Экзамен по эконометрике

Кафедра математической экономики и эконометрики.

Экзамен по эконометрике.

Билет № 13

Ф. И.О.        Группа        

(Впишите свою фамилию, имя и отчество, группу)

1.        Прогнозирование по регрессионной модели в рамках классической линейной регрессии и его точность. Доверительный интервал для прогнозных значений.

2.        Функциональные преобразования при построении кривых Филлипса и Энгеля.

3.        Понятие об автокорреляции случайной составляющей. Экономические причины  автокорреляции. Последствия игнорирования автокорреляции для свойств оценок коэффициентов регрессии, полученных методом наименьших квадратов. Графическое диагностирование автокорреляции.

4.        Линейная регрессия в случае стохастических регрессоров. Теория перманентного дохода Фридмена. Обобщение теоремы Гаусса-Маркова на случай стохастических регрессоров (без доказательства).

5.        Объясните, какие проблемы имеются у модели регрессии и как их исправить.

6.        При оценке множественной регрессии

()

значения всех оцененных коэффициентов оказались меньше, чем их стандартные отклонения, а после реализации F-теста на проверку значимости регрессии на уровне значимости 5 % гипотеза о незначимости регрессии была отвергнута.

а. Возможно ли такое в принципе?

б. Объясните, как это возможно, если возможно, или почему этого не может быть? Если такая ситуация может возникнуть, опишите свои дальнейшие действия для получения удовлетворительной эконометрической модели.

Заведующий кафедрой                

Кафедра математической экономики и эконометрики.

Экзамен по эконометрике.

Билет № 16

Ф. И.О.        Группа        

(Впишите свою фамилию, имя и отчество, группу)

1.        Множественная линейная регрессия в скалярной и векторной формах. Матричное выражение для вектора оценок коэффициентов регрессии их диперсионно-ковариационной матрицы.

2.        Анализ сезонности с помощью фиктивных переменных.

3.        Преобразование исходных переменных, позволяющее применить метод наименьших квадратов при наличии автокорреляции. Метод поиска на сетке Хилдрет-Лю (Hildreth-Lu grid search procedure).

4.        Несостоятельность оценок МНК при нарушении условия предопределенности. Метод инструментальных переменных (instrumental variables, IV).

5.        Объясните, какие проблемы имеются у модели регрессии и как их исправить.

6.        Необходимо оценить параметры регрессии

.

Есть основания полагать, что дисперсия случайного остатка зависит от некоторого фактора Z. Объясните, каким образом Вы выберете один из следующих видов этой зависимости для получения эффективных оценок коэффициентов регрессии:

а. ;

б. ;

в. ;

г. .

Заведующий кафедрой                

Кафедра математической экономики и эконометрики.

Экзамен по эконометрике.

Билет № 38

Ф. И.О.        Группа        

(Впишите свою фамилию, имя и отчество, группу)

1.        Проверка значимости коэффициентов и адекватности регрессии для множественной линейной регрессионной модели.

2.        Формулировка общей линейной гипотезы (наличия нескольких линейных соотношений между параметрами теоретической регрессии) и ее проверка.

3.        Нарушение гипотезы о гомоскедастичности. Тест Голдфелда-Квандта (Goldfeld-Quandt)

4.        Метод максимального правдоподобия.  Свойства оценок метода максимального правдоподобия.

5.        Объясните, какие проблемы имеются у модели регрессии и как их исправить.

6.        Заданы две регрессии с двумя объясняющими переменными, оцененные на разных выборках. Объясните, как может получиться, что в одном случае при корреляции между двумя факторами, равной 0.8, необходимо принимать меры против мультиколлинеарности, а в другом случае при корреляции между теми же двумя факторами, равной 0.9, такой необходимости не возникает.

Заведующий кафедрой                

Кафедра математической экономики и эконометрики.

Экзамен по эконометрике.

Билет № 14

Ф. И.О.        Группа        

(Впишите свою фамилию, имя и отчество, группу)

1.        Предположение о нормальном распределении случайной ошибки в рамках классической линейной регрессии и его следствия. Проверка нормальности случайной ошибки.

2.        Мультиколлинеарность данных. Теоретические последствия мультиколлинеарности для оценок параметров регрессионной модели. Признаки наличия и показатели степени мультиколлинеарности.

3.        Преобразование исходных переменных, позволяющее применить метод наименьших квадратов при наличии автокорреляции. Двух-шаговая процедура Кокрена-Оркутта. Двух шаговая процедура Дарбина.

