Круги Эйлера 1
Изобразите графически следующие множества:| Людей, знающих иностранные языки; Студентов факультетов иностранных языков; Профессиональных дипломатов; Людей, знающих английский язык. | Числа, кратные 5; Четные числа; Числа, кратные 3; Числа, кратные 10; Числа, кратные 15. |
1) решивших первую задачу,
2) решивших только одну задачу,
3) решивших по меньшей мере одну задачу,
4) решивших обе задачи.
Какой из списков самый длинный? Могут ли два списка совпадать по составу? Если да, то какие?
Домашнее задание.
1. 1)Известно, что из утверждений «число А делится на 2», «число А делится на 4», «число А делится на 12», «число А делится на 24» три верных, а одно неверное. Какое?
2)Оставим первые три условия, а вместо четвертого добавим «число А делится на 8». Какое условие теперь может быть неверным? Изобразите множества.
2. Группа туристов отправилась в путешествие. Среди них были знающие немецкий язык, и знающие французский. Нарисуйте следующие множества:
1) множество туристов;
2) множество знающих французский;
3) множество знающих немецкий (рассмотрите все возможные случаи).
На каждом варианте раскрасьте следующие группы:
1) знающих оба иностранных языка;
2) знающих ровно один иностранный язык;
3) знающих хотя бы один иностранный язык;
4) не знающих иностранных языков.
Круги Эйлера 2 (продолжение).
Изобразите следующие множества:
К(2) и К(4). К(6) и К(9). К(3), К(4) и К(12). К(4), К(6), К(24). К(4), К(6), К(12).Домашнее задание.
Найти НОД Разложением на простые множи, 192); (130, 221), (150,180), (102,170); (180, 252); (54, 243, 297). Другими способами (150, 75); (548, 540); (61,366); (265, 300). Изобразите следующие множества: К(5), К(10), К(15). К(4), К(8), К(2). К(16), К(12), К(2).Круги Эйлера (продолжение).
Изобразите следующие множества:
К(2) и К(4). К(6) и К(9). К(3), К(4) и К(12). К(4), К(6), К(24). К(4), К(6), К(12).Домашнее задание.
Найти НОД Разложением на простые множи, 192); (130, 221), (150,180), (102,170); (180, 252); (54, 243, 297). Другими способами (150, 75); (548, 540); (61,366); (265, 300). Изобразите следующие множества: К(5), К(10), К(15). К(4), К(8), К(2). К(16), К(12), К(2).
Круги Эйлера 3
1.В классе 35 учеников. Из них 12 занимаются в математическом кружке, 9 - в биологическом, а 16 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекаются математикой?
2.В туристической группе из 100 человек 75 человек знают немецкий язык, 65 человек-английский язык, а 10 человек - не знают ни немецкого, ни английского языка. Сколько туристов знают два языка?
1. Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров», 11 человек – фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько человек смотрели только фильм «Стиляги»?
2. Все мои подруги выращивают в своих квартирах какие-нибудь растения. Шестеро из них разводят кактусы, а пятеро — фиалки. И только у двоих есть и кактусы и фиалки. Угадайте, сколько у меня подруг?
3. Ученики нашего класса принимали участие в олимпиаде по биологии и русскому языку, часть –только по биологии, а часть в двух олимпиадах. По биологии принимало участие 85%, по русскому языку 75%.
3.* В магазине побывало 65 человек. Известно, что они купили 35 холодильников, 36 микроволновок, 37 телевизоров. 20 из них купили и холодильник и микроволновку, 19 - и микроволновку, и телевизор, 15-холодильник и телевизор, а все три покупки совершили три человека. Был ли среди них посетитель, не купивший ничего?
4*. На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер. прочитал 11 книг. Сколько книг прочитал Рон?
5**. В классе 48 человек. Из них 16 играют в баскетбол, 17 - в хоккей, 18 - в футбол. Увлекаются двумя видами спорта - баскетболом и хоккеем - четверо, баскетболом и футболом - трое, футболом и хоккеем - пятеро. Трое не увлекаются ни баскетболом, ни хоккеем, ни футболом. Сколько ребят увлекаются одновременно тремя видами спорта? Сколько ребят увлекается лишь одним из этих видов спорта?
6.** . В футбольной команде «Спартак» 30 игроков, среди них 18 нападающих. 11 полузащитников, 17 защитников и вратари. Известно, что трое могут быть нападающими и защитниками, 10 защитниками и полузащитниками, 6 нападающими и защитниками, а 1 и нападающим, и защитником, и полузащитником. Вратари не заменимы. Сколько в команде «Спартак» вратарей?
7** В трёх пятых классах 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?
