Задания

1. Сколько разрезов нужно сделать, чтобы разрезать 10 палок колбасы на 10 частей каждую?

2. Как от куска шнура длиной 4 метра отрезать кусок длиной 3 метра без линейки?

3. Улитке надо подняться на столб высотой 10 м. Каждый день она поднимается на 4 м, а каждую ночь сползает на 3 м. Когда улитка доползет до цели, если она стартовала в понедельник утром.

4. В коробке шоколадные конфеты выложены в один слой в виде квадрата. Сладкоежка съел все конфеты по периметру – всего 44 конфеты. Сколько конфет осталось в коробке?

5. Известно, что 5х=7у. Каким является число х+у – простым или составным?

6. Доказать, что M 9.

7. Каково количество различных делителей числа  1000000?

8. Серёжа купил тетрадь объёмом 96 листов и пронумеровал все её страницы по порядку числами от 1 до 192. Данил вырвал из этой тетради какие-то 50 страниц и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. Докажите, что у него не могло получиться число 2014.

9. В ряд выписаны все натуральные числа: 1234567891011121314151617181920… Какая цифра стоит на 2015 месте?

10. Сколько существует чисел меньших 49 и взаимно простых с числом 7?

11. Доказать, что .

1. Сколько разрезов нужно сделать, чтобы разрезать 10 палок колбасы на 10 частей каждую?

2. Как от куска шнура длиной 4 метра отрезать кусок длиной 3 метра без линейки?

3. Улитке надо подняться на столб высотой 10 м. Каждый день она поднимается на 4 м, а каждую ночь сползает на 3 м. Когда улитка доползет до цели, если она стартовала в понедельник утром.

4. В коробке шоколадные конфеты выложены в один слой в виде квадрата. Сладкоежка съел все конфеты по периметру – всего 44 конфеты. Сколько конфет осталось в коробке?

5. Известно, что 5х=7у. Каким является число х+у – простым или составным?

6. Доказать, что M 9.

7. Каково количество различных делителей числа  1000000?

8. Серёжа купил тетрадь объёмом 96 листов и пронумеровал все её страницы по порядку числами от 1 до 192. Данил вырвал из этой тетради какие-то 50 страниц и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. Докажите, что у него не могло получиться число 2014.

9. В ряд выписаны все натуральные числа: 1234567891011121314151617181920… Какая цифра стоит на 2015 месте?

10. Сколько существует чисел меньших 49 и взаимно простых с числом 7?

11. Доказать, что .

1. Сколько разрезов нужно сделать, чтобы разрезать 10 палок колбасы на 10 частей каждую?

2. Как от куска шнура длиной 4 метра отрезать кусок длиной 3 метра без линейки?

3. Улитке надо подняться на столб высотой 10 м. Каждый день она поднимается на 4 м, а каждую ночь сползает на 3 м. Когда улитка доползет до цели, если она стартовала в понедельник утром.

4. В коробке шоколадные конфеты выложены в один слой в виде квадрата. Сладкоежка съел все конфеты по периметру – всего 44 конфеты. Сколько конфет осталось в коробке?

5. Известно, что 5х=7у. Каким является число х+у – простым или составным?

6. Доказать, что M 9.

7. Каково количество различных делителей числа  1000000?

8. Серёжа купил тетрадь объёмом 96 листов и пронумеровал все её страницы по порядку числами от 1 до 192. Данил вырвал из этой тетради какие-то 50 страниц и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. Докажите, что у него не могло получиться число 2014.

9. В ряд выписаны все натуральные числа: 1234567891011121314151617181920… Какая цифра стоит на 2015 месте?

10. Сколько существует чисел меньших 49 и взаимно простых с числом 7?

11. Доказать, что .