Утверждён на заседании ученого совета ИПТИЭ
«____»__________________20____г.
Протокол № ____________________
Зам. директора по учебной работе
________________________________
Институт прикладных технико-экономических исследований и экспертиз
Базовая кафедра «Физико-математических методов проектирования сложных технических систем ракетно-космической техники»
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Теоретические основы компьютерного моделирования»
Направление подготовки: 27.04.04 «Управление в технических системах»
Специализации: «Физико-математические методы и модели в управлении сложными техническими системами ракетно-космической техники»
Квалификация (степень) выпускника: Магистр
Москва-2014
1. Цели и задачи освоения дисциплины
Основными целями освоения дисциплины «Теоретические основы компьютерного моделирования» являются получение студентами теоретических знаний о компьютерном моделировании технических, математических, физических и экономических систем; приобретение опыта разработки алгоритмов и компьютерных программ, описывающих различные явления.
Основными задачами курса являются:
- ознакомить с основными определениями и понятиями компьютерного моделирования; ознакомить с алгоритмами моделирования дискретных и непрерывных случайных величин; ознакомить с методологией моделирования случайных процессов и систем массового обслуживания.
2. Место дисциплины в структуре магистерской программы
Дисциплина «Теоретические основы компьютерного моделирования» для направления подготовки 27.04.04 «Управление в технических системах» является дисциплиной по выбору студента части (Б.1.В. В.2.) и базируется на использовании магистрами знаний, полученных ими при изучении таких дисциплин как «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Информатика», «Языки программирования», «Дифференциальные уравнения».
Для успешного освоения данной дисциплины студент должен иметь представление о современных концепциях развития информационных технологий, знать основы корректного построения математических моделей, обладать навыками разработки алгоритмов.
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
Выпускник по направлению подготовки 27.04.04 «Управление в технических системах» с квалификацией (степенью) «магистр» должен обладать следующими компетенциями:
а) общекультурными компетенциями (ОК)
- готовностью к активному общению с коллегами в научной, производственной и социально-общественной сферах деятельности (ОК-3); способностью адаптироваться к изменяющимся условиям, переоценивать накопленный опыт, анализировать свои возможности (ОК-4).
б) общепрофессиональными компетенциями (ОПК)
- способностью понимать основные проблемы в своей предметной области, выбирать методы и средства их решения (ОПК-1); готовностью оформлять, представлять, докладывать и аргументированно защищать результаты выполненной работы (ОПК-5).
в) профессиональными компетенциями (ПК)
- способностью применять современные теоретические и экспериментальные методы разработки математических моделей исследуемых объектов и процессов, относящихся к профессиональной деятельности по направлению подготовки (ПК-2); способностью применять современные методы разработки технического, информационного и алгоритмического обеспечения систем автоматизации и управления (ПК-3); способностью к организации и проведению экспериментальных исследований и компьютерного моделирования с применением современных средств и методов (ПК-4).
- способностью выбирать методы и разрабатывать алгоритмы решения задач управления в технических системах (ПК-8); способностью ставить задачи проектирования программно-аппаратных средств автоматизации и управления, готовить технические задания на выполнение проектных работ (ПК-9);
- способностью разрабатывать и применять современные технологии создания программных комплексов (ПК-13);
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: основные алгоритмы моделирования дискретных и непрерывных случайных величин, структуру систем массового обслуживания.
