни среднего землянина при рождении в 2010–2015 гг. увеличится с 70,5 лет до 77,1 в 2045–2050 гг., у белорусов с 71,1 до  75,1 лет в 2045–2050 гг. Увеличение продолжительности жизни приведет к старению населения мира. Белорусы будут старше среднего землянина: медианный возраст возрастет  с 39,6 до 42,2 лет в 2050 г. и до 43,6 в 2100 г. Продолжительность жизни землянина увеличится на 4,6 года, в Беларуси на 3,4 года и по-прежнему белорусы будут жить на 2 года меньше среднего землянина. Эта разность останется по мнению ООН и в 2100 г., правда жить тогда родившиеся белорусы будут 87,4 года.

Figure 6 — Ожидаемая продолжительность жизни в Беларуси при рождении в соответствующие годы,

Источник – прогноз ООН  2004 г.

Для экономического роста более важен темп роста (снижения) экономически активного (трудоспособного) населения, в качестве которого традиционно берется кластер 15–64 лет. Понятно, что только некоторую постоянную его долю составит занятое (трудовые ресурсы) население. Однако его среднегодовой темп роста, совпадает с темпом роста экономически активного населения. В моделях экономического роста на горизонте прогнозирования предполагается постоянный темп роста (сокращения) трудовых ресурсов.

ООН  [10] для Беларуси прогнозирует на отрезке 2000-2050 гг. высокий среднегодовой темп снижения численности населения  — минус 0,57, несмотря на рост фертильности. В этом прогнозе Беларусь оставлена в аутсайдерах по среднегодовым темпам роста населения и на отрезке 2050–2100 гг. — -0,73%. До 2100 г. по прогнозу ООН население Беларуси сократится до 6,9 млн. чел. Представляется, что ООН не учитывает те усилия, которые предпринимаются в нашей стране для изменения демографической ситуации.

  Сокращение населения и экономически активного ждет Беларусь  и по усредненным данным ООН, Бюро переписи США и национальной статистики  (Figure 7): до 9,0 млн. чел в 2030 г. и до 8,2 млн. чел. в 2050 г.. Темп роста (снижения) населения в трудоспособном возрасте усредненный по гибридной методике  оказался в период 2016–2050 гг. равен ___%. Потери в этом факторе Беларусь должна будет компенсировать за счет использования труда собственных пенсионеров и мигрантов.

Figure 7 — Прогнозы численности населения и населения  в трудоспособном возрасте Беларуси

Учесть влияние миграционных потоков на численность населения при долгосрочных прогнозах сложно. Международные события на Украине увеличили непрогнозируемый прирост населения в Беларуси в 2014 г. до 15,7 тыс. человек, в итоге численность населения в конце 2014 г. составила 9480,9 тыс. человек против 9468,2 тыс. по состоянию на начало года.

Сокращение рабочей силы в Беларуси  более чем на 20% и рост продолжительности жизни даже при увеличении пенсионного возраста до нижнеевропейского уровня в 65 лет для мужчин и женщин создадут проблему уменьшения доли трудового населения с 62% в 2010 г. до 52% в 2050 г., что для нашей страны создаст сложности с финансовым обеспечением стареющего населения.

Конструктивным подходом к решению проблем, происходящих от старения населения, эксперты считают создание условий для работы людей старших возрастов. Это может происходить в принудительной форме, как в ЕС (увеличение пенсионного возраста одинаково для мужчин и женщин до 65–69 лет), или добровольно, как в Беларуси (работа с сохранением части пенсии). Оба подхода оправданы как прогрессом в здравоохранении, раздвигающим границы трудоспособного возраста, так и влиянием автоматизации и информатизации, улучшающих условия труда. Необходимы также меры, позволяющие совмещать воспитание детей с трудовой карьерой.

Качество человеческого капитала в Беларуси и у первой в мире по данному показателю Норвегии характеризует Figure 8, из которого видно, что средняя продолжительность обучения в стране сближается с передовыми странами мира.

Figure 8 — Продолжительность обучения для Беларуси и США

Источник — Индекс человеческого развития, ООН–2015

Гибридная методика оценивает качество человеческого капитала, основываясь на данных о средней продолжительности обучения по Барро-Ли [12] для населения в возрасте 25 лет и старше с использованием подхода Холла-Джонса, который, был основан на опросе о международных оценках доходности образования в странах, находящихся на разных уровнях экономического развития. В течение первых четырех лет обучения, предполагается, что доходность составляет — 13,4%, в течение следующих четырех лет доходность составит — 10,1%, для образования более 8 лет средний доход — 6,8%. В гибридной методике предполагается, что среднее количество лет обучения населения в возрасте старше 25 лет увеличивается с течением времени в Беларуси  со скоростью, полученной путем экстраполяции тенденций последних 20 лет. Это позволяет Беларуси к 2050 г. приблизиться к США по среднему уровню человеческого капитала на одного работника.

