Линейная функция на ГИА

Линейная функция на ГИА.

  Представленная работа может быть использована: при самостоятельной подготовке учащихся к ГИА; при организации устной работы к урокам в 7 классе и уроков повторения в 7-9 классах; при организации уроков коррекции (ликвидация пробелов в знаниях); при проведении занятий по подготовке к ГИА. Задачи к работе были взяты из тренировочных и диагностических работ по математике. Использование представленной  работы позволит разнообразить форму проведения урока, привлечь к общению большее количество учеников

Дана функция . Какой из приведенных ниже  графиков является графиком этой функции?

  у  у

  1 

0  х  х

  0

а)  б)

  у  у 

  1  1 

  х  х

  -1,5  0  - 2  0 

в)  г)

  у

2. Дан  график  функции  .

Подберите  формулу,  задающую

эту функцию. 

  -0,5  0  х 

а) 

б) 

в)    -1

г)   

3. Среди формул укажите те, которые задают линейную функцию

а) y = 12x - 10;  б) y = 4 - 0,5x;  в) y = 15x;  г) y = x(1-x);  д) y =x

1. в, г,д                2. б, г,д                3. а, б,в  4. а, б,

4.  Какова формула линейной функции, график которой проходит через точку

А (1;2),  В (-1;-2)?

1. y = 2х;  2. y = -2х;  3. y = -0,5х;  4. нет правильного  ответа

5. Не, выполняя построения, определите взаимное расположение графиков функций:  у = 3х + 2 и у = 2х –3

1) пересекаются;  2) параллельны;  3) совпадают;  4) нельзя определить.

6. В какой четверти находится точка пересечения прямых  2х – 3у = 1 и 3х + у = 7?

1) в I;  2) во II;  3) в III;  4) в IV.

7.  Вычислите координаты точки А

8. На координатной плоскости отмечены точки P и Q. Какое уравнение задаёт прямую, проходящую через эти точки?

1) х +у = 16;

2) х + у = 26;

3) х – у = 4;

4) х – у = 5.

9.  Используя рисунок,  составьте систему двух уравнений с двумя переменными, решением которой является пара (1; 4).

10. Какая функция является возрастающей?

11. На каком рисунке изображён график функции ?

12. Для каждого графика функции укажите соответствующую ему формулу.

 

13 На рисунке изображен график функции у = kx + b. Определите  знаки k и b.

  1) k > 0, b > 0;

  2) k > 0, b < 0;

  3) k < 0,  b > 0;

  4) k < 0,  b < 0/

14. Соотнесите рисунок, изображающий график функции у = kx + b, с одним из условий:

1) k < 0;  b = 0;  2) k > 0, b > 0;  3) k =0,  b > 0 

15. По графику функции найдите все значения х, при которых значения функции положительны.

16. Каждую прямую, построенную на координатной плоскости, соотнесите с её уравнением.

1) х = -1;  2) у = х;  3) у = - х;  4) у = -3.

17. Прямая l  задаётся уравнением х – у = 2. Установите соответствие между уравнениями прямых и утверждениями.

А) 2х – 3у = 2  1) прямая имеет бесконечное число общих точек с прямой l

Б) 2х – 2у = -4  2) прямая имеет одну общую точку с прямой l

В) –х + у = -2  3) прямая не имеет общих точек с прямой l.

18. Постройте график функции у= 6  - х. При каких значениях аргумента выполняется неравенство 0?у?2?

19. Точки А(1; 2) и В(1; 3) являются концами отрезка АВ. Найдите все значения k, при каждом из которых прямая у = kx + 1 пересекает отрезок АВ? 

20. Прямая проходит через точку А(2,5; 1). Угловой коэффициент этой прямой равен -0,4. Запишите уравнение этой прямой и найдите координаты точки, в которой она пересекает ось .

21. Запишите уравнение прямой, параллельной прямой и проходящей через точку С(7; -2,5).

22. Прямая пересекает ось в точке (21; 0), а ось в точке (0; 7). Запишите уравнение этой прямой. Проходит ли эта прямая через точку (-42; -12)?

23. Прямые , и , попарно пересекаясь, образуют треугольник. Вычислите координаты вершин этого треугольника.

24. Выясните, проходят ли прямые , и через одну точку.

25. Постройте график функции . При каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения?

26. Постройте график функции . При каких значения выполняется неравенство ?

27. Постройте график функции и укажите промежуток, на котором функция возрастает.

28. Выясните, лежат ли на одной прямой точки А(12; 3), В(14; 7), С(-5; -11)

29.  При каких значениях а отрезок с концами в точках А(-5; -6) и В(-5; а) пересекает прямую 2х – у = -3?