Самостоятельная работа по теме: Пирамида. (Подготовка к ЕГЭ).
Вариант 1.
В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 5.
Найдите её объём.
Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды. Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в три раза? Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и6. Её объём равен 40. Найдите высоту этой пирамиды. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объём равен 4v3. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L - середина ребра ВС, S-вершина. Известно, что SL=2, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка АВ. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 1, боковое ребро равно 2. Найдите объём пирамиды.Вариант 2.
В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро равно 6.Найдите её объём.
В правильной треугольной пирамиде SABC точка М - середина ребра АВ, S - вершина. Известно, что ВС=3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О-центр основания, S-вершина, SO=12, SB=15. Найдите длину отрезка АС. Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в 26 раз? Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 8. Её объём равен 64. Найдите высоту этой пирамиды. Найдите объём правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6, а высота равна 2v3. Объём правильной шестиугольной пирамиды равен 768. Сторона основания равна 8. Найдите боковое ребро.