4.        Модели панельных данных. Модель с фиксированными эффектами. Модель со случайными эффектами. Тест Хаусмана.

5.        Объясните, какие проблемы имеются у модели регрессии и как их исправить.

6.        В Вашем распоряжении – выборки и одинакового размера. Объясните, каким образом с помощью МНК Вы будете оценивать параметры и следующих функциональных зависимостей? Какие предположения следует сделать относительно распределения случайного члена в каждой из оцениваемых Вами моделей для того, чтобы сохранялась возможность проверять различные гипотезы относительно коэффициентов, пользуясь стандартными таблицами распределений?

Заведующий кафедрой                

Кафедра математической экономики и эконометрики.

Экзамен по эконометрике.

Билет № 23

Ф. И.О.        Группа        

(Впишите свою фамилию, имя и отчество, группу)

1.        Ковариационная матрица оценок коэффициентов регрессии. Несмещенная оценка дисперсии случайного члена (без доказательства). Оценка ковариационной матрицы оценок коэффициентов регрессии.

2.        Построение множественной линейной регрессии с ограничениями на параметры (рассмотрение конкретных примеров без вывода общей формулы).

3.        Оценка неизвестных дисперсий по результатам тестов Парка и Глейзера в условиях гетероскедастичности.

4.        Модель с распределенными лагами. Преобразование Койка (Koyck). Авторегрессионные модели, как эквивалентное представление моделей с распределенными лагами.

5.        Объясните, какие проблемы имеются у модели регрессии и как их исправить.

6.        Проверьте, если это возможно, гипотезу об отсутствии автокорреляции в приведенных ниже уравнениях, а если невозможно – объясните, почему. (в скобках приведены значения стандартных отклонений, n – число измерений, DW – значение статистики Дарбина-Уотсона):

               (n=35, DW = 1.81).

Заведующий кафедрой                

Кафедра математической экономики и эконометрики.

Экзамен по эконометрике.

Билет № 17

Ф. И.О.        Группа        

(Впишите свою фамилию, имя и отчество, группу)

1.        Метод наименьших квадратов (МНК). Свойства оценок параметров, полученных по МНК.

2.        Использование качественных объясняющих переменных. Фиктивные (dummy) переменные в множественной линейной регрессии. Влияние выбора базовой категории на интерпретацию коэффициентов регрессии.

3.        Регрессионные динамические модели. Лаговые переменные и экономические зависимости между разновременными значениями переменных. Модель с распределенными лагами. Подход Тинбергена и Альта (Tinbergen and Alt) к оценке моделей с распределенными лагами.

4.        Модель частичной подстройки (partial adjustment). Модель корректировки ошибками (error correction model, ECM).

5.        Объясните, какие проблемы имеются у модели регрессии и как их исправить.

6.        Необходимо параметры регрессии:

Есть основания предполагать, что дисперсия ошибок возрастает с увеличением X1. К каким последствиям это может привести? Как проверить эту гипотезу?

Заведующий кафедрой                

Кафедра математической экономики и эконометрики.

Экзамен по эконометрике.

Билет № 12

Ф. И.О.        Группа        

(Впишите свою фамилию, имя и отчество, группу)

1.        Методология эконометрического исследования. Математическая и эконометрическая модель. Три типа экономических данных: временные ряды, перекрестные (cross-section) данные, панельные данные. Задача оценивания параметров.

2.        Линейная в логарифмах регрессия, как модель с постоянной эластичностью. Оценка производственной функции Кобба-Дугласа.

3.        Взвешенный метод наименьших квадратов при известных дисперсиях случайных составляющих в различных наблюдениях.

4.        Модель адаптивных (adaptive) ожиданий и преобразование Койка.

5.        Объясните, какие проблемы имеются у модели регрессии и как их исправить.

6.        Если модель содержит лаговые переменные, статистику Дарбина-Уотсона использовать нельзя. Каким образом в этом случае можно проверить, есть ли автокорреляция?

Заведующий кафедрой                

Кафедра математической экономики и эконометрики.

Экзамен по эконометрике.

Билет № 36

Ф. И.О.        Группа        

(Впишите свою фамилию, имя и отчество, группу)

1.        Особенности регрессии, проходящей через начало координат (без свободного члена). Выражения для вычисления коэффициента наклона и его дисперсии при отсутствии свободного члена.

2.        Полиномиальная регрессия.

3.        Обобщенный метод наименьших квадратов для оценки коэффициентов регрессии при наличии автокорреляции и известном значении параметра ?. Преобразование исходных переменных, позволяющее применить метод наименьших квадратов при наличии автокорреляции и известном значении параметра ?.