Применение гибридной модели усреднения демографических данных международных и национальных организаций с учетом продолжительности обучения несколько улучшает ситуацию для Беларуси с трудовыми ресурсами. На отрезке 2016–2050 гг. вместо снижения примерно на 0,4% в год получаем рост в 0,12%.

Для анализа влияния роста продолжительности обучения построена на данных об экономическом росте Беларуси упрощенная модель отдачи человеческого капитала в форме:

,

из которой получим, что увеличение продолжительности обучения всего трудоспособного населения на 0,5 года обеспечивает ежегодное увеличение экономического роста на одного работника (производительность труда) на  0,32%.

Гибридная модель долгосрочного прогнозирования капитала

Второй фактор роста — капитал — прогнозируется с учетом скорости выбытия оборудования ? и сценарных допущений о  норме инвестиций Inv(t) по одной из двух следующих моделей:

,	(12)
.	(13)

Формула (12) означает, что инвестиции и амортизация предшествующего периода создают капитал следующего, формула (13) учитывает амортизацию предыдущего периода и предполагает, что инвестиции сразу же создают капитал. Норма инвестиций Inv(t) есть доля ВВП, направляемая на капитальные вложения, которая, в свою очередь, прямо зависит от нормы сбережений.

Агрегируя формулы (12) и (13) в одну выводим гибридную модель для капитала:

.

(14)

Из модели (14) следует, что половина инвестиций текущего периода увеличивает капитал этого же периода, а вторая половина создает капитал следующего периода, амортизация берется за предыдущий период.

Для расчета нам нужны формулы для темпов роста  капитала. Для модели (12) имеем:

(15)

Для модели (13) имеем:

.

(16)

Агрегируя оба уравнения имеем гибридную модель для темпов роста капитала:

(17)

Здесь показатель указывает на капиталоемкость экономики. Важно оценить начальный капитал. Стоимость основных фондов различных стран мира представляет Всемирный банк для Беларуси это около 98% ВВП по ППС. Для Японии k(t)=4,2 ВВП, США — 2,5 ВВП. Анализ показывает, что в период с 1995 по 2010 гг. основные фонды белорусской экономики выросли в 2,5 раза, т. е. среднегодовой темп роста составлял — 6,3%, что обеспечивала высокая норма инвестиций (рис. 9).

Гибридная норма амортизации ?HYBRID есть среднее норм использовавшихся разными прогнозистами: 4% (GS, Всемирный банк), 4,5% (Carnegie), 5% (PwC), 6% (CEPII).

Гибридный подход требует усреднения не только моделей сбережений Ф. Модильяни и Д. Дюзенберри (как это сделано в [5]), но и многочисленных сценарных гипотез о будущем инвестиционном процессе, представляемых авторами в виде кусочно-постоянных и кусочно-линейных функций нормы инвестиций. Гибридная модель изменений нормы инвестиций имеет вид:

(18)

Здесь InvDuesenberry и InvModigliani  означают функции, полученные с помощью модели Фельдштейна-Хориока трансформации сбережений в инвестиции, в которых сбережения определены соответственно по моделям Дюзенберри и Модильяни [5].

Figure 9 — Норма инвестиций в основной капитал в Беларуси, % ВВП

Источник —  расчеты авторов на основе баз данных Всемирного банка, *на основе прогноза www. cepii. fr и др.

Прогноз изменений нормы инвестиций по гибридной методике показал, что Беларуси будет трудно удержать в будущем существовавшую норму инвестиций в 30,9%. Большинство зарубежных прогнозистов в базовом варианте для Беларуси принимают норму инвестиций в 25% и 28% в высоком сценарии роста. Правда  в Беларуси еще имеется значительный резерв для роста инвестиций за счет иностранного капитала в процессе приватизации. Заметим, что иностранный капитал дает значительный рост инвестиций в короткий период приватизации, в долгосрочном периоде известна мировая пропорция национального и иностранного капитала 9:1 (см. отчет World Investment Report).

В результате гибридная модель дала среднегодовой рост капитала в Беларуси с 2016 г. по 2050 г. 5,1% (французский центр CEPII [6] дает цифру близкую к 5,3%).

Гибридная модель долгосрочного прогнозирования совокупной факторной производительности

Прогнозы роста A(t) зависят от скорости технологической конвергенции национальных экономик, а точнее от успеха модернизации. Большинство авторов  исходит из концепции «догоняющей модернизации», согласно которой темп роста A(t) замедляется по мере приближения ВВП на душу населения к ВВП США.