Уметь: использовать полученные знания в своей практической деятельности;
Владеть: навыками моделирования случайных процессов и систем массового обслуживания, анализа результатов моделирования.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы
Вид учебной работы | Всего часов | Семестры | |
1 | 2 | 3 | 4 |
1. | Аудиторные занятия (всего) | 36 | 36 |
В том числе: | - | - | |
1.1. | Лекции | 18 | 18 |
1.2. | Прочие занятия | ||
В том числе: | |||
1.2.1. | Семинары (С) | ||
Практические занятия (ПЗ) | 18 | 18 | |
Из них в интерактивной форме (ИФ) | 12 | 12 | |
2. | Самостоятельная работа (всего) | 72 | 72 |
В том числе: | |||
2.1. | Расчетно-графические работы | 18 | 18 |
2.2. | Курсовая работа | ||
Другие виды самостоятельной работы | 36 | 36 | |
Подготовка и прохождение промежуточной аттестации | 18 | 18 | |
3. | Общая трудоемкость (акад. часов) | 108 | 108 |
Общая трудоемкость (зачетных единиц) | 3 | 3 |
5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины
Раздел № 1. Основные понятия теории компьютерного моделирования.
Моделирование дискретных и непрерывных случайных величин.
Прямая задача. Обратная задача. Модель. Классификация объектов моделирования. Подобие явлений. Виды моделирования. Средства моделирования и модели, применяемые в процессе проектирования систем. Математическая обработка результатов моделирования. Законы распределения дискретных случайных величин. Функция распределения. Характеристики дискретных случайных величин. Получение выборок дискретных случайных величин. Вычисление статистических оценок математического ожидания и дисперсии дискретных случайных величин. Получение выборок непрерывных случайных величин. Основные законы распределения непрерывных случайных величин: равномерный, экспоненциальный. Вычисление статистических оценок математического ожидания и дисперсии непрерывных случайных величин. Построение графиков плотности и функции распределения непрерывных случайных величин, вычисления математического ожидания и дисперсии. Моменты. Моделирование непрерывных случайных величин, распределенных по нормальному закону, методом суммирования. Центральная предельная теорема. Методы оценки результатов моделирования. Алгоритм метода исключения для непрерывных случайных величин, заданных на всей числовой прямой. Использование метода исключения для моделирования нормально распределенной случайной величины.
Раздел № 2. Моделирование систем массового обслуживания.
Понятие системы массового обслуживания. Классификация систем массового обслуживания. Организация очередей заявок. Дисциплины обслуживания заявок. Моделирование процесса обслуживания заявок в системе массового обслуживания. Пример моделирования процесса обслуживания заявок в системе массового обслуживания. Определение характеристик систем массового обслуживания.
Раздел № 3. Моделирование случайных процессов.
Понятие случайного процесса и способы его задания. Математическое ожидание случайного процесса. Дисперсия. Корреляционная функция. Спектральная плотность. Понятие стационарного случайного процесса. Гауссовский случайный процесс. Передаточная функция. Случайный процесс «Белый шум». Использование передаточной функции для моделирования случайного процесса. определение характеристик случайного процесса.
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№ п/п | Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин | № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | ||
1 | 2 | 3 | ||
1. | Автоматизированное проектирование средств и систем управления | Х | Х | Х |
2. | Математическое моделирование в технике | Х | Х | |
3. | Физико-математические методы и модели в управлении сложными техническими системами ракетно-космической техники | Х | Х |
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
№ п/п | Наименование раздела дисциплины | Л | С | ПЗ | Из них в ИФ | СРС | Всего час. |
1. | Раздел № 1. Основные понятия теории компьютерного моделирования. Моделирование дискретных и непрерывных случайных величин. | 8 | 8 | 6 | 24 | 40 | |
2. | Раздел № 2. Моделирование систем массового обслуживания. | 6 | 6 | 4 | 24 | 36 | |
3. | Раздел № 3. Моделирование случайных процессов. | 4 | 4 | 2 | 24 | 32 | |
Итого | 18 | 18 | 12 | 72 | 108 |
5.4. Описание интерактивных занятий
№ п/п | № раздела дисциплины | Тема интерактивного занятия | Вид занятия | Трудо-емкость (час) |
1 | 1 | Получение выборок дискретных случайных величин. Вычисление статистических оценок математического ожидания и дисперсии дискретных случайных величин. | Л | 2 |
2 | 1 | Получение выборок непрерывных случайных величин. Основные законы распределения непрерывных случайных величин: равномерный, экспоненциальный. Вычисление статистических оценок математического ожидания и дисперсии непрерывных случайных величин. Построение графиков плотности и функции распределения непрерывных случайных величин, вычисления математического ожидания и дисперсии. | ПЗ | 2 |
3 | 1 | Моменты. Дополнительные параметры оценки – асимметрия, эксцесс. Критерий Пирсона. Нормальный закон распределения. Функция и плотность распределения. Математическое ожидание и дисперсия. Моделирование непрерывных случайных величин, распределенных по нормальному закону, методом суммирования. Центральная предельная теорема. Методы оценки результатов моделирования. Алгоритм метода исключения для непрерывных случайных величин, заданных на всей числовой прямой. Использование метода исключения для моделирования нормально распределенной случайной величины. | ПЗ | 2 |
4 | 2 | Понятие системы массового обслуживания. Классификация систем массового обслуживания. Организация очередей заявок. Дисциплины обслуживания заявок. | Л | 2 |
5 | 2 | Моделирование процесса обслуживания заявок в системе массового обслуживания. Пример моделирования процесса обслуживания заявок в системе массового обслуживания. Определение характеристик систем массового обслуживания. | ПЗ | 2 |
4 | 3 | Понятие случайного процесса и способы его задания. Математическое ожидание случайного процесса. Дисперсия. Корреляционная функция. Спектральная плотность. Понятие стационарного случайного процесса. Гауссовский случайный процесс. Передаточная функция. Случайный процесс «Белый шум». Использование передаточной функции для моделирования случайного процесса. определение характеристик случайного процесса. | ПЗ | 2 |
6. Лабораторный практикум - не предусмотрен.
7. Практические занятия (семинары)
№ п/п | № раздела дисцип-лины | Тематика практических занятий (семинаров) | Трудоемкость (час.) |
1. | 1 | Прямая задача. Обратная задача. Модель. Классификация объектов моделирования. Подобие явлений. Виды моделирования. Средства моделирования и модели, применяемые в процессе проектирования систем. Математическая обработка результатов моделирования. | 2 |
2. | 1 | Законы распределения дискретных случайных величин. Многоугольник распределения. Функция распределения. Характеристики дискретных случайных величин. Получение выборок дискретных случайных величин. Вычисление статистических оценок математического ожидания и дисперсии дискретных случайных величин. | 2 |
3. | 1 | Получение выборок непрерывных случайных величин. Основные законы распределения непрерывных случайных величин: равномерный, экспоненциальный. Вычисление статистических оценок математического ожидания и дисперсии непрерывных случайных величин. Построение графиков плотности и функции распределения непрерывных случайных величин, вычисления математического ожидания и дисперсии. | 2 |
4. | 1 | Моменты. Дополнительные параметры оценки – асимметрия, эксцесс. Критерий Пирсона. Нормальный закон распределения. Функция и плотность распределения. Математическое ожидание и дисперсия. Моделирование непрерывных случайных величин, распределенных по нормальному закону, методом суммирования. Центральная предельная теорема. Методы оценки результатов моделирования. Алгоритм метода исключения для непрерывных случайных величин, заданных на всей числовой прямой. Использование метода исключения для моделирования нормально распределенной случайной величины. | 2 |
5. | 1 | Промежуточная КР | 1 |
6. | 2 | Понятие системы массового обслуживания. Классификация систем массового обслуживания. Организация очередей заявок. Дисциплины обслуживания заявок. | 1 |
7. | 2 | Число приборов в системе массового обслуживания и схема их соединения. Распределение времени обслуживания заявок каждым обслуживающим прибором. Моделирование процесса обслуживания заявок в системе массового обслуживания. | 2 |
8. | 2 | Пример моделирования процесса обслуживания заявок в системе массового обслуживания. Определение характеристик систем массового обслуживания. | 