4.        Модели бинарного выбора. Модель линейной вероятности. Модели логит и пробит. Предельные эффекты.

5.        Объясните, какие проблемы имеются у модели регрессии и как их исправить.

6.        Были оценены параметры регрессии:

               

Исследователь сделал вывод об отсутствии влияния регрессоров на объясняемую переменную и неадекватности модели в целом. Прав ли он? Ответ обоснуйте. Если не прав, объясните, что нужно делать в такой ситуации.

Заведующий кафедрой                

Кафедра математической экономики и эконометрики.

Экзамен по эконометрике.

Билет № 33

Ф. И.О.        Группа        

(Впишите свою фамилию, имя и отчество, группу)

1.        Теорема Гаусса-Маркова (с доказательством) в случае классической линейной регрессии с одной объясняющей переменной.

2.        Фиктивные переменные для дифференциации коэффициентов наклона в множественной линейной регрессии.

3.        Преобразование исходных переменных, позволяющее применить метод наименьших квадратов при наличии автокорреляции. Итеративная процедура Кокрена-Оркутта (Cochrane-Orcutt).

4.        Понятие о коинтеграции временных рядов. Двухшаговая процедура Грэйнджера-Энгла по проверке коинтеграции двух временных рядов.

5.        Объясните, какие проблемы имеются у модели регрессии и как их исправить.

6.        Оценивается следующая модель:

Есть сведения о высокой коррелированности X1 иX3. Достаточно ли этого для того, чтобы сделать вывод о наличии мультиколлинеарности. Если да, то почему? Если нет, что необходимо сделать, чтобы проверить, есть ли она?

Заведующий кафедрой                

Кафедра математической экономики и эконометрики.

Экзамен по эконометрике.

Билет № 21

Ф. И.О.        Группа        

(Впишите свою фамилию, имя и отчество, группу)

1.        Линейная регрессионная модель для случая одной объясняющей переменной. Теоретическая и выборочная регрессии.  Экономическая интерпретация случайной составляющей. Линейность регрессии по переменным и параметрам.

2.        Функциональные преобразования переменных в линейной регрессионной модели.

3.        Оценивание коэффициентов множественной линейной регрессии в условиях гетероскедастичности при неизвестных дисперсиях случайных составляющих (Feasable Generalized Least Squares). Оценка неизвестных дисперсий по результатам тестов Парка и Глейзера.

4.        Ожидания (expectations) экономических агентов, как причина лаговых переменных в моделях. Модели наивных (naive) ожиданий.

5.        Объясните, какие проблемы имеются у модели регрессии и как их исправить.

6.        Необходимо проверить гипотезу о наличии автокорреляции в модели. При этом есть основания предполагать, что ее порядок выше первого. Какой тест Вы будете использовать?

Заведующий кафедрой                

Кафедра математической экономики и эконометрики.

Экзамен по эконометрике.

Билет № 22

Ф. И.О.        Группа        

(Впишите свою фамилию, имя и отчество, группу)

1.        Коэффициент множественной детерминации и коэффициент множественной детерминации, скорректированный на число степеней свободы. Связь между коэффициентом множественной детерминации и F-отношением.

2.        Модель с постоянными темпами роста (полу-логарифмическая модель).

3.        Тест множителей Лагранжа (LaGrange multiplyer test, LM-test, Breusch-Godfrey test) для обнаружения автокорреляции произвольного порядка.

4.        Двухшаговый метод наименьших квадратов в сравнении с методом инструментальных переменных.

5.        Объясните, какие проблемы имеются у модели регрессии и как их исправить.

6.        В ходе оценки модели:

была выявлена существенная мультиколлинеарность. Исследователь решил ничего не предпринимать и оставить модель как есть. Оправдано ли такое решение? Если да, то в каком случае? Если нет, то почему?

Заведующий кафедрой                

Кафедра математической экономики и эконометрики.

Экзамен по эконометрике.

Билет № 33

Ф. И.О.        Группа        

(Впишите свою фамилию, имя и отчество, группу)

1.        Доверительные интервалы оценок параметров и проверка гипотез о их значимости (t-тест) в рамках классической линейной регрессии. Проверка адекватности регрессии (F-тест) в рамках классической линейной регрессии.

2.        Методы борьбы с мультиколлинеарностью.

3.        Нарушение гипотезы о гомоскедастичности. Экономические причины гетероскедастичности.  Последствия  гетероскедастичности  для  оценок коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов и проверки статистических гипотез.

