Контрольная работа №2
Вариант 1
Одно из оснований трапеции расположено в плоскости ?. Через середины боковых сторон трапеции проведена прямая n. Докажите, что прямая n параллельна плоскости. Дан треугольник МРК. Плоскость, параллельная прямой МК, пересекает сторону МР в точке М1, а сторону РК - в точке К1. Вычислите длину отрезка М1К1, если МК=27 см, РК:РК1= 9:5. Точка О не принадлежит плоскости параллелограмма АВСD. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ОС и ОD, параллельна прямой АВ.Вариант 2
Одна из сторон треугольника лежит в плоскости ?. Докажите, что прямая, проходящая через середины двух других сторон треугольника, параллельна плоскости ?. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АС, пересекает сторону АВ в точке А1, а сторону ВС - в точке С1. Вычислите длину отрезка ВС1, если ВС=35 см, А1С1:АС= 3:7. Точка F не принадлежит плоскости трапеции АВСD (АD и ВС - основания). Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков FB и FC, параллельна средней линии трапецииКонтрольная работа №2
Вариант 1
Одно из оснований трапеции расположено в плоскости ?. Через середины боковых сторон трапеции проведена прямая n. Докажите, что прямая n параллельна плоскости. Дан треугольник МРК. Плоскость, параллельная прямой МК, пересекает сторону МР в точке М1, а сторону РК - в точке К1. Вычислите длину отрезка М1К1, если МК=27 см, РК:РК1= 9:5. Точка О не принадлежит плоскости параллелограмма АВСD. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ОС и ОD, параллельна прямой АВ.Вариант 2
Одна из сторон треугольника лежит в плоскости ?. Докажите, что прямая, проходящая через середины двух других сторон треугольника, параллельна плоскости ?. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АС, пересекает сторону АВ в точке А1, а сторону ВС - в точке С1. Вычислите длину отрезка ВС1, если ВС=35 см, А1С1:АС= 3:7. Точка F не принадлежит плоскости трапеции АВСD (АD и ВС - основания). Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков FB и FC, параллельна средней линии трапеции