Гибридная методика синтезирует два класса моделей конвергенции: первый класс основан на оценке скорости «догоняющей модернизации», которая связана со степенью отставания страны от технологического лидера (в эмпирических исследованиях обычно это США. Скорость конвергенции при догоняющей модернизации зависит от двух факторов: от скорости технологического прогресса у стран инновационного фронта и от скорости технологического скачка конкретной страны. Основные сценарии роста СФП Ai(t) страны i порождаются различными гипотезами о скорости ?i технологической конвергенции страны i, под которой понимается скорость заимствования страной технологий и ее приближение (догоняющая модернизация) к технологическим лидерами. При таком подходе скорость технологической конвергенции ?i есть скорость заимствования технологий, а последняя зависит от условий конвергенции (CCI), т. е. от ряда институциональных факторов в совокупности характеризующих инновационную систему страны.

Фактор технологического прогресса зависит от того насколько страна отстает от технологического лидера (США) и поэтому имеет потенциал для «догоняющей модернизации» путем заимствования технологий. СФП связана с уровнем человеческого капитала и другими, более институциональными факторами, такими, как политическая стабильность, открытость к торговле и иностранным инвестициям, прочность закона, прочность финансовой системы и бизнес - культурны предпринимательской среды. Последние институциональные факторы трудно измеримы в количественном выражении через один индекс, но отражаются в предположениях об относительной скорости технологического прогресса в каждой стране, которую будем вычислять от значений инновационного и других рейтинговых индексов.

Лауреат Нобелевской премии по экономике Э. Фелпс  совместно с  Р. Нельсоном [150] предложили модель  (модель Нельсона-Фелпса), в которой предполагают, что рост СФП А(t) зависит как от уровня образования в стране,  так и от различия между теоретически возможным технологическим  уровнем T(t) (если бы все научные открытия внедрялись сразу) и истинным его значением:

,

(19)

где g(H) — компонента роста СФП, которая объясняется уровнем образование H(t) и является возрастающей функцией,  c(H) — возрастающая функция, зависящая от уровня образования и обуславливающая темп диффузии технологий n.

Применение модели Нельсона-Фелпса упрощает модель Бенхабиба-Шпигеля, заменяя трудно вычислимый показатель T(t) на показатель AUS(t) у страны-лидера инновационного фронта (обычно это США):

(20)

где AUS(t) есть СФП у страны — мирового лидера, т. е. США (US), слагаемое представляет долю технологических диффузий из страны лидера в страну i. Предполагается, что функция C(•) возрастающая.

Упрощая, рост СФП страны i можно определить из динамического уравнения (в процентах):

.

(21)

Здесь 1,33% — темп роста СФП AUS(t) у США, ?i — коэффициент ?–конвергенции, который во многих работах, например в [6] в базовом варианте предполагается равным 1,5.

Мы будем использовать более сложную модель вычисления скорости конвергенции ?i страны i :

(22)

где индекс условий конвергенции CCIi — это сумма шкалированных значений важнейших рейтинговых индексов инноваций: индекс Всемирного банка готовности к экономике знаний, индекс инновационного развития INSEAD, ИКТ-индекс ITU, индекс бизнес-климата (Doing Business) Всемирного банка. Информация для индексов бралась из баз данных World Banks: KEI, Doing Business и Worlwide Governance Indicators.

Важно подчеркнуть, что гибридный подход предназначен только для получения долгосрочных прогнозов. Он игнорирует циклические колебания вокруг данной долгосрочной тенденции, игнорирует возможность серьезных неблагоприятных потрясений (форс-мажорных обстоятельств, таких как политические революции, стихийные бедствия, военные конфликты). В тоже время, гибридная методика игнорирует возможность внезапного скачка в технологии из-за какой-то новой крупной инновации либо благодаря новым прорывным открытиям или инновационным приложениям существующих технологий.

Второй класс моделей основан на эконометрических регрессиях роста СФП, характеризующий качество инновационной системы страны. Во многих прогнозах исходят из того, что Беларусь за счет накопленного научного потенциала, высокой грамотности населения, сумеет после 2030 г. реализовать «обгоняющую модернизацию», т. е. совместить инвестиционную и инновационную фазы экономик (по Портеру). Косвенное подтверждение этому - относительно высокое место Беларуси в рейтинге Всемирного банка готовности к экономике знаний (KE), правда отдача от имеющегося научного потенциала невысока (103 место в мире в Глобальном инновационном рейтинге (www. globalinnovation. org).

В прогнозе CEPII [7] предполагается, что скорость роста у стран инновационного фронта в базовом сценарии — 1,5%, 1% — в пессимистическом и 2% в оптимистическом. В прогнозах Carnegie [13] индекс условий конвергенции CCI равен соответственно: для Китая — 2,3%, для Индии — 3,52%, для России — 2,54%.

Все прогнозы роста СФП, включая гибридный, сведены в рисунок 10.

