Тема: «Неполные квадратные уравнения».
1. Квадратное уравнение называется неполным, если хотя бы один из коэффициентов ???? или с равен 0 (???? ? 0, т. к. уравнение квадратное).
2. Решение неполных уравнений.
а) ????х2 = 0 Пример: 7х2 = 0
х2 = 0 х =0
х = 0 Ответ: 0. Ответ: 0.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
б) ????х2 + ????х = 0 Пример: 10х2 + 9х = 0
х(????х + ????) = 0 х(10х + 9) = 0
х =0 или ????х + ???? = 0 х = 0 или 10х + 9 = 0
????х = - ???? 10х = - 9
х = - 
х = - 0,9
Ответ: 0; - 
. Ответ: - 0,9; 0.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
в) ????х2 + с = 0 Примеры: 1) 16х2 – 25 = 0 2) 9х2 + 1 = 0
????х2 = - с 16х2 = 25 9х2 = - 1
х2 = - 
х2 = 
х2 = - 
1) Если - 
> 0, то х = ±
. х = 
или х = - 
Ответ: корней нет.
2)Если - 
< 0, то корней нет. х = 
или х = - 
Ответ: ±
3. Тренировочные задания.
1) 3х2 – 48 = 0; 6) 5х2 – 45 = 0; 11) 27 = 3х2; 16) 2y – y2 = 4y – 5y2;
2) 8х2 + 13х = 0; 7) 2х2 = 36х; 12) –х – х2 = 0; 17) (x + 4)(x + 5) = 20;
3) 100 – 4х2 = 0; 8) 75 – 3х2 = 0; 13) -2х2 – 4х = 0; 18) (x + 5)(x – 5) = 24;
4) 2х2 + 18х = 0; 9) 6х2 = 12х; 14) 1 + 2х2 = 0; 19) -10х2 + 2х3 = 0;
5) 14х = 7х2; 10) 2х2 + 16 = 0; 15) х2 + 100 = 0; 20) 4(x – 1)2 = (x + 2)2.
4. Ответы к тренировочным заданиям.
1) ±4. 2) -
; 0. 3) ±5. 4) –9; 0. 5)0;2.
6) ±3. 7)0;18. 8)±5 9) 0;2. 10) O.
11) ±3. 12) -1;0. 13) -2;0. 14) O. 15)O.
16) 0;0,5. 17) -9;0. 18) ±7. 19) 0;5. 20)0;4.
