ПереЗадания по ЕГЭ

переЗадания по ЕГЭ

1. Сколько различных решений имеет уравнение

((K > L) /\ (M > N) >K) /\ (L > M) = 1

где K, L, M, N– логические переменные?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M, N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

2. Сколько различных решений имеет уравнение

(((K/\L/\N) (L > M)) \/ ((K \/ L \/ N) (L /\ M))) /\ (K\/N) = 1

где K, L, M, N – логические переменные?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M, N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

3. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F

Какое выражение соответствует F? (x1 ? x2) ? (x3 ? x4) ? (x5 ? x6) (x1 ? x3) ? (x3 ? x5) ? (x5 ? x1) (x2 ? x4) ? (x4 ? x6) ? (x6 ? x2) (x1 ? x4) ? (x2 ? x5) ? (x3 ? x6)

x1 x2 x3 x4 x5 x6 F 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0

4. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F? 1) (X ? Y) ? Z  2) X ? Y ? Z  3) X ? Y ? Z  4) X ? Y ? Z	X Y Z F 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0
5.  Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F? 1) X ? Y ? Z  2) X ? Y ? Z  3) X ? Y ? Z  4) (X ? Y) ? Z	X Y Z F 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1

6.  Для какого имени истинно высказывание:

(Первая буква согласная  ?  Вторая буква гласная) > В слове 5 букв?

1) СЕРГЕЙ  2) ГРИГОРИЙ  3) АРСЕНИЙ  4) ИОЛАНТА

7.  Для какого имени ложно высказывание:

(Первая буква гласная  ?  Последняя буква согласная)  >  (Третья буква согласная)?

1) ИРА         2) АНТОН         3) ПОЛИНА         4) МАРУСЯ

8.  Для какого числа X истинно высказывание  (X?(X-16) > -64) >(X > 8):

1) 5        2) 6        3) 7        4) 8

9. Для какого числа X истинно высказывание  (X?(X-8) > -25 + 2?X) >(X > 7):

1) 4        2) 5        3) 6        4) 7

10. Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент:

Ключевое слово	Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым
сканер	200
принтер	250
монитор	450

Сколько сайтов будет найдено по запросу

принтер | сканер | монитор

если по запросу  принтер | сканер было найдено 450 сайтов, по запросу принтер & монитор – 40, а по запросу сканер & монитор – 50.

11. В таблице приведены запросы к поисковому серверу, условно обозначенные буквами от А до Г. Расположите запросы в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Ответ запишите в виде последовательности соответствующих букв.

а)  (огурцы & помидоры) & (прополка | поливка)

б)  огурцы | помидоры

в)  огурцы

г)  огурцы & помидоры

12. На числовой прямой даны два отрезка: P = [3,33] и Q = [22, 44]. Выберите такой отрезок A, что формула

(x ? P) > ( (x ? Q)  >  (x ? A) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

       1) [31, 45]                2) [21, 35]        3) [11, 25]        4) [1, 15]

13. На числовой прямой даны два отрезка: P = [23,58] и Q = [10,39]. Выберите из предложенных вариантов такой отрезок A, что логическое выражение

((x ? P) ? (x ? A) ) > ((x ? Q) ? (x ? A) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

       1) [5, 20]                2) [20, 40]        3) [40, 55]        4) [5, 55]

14. Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

(x ? {2, 4, 8, 12, 15}) > ((x ? {3, 6, 8, 15}) ? (x ? A))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A.

15. Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

((x ? {3, 5, 7, 11, 12}) > (x ? {5, 6, 12, 15})) ? (x ? A)

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

16. Сколько различных решений имеет система уравнений

(X1 ? X2) ? (X1 ? X2) ? (X1 ? X3) = 1

(X2 ? X3) ? (X2 ? X3) ? (X2 ? X4) = 1

...

(X7 ? X8) ? (X7 ? X8) ? (X7 ? X9) = 1

(X8 ? X9) ? (X8 ? X9) ? (X8 ? X10) = 0

где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

17. Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x1 > x2) ? (x2 > x3) ? (x3 > x4) ? (x4 > x5)=1

(у1 > у2) ? (у2 > у3) ? (у3 > у4) ? (у4 > у5)=1

x5 ? у5 = 0

где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

18. Сколько различных решений имеет система уравнений

(X1 ? X2) > (X2 ? X3) = 1

(X2 ? X3) > (X3 ? X4) = 1

...

(X5 ? X6) > (X6 ? X7) = 1

где x1, x2, …, x7 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

19. Сколько различных решений имеет система логических уравнений

(x1 > x2) ? (x2 > x1) ? x3 = 1

x2 ? x3 ? (x2 ? x3 > x4) = 1

(x3 > x4) ? (x4 > x3) ? x5 = 1

x4 ? x5 ? (x4 ? x5 > x6) = 1

(x5 > x6) ? (x6 > x5) ? x7 = 1

x6 ? x7 ? (x6 ? x7 > x8) = 1

где x1,x2,…,x8 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполняются данные равенства. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.