Figure 10  — Сопоставление годовых прогнозов роста СФП для Беларуси на отрезке 2016–2050 с результатом гибридной модели, %

Долгосрочное прогнозирование экономического роста Беларуси

Прогнозы зарубежных центров [6, 13-18]  суммированы в консенсус-прогноз как среднеарифметическое и представлены на  рисунке 10. Прогноз по гибридно-производственной модели сделан по трем версиям модели, а точнее по формулам (10)–(11), а затем усреднен. На нем же представлен результат расчета по гибридной модели. Потенциальный рост  белорусской экономики по гибридной модели довольно значителен, даже учитывая плохие стартовые условия последних трех лет. В случае роста ВВП ежегодно на 3,9% за 25 лет белорусская экономика вырастет в 2,6 раза, а благосостояние в 2,7 раза.

Figure 11  — Прогноз роста белорусского ВВП по ППС (в долл.2015 г.) на отрезке 2016–2050 гг.

Figure 12 — Прогноз среднегодового роста благосостояния (ВВП по ППС на душу населения) Беларуси в 2016–2050 гг.

Примечание — ЕЭК 2000–2040 (базовый сценарий); CEPII 2013–2050 [6]; HSBC 2010–2050 [17]; Harvard-MIT 2013–2023 [18]; Citibank 2010–2050 [19].

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Список использованных источников

Maddison, A. Contours of the world economy, 1-2030 AD. Oxford: Oxford University Press. 2007. –  532 p. (русс. пер.: Мэддисон, Э. Контуры мировой экономики в 1–2030 гг. Очерки по макроэкономической истории. М.: Изд-во Института Гайдара. – 2015. – 584 с.) Handbook of Economic Growth / P. Aghion, S. N. Durlauf // Amsterdam: Elsevier. - 2005. – V.1A, 1B. – 1070p. – 2014. – V. 2A, 2B. – 1250 p. Ковалев, капитал – фундамент экономики знаний / , // Проблемы управления (Серия А). – 2011. –  №3. – С. 46–56. Господарик, производственная модель прогнозирования экономического роста ЕАЭС // , , // Новая экономика. – 2015. – №1. – С. 20–29. АЭС-2050: глобальные тренды и евразийская экономическая политика: моногр. / , . — Минск: Изд. центр БГУ, 2015. — 152 с. Foure, J. The Great Shift: Macroeconomic projections for the world economy at the 2050 horizon / J. Foure, A. Benassy-Quere, L. Fontagne // CEPII working paper 2012. – 3. – 93 p. Акаев, страны мира в XXI веке в условиях конвергентного развития. Долгосрочное прогнозирование экономического роста. / , , // М.: URSS. – 2013. – 144с. Кравцов, важнейших показателей белорусской экономики на основе балансово-оптимизационной модели / ,  // Белор. экономич. журнал. 2015. – №1. – С. 110–123. Barro, R. Economic Growth / R. Barro, X. Sala-i-Martin //  Sec. ed. – Cambridge: MIT Press. – 2004. Русский перевод: Барро, Р., Сала-и-кономический рост // М.: БИНОМ. – 2010. – 824 с. World Population Prospects: The 2015 Revision. New York. – UN. – 2015. – 66 p. Национальная стратегия устойчивого социально-экономического развития Республики Беларусь до 2030 года / Экономический бюллетень. –  2015. – №4. – С. 2–99. Barro, R. A New Data Set of Educational Attainment in the World, 1950-2010 / R. J. Barro,  J. Lee // J. of Development Economics. – 2013. – Vol. 104. – P.184–198. Dadush, U. The world order in 2050 / U. Dadush, B. Stancil // Policy Outlook, Washington, DC: Carnegie Endowment for International Peace. – 2010. – 29 p. Forecast of the Economic Growth in the OECD countries and Central and Eastern European Countries for the Period 2000–2040 // UN Economic Commission for Europe. – New York and Geneva. – 2002. – 46 p. Hawksworth, J. The World in 2050. Will the Shift in Global Economic Power Continue? / J. Hawksworth, Chan Detal // London: PricewaterhouseCooper. – 2015. – 43 p. OECD Economic Outlook. Medium and Long-term Scenarios for Global Growth and Imbalances // OECD. – 2012. – P. 191-224. Ward, K. The World in 2050. From the Top-30 to the Top-100. London: HSBC Global Research. – 2012. – 40 p. Hausmann, R. The Atlas of economic complexity / R. Hausmann,  C. A. Hidalgo, [et al.] // Cambridge, Mass.: Center for International Development, Harvard University. – 2014. – 362 p. Buiter, W. Global growth generators: moving beyond emerging markets and BRIC’s / W. Buiter, E. Rahbari // Citigroup Global Markets Inc. – 2011. – 120 p.