Левитация в магнитном поле земли (стр. 2 )

Идеальная подъемная сила F

F = РМ0 · SB        (7)

где        РМ0         – давление сконцентрированного МПЗ;

       SB         – площадь воспринимающей поверхности оболочки.

Например, при SB = 10 м2 имеем величину F = 104 Н, что соответствует весу ЛА с массой 4 · 103 кг = 4 т, а для SB = 100 м2 имеем F =105 Н, что соответствует весу ЛА с массой 4 · 104 кг = 40 т.

Конструкция оболочки подобна известным сверхпроводящим устройствам.

Оценка средней массы 1 м2 оболочки, включая корпус из фольги с толщиной 0,5 мм, дает величину массы порядка 6 кг, а с учетом теплозащитных экранов – порядка 7 кг, а с учетом слоя гелия в 5?8 мм, средняя масса провода порядка 8 кг для площади в 1 м2. Учитывая и разброс применяемых конструкторских решений, материалов и технологических возможностей производства, реальная масса замкнутой оболочки в диапазоне 5?15 кг на площадь оболочки в 1 м2.

Для примера рассмотрим замкнутую оболочку с общей площадью S0 = 50 м2. Принимаем эту оболочку в виде прямоугольной трубы с двумя параллельными длинными сторонами а = 6 м (длина) и шириной оболочки с = 3,5 м при боковых стенках с высотой b ~ 1, 2 м. Со стороны торцов с площадью а х b эта замкнутая полость открыта для свободного размещения силовых линий МПЗ. Такая конструкция соответствует площади воспринимающей оболочки SB = а х с = 21 м2, тогда идеальная подъемная сила F = 8,4 · 104 Н, что соответствует левитации ЛА с массой до 8,4 · 103 кг = 8,4 т. Для такой оболочки ее масса равна 300…750 кг, из них до 50 кг – жидкий гелий. При этом тепловой поток к оболочке со сверхпроводником составляет QП = 2 Вт. Для такого теплового потока  50 кг жидкого гелия обеспечивают охлаждение оболочки в течение 400?900 часов ? 15?40 суток. Поэтому на ЛА дополнительно устанавливают теплоизолированную емкость с запасами жидкого гелия, например, 500 кг хватит на 3?9 месяцев. И по окончании этого запаса гелия на ЛА доставляют новую емкость с новым запасом гелия.

Однако для длительной левитации ЛА более перспективно применение охлаждения с помощью холодильной машины, мощностью 2,1 Вт и более на температуру ~ 4,5 К, при общей массе системы энергопитания холодильной машины  порядка 300?500 кг.

Итак, для общей площади оболочки SС = 50 м2 общая масса сверхпроводящей оболочки вместе с системой охлаждения, включающей или емкость с запасом жидкого гелия или холодильную машину с системой энергопитания, составляет 900?1700 кг, а зависимости от конструктивного совершенства всех устройств.

Сразу отметим, что ЛА в обязательном порядке снабжается парашютной системой для спуска ЛА в случае аварии. Кроме того, имеется и силовая конструкция из легких высокопрочных материалов, типа углепластиков, для крепления систем ЛА. И поэтому при массе замкнутой оболочки и обслуживающих ее систем до 900?1700 кг, общая масса конструкции ЛА составит 1200?2000 кг.

Таким образом, захват и деформирование силовых линий при концентрировании  МПЗ  позволяет  использовать  полученное  поле  для левитации ЛА. Здесь захваченное деформированное МПЗ, концентрированное внутри сверхпроводящей оболочки, имеет силу натяжения, стремящуюся вернуть силовые линии в исходное положение. И эта сила натяжения компенсирует силу гравитации – вес ЛА, обеспечивая его левитацию. Учитывая захват силовых линий с большой площади и достаточно сложный характер распределения в пространстве искривленных силовых линий, математически сложно описать простой формулой силу натяжения магнитных линий для данного физического случая. Однако в первом приближении можно оценить подъемную силу по градиенту давления сконцентрированного магнитного поля, в частности, по среднему поля с давлением PM0. Учитывая оценочный характер этих физических расчетов, в реальности удерживаемая масса ЛА в диапазоне от 7000 кг до 8400 кг, то есть до 80-100% от идеальной величины подъемной силы F для магнитного поля внутри оболочки.

Естественно, реальная удерживаемая масса ЛА зависит от оптимизации геометрических размеров замкнутой оболочки, а также от формы и соотношения размеров оболочки, положения оболочки и ее геометрических элементов относительно магнитного поля Земли, полученной геометрии поля внутри оболочки. Влияет и применяемая конструкция замкнутой оболочки, ее совершенство и отработанность узлов конструкции.

Оценим параметры магнитного поля Земли, необходимого для получения сконцентрированного магнитного поля внутри замкнутой сверхпроводящей оболочки.

Для магнитного поля действует закон постоянства магнитного потока Ф0 = const, где Ф0 = ВS, а В = ??0Н. Тогда отношение сконцентрированного поля в оболочке к свободному МПЗ (как и для магнитного насоса и т. п. систем)

        (8)

где        SЗ        –        площадь забираемого и концентрируемого потока свободного земного магнитного поля с напряженностью НЗ;

       SК         –        площадь сечения открытого торца оболочки с геометрией а х b со сконцентрированным полем НМ0.

  Собственно, зависимость (8) аналогична зависимости для магнитного насоса, концентрирующего слабое магнитное поле в сильное (разница в масштабе).

Безусловно, очень перспективна левитация ЛА над районом с магнитной аномалией, например, в районе Курской магнитной аномалии, где напряженность магнитного поля превышает 100 А/м. Однако здесь рассмотрим реальный вариант среднего магнитного поля Земли, обеспечивающий левитацию ЛА. Для МПЗ напряженность на магнитном экваторе – около 27,1 А/м, а у магнитных полюсов – около 52,5 А/м, тогда среднее земное магнитное поле считаем равным НЗ = 40 А/м (вблизи поверхности Земли).

Тогда отношение магнитных полей – внутри оболочки со средним НМ0 = 8 · 104 А/м и среднего земного НЗ = 40 А/м равно ~ 2000, соответственно, и отношение площадей свободного МПЗ SЗ к площади концентрируемого поля SК составляет ~ 2000 (точнее, 1999).

Тогда необходимая высота падения ЛА (в первом приближении) ?Нn составляет

        (9)

где        b        –        высота боковой поверхности оболочки;

       ?        –        отношение площади проходящего через систему доступа поля свободного МПЗ SЗМ к площади концентрируемого в оболочке поля SВ = а х с.

Для варианта  ? = 1,0 и примера прямоугольной оболочки с b = 1,2 м получаем

        (10)

И для НМ0 / НЗ = 2000 получаем ?Нn = 2400 м = 2,4 км, то есть высота падения ЛА составит 2,4 км. Значит, начальная высота подъема ЛА  (с помощью подъемного устройства) должна превышать высоту левитации ЛА на 2,4 км. Величина НЗ ? 40 А/м соответствует относительно невысокому уровню высоты левитации – до 100 км от поверхности Земли.

Для больших высот левитации, более 10000 км, существенно становится падение свободного МПЗ до уровня НЗ ~ 1…0,02 А/м, тогда необходимая высота падения ЛА возрастает до уровня 100…1000 км, что вполне реально.

Таким образом, начальная высота ННЛ подъема ЛА равна сумме требуемой высоте левитации НЛ плюс необходимая высота падения ?Нn, обеспечивающая захват и концентрирование необходимой величины МПЗ:

ННЛ = НЛ + ?Нn        (11)

Подчеркнем, что падение ЛА продолжается именно до того момента времени, когда установится равновесие между силой натяжения захваченного сконцентрированного МПЗ и весом ЛА. Это гарантирует левитацию ЛА в МПЗ (на высоте, близкой к расчетной по формулам (9) и (10)).

Имеется и система организации плавного спуска ЛА с начальной высоты, с достижением скорости спуска на высоте левитации VСП ~ 0,1…1 м/с. Это обеспечивает уменьшение количества движения ЛА при падении, которое также надо компенсировать сконцентрированным МПЗ (именно инерция падающего ЛА увеличивает высоту падения ЛА по сравнению с расчетной высотой по формуле (9)).

Идеальный вариант спуска ЛА – подъемное устройство после подъема на начальную высоту начинает спуск на поверхность Земли, причем вместе с ЛА, закрепленным на подъемном устройстве. И после спуска до высоты левитации, когда в оболочке накопится необходимое сконцентрированное МПЗ, подъемное устройство отцепляется от ЛА, которое остается левитировать, а подъемное устройство продолжает спуск на поверхность Земли. В этом варианте оптимально использование высотного аэростата (высота подъема до 30…35 км) или дирижабля. Достоинство этого варианта – полный контроль процесса спуска ЛА, возможность регулирования скорости падения ЛА с помощью аэростата или дирижабля, вплоть до возможности полной остановки на высоте левитации, измерения поля внутри оболочки на всем участке падения. Возможны и другие варианты организации плавного спуска ЛА.

Таким образом, существующий уровень техники обеспечивает плавный спуск ЛА с начальной высоты до высоты левитации. Здесь применимы известные конструкции самолетов, аэростатов, дирижаблей, ракет и т. п. устройств, с некоторыми модификациями (для крепления ЛА и т. п.). При этом это простая операция для организации левитации ЛА в воздушной атмосфере (до высот 20…30 км), и достаточно сложная операция для организации левитации ЛА на больших высотах, вне атмосферы, хотя технически реальна и для высоты в тысячи километров (для современных ракет) и более.

На высоте левитации ЛА системой доступа поля устройства прекращают доступ МПЗ внутрь сверхпроводящей оболочки, закрывают, делают оболочку замкнутой для МПЗ.

Конструкция оболочки выполнена в форме трубы, в общем случае – произвольного сечения (эллипс,  квадрат и т. п.), а здесь для примера – прямоугольная труба с размерами а х b х с. При этом оболочка имеет систему доступа поля для набегающего свободного МПЗ, и эта система имеет разные варианты исполнения.