4.        Стационарные и нестационарные временные ряды. Модель случайного блуждания. Кажущиеся тренды и регрессии в случае нестационарных переменных.

5.        Объясните, какие проблемы имеются у модели регрессии и как их исправить.

6.        Объясните, каким образом Вы выберете лучшую спецификацию, оценив следующие четыре варианта:

(1) ;

(2) ;

(3) ;

               (4) .

Заведующий кафедрой                

Кафедра математической экономики и эконометрики.

Экзамен по эконометрике.

Билет № 34

Ф. И.О.        Группа        

(Впишите свою фамилию, имя и отчество, группу)

1.        Влияние изменения масштаба измерения переменных на оценки коэффициентов регрессии и их дисперсий. Регрессия в центрированных и нормированных переменных.

2.        Выбор между линейной и линейной в логарифмах моделью. Тест Бокса-Кокса (Box-Cox test). Преобразование Зарембки (Zarembka scaling).

3.        Проверка гипотезы об отсутствии автокорреляции в авторегрессионных моделях с помощью h-статистики Дарбина.

4.        Результаты Нельсона-Плоссера по анализу стационарности исторических рядов макроэкономической динамики. Понятие о тесте Дикки-Фуллера.

5.        Объясните, какие проблемы имеются у модели регрессии и как их исправить.

6.        В ходе оценки модели:

была выявлена существенная мультиколлинеарность. Исследователь решил ничего не предпринимать и оставить модель как есть. Оправдано ли такое решение? Если да, то в каком случае? Если нет, то почему?

Заведующий кафедрой                

Кафедра математической экономики и эконометрики.

Экзамен по эконометрике.

Билет № 40

Ф. И.О.        Группа        

(Впишите свою фамилию, имя и отчество, группу)

1.        Разложение суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений зависимой переменной от  ее  выборочного  среднего.  Дисперсионный  анализ. Коэффициент детерминации и его свойства.

2.        Тесты Чау (Chow) на предсказательную силу модели и устойчивость коэффициентов.

3.        Нарушение гипотезы о гомоскедастичности. Бройша-Пейгана (Breusch-Pagan), Уайта (White).

4.        Модель коррекции ошибками для нестационарных коинтегрированных переменных.

5.        Объясните, какие проблемы имеются у модели регрессии и как их исправить.

6.        По 1000 наблюдениям я оценил уравнение следующего вида: , . Однако, несмотря на большое значение коэффициента детерминации и близкое к 2 значение статистики Дарбина-Уотсона, мой друг мне сказал, что моя модель никуда не годится. Почему?

Заведующий кафедрой                

Кафедра математической экономики и эконометрики.

Экзамен по эконометрике.

Билет № 25

Ф. И.О.        Группа        

(Впишите свою фамилию, имя и отчество, группу)

1.        Теорема Гаусса-Маркова для множественной линейной регрессии (без доказательства эффективности оценок).

2.        Понятие о методе главных компонент, как средстве борьбы с мультиколлинеарностью данных.

3.        Понятие об автокорреляции случайной составляющей. Статистика Дарбина-Уотсона (Durbin-Watson), условия ее применимости. Авторегрессионная схема 1-го порядка (марковская схема).

4.        Оценивание одновременных уравнений. Идентифицируемость уравнений. Критерии порядка и ранга.

5.        Объясните, какие проблемы имеются у модели регрессии и как их исправить.

6.        Была выполнена оценка регрессии для следующей модели: .

Объясните, каким образом следует проверять гипотезу об одновременном выполнении двух соотношений:

Заведующий кафедрой                

Кафедра математической экономики и эконометрики.

Экзамен по эконометрике.

Билет № 35

Ф. И.О.        Группа        

(Впишите свою фамилию, имя и отчество, группу)

1.        Классическая линейная регрессия для случая одной объясняющей переменной. Статистические характеристики (математическое ожидание, дисперсия и ковариация) оценок параметров.

2.        Сравнение двух регрессий с помощью фиктивных переменных и теста Чау (Chow). Эквивалентность этих подходов.

3.        Нарушение гипотезы о гомоскедастичности. Тесты Парка (Park), Глейзера (Glejser)

4.        Оценивание моделей с распределенными лагами методом поиска на сетке (метод Клейна). Модель гиперинфляции Кейгана (Cagan).

5.        Объясните, какие проблемы имеются у модели регрессии и как их исправить.

6.        Оценивалась модель:

При проведении теста серий расчетное значение статистики составило Z=+2.34. Объясните, как оно было получено? Закончите тест и сделайте выводы.

Заведующий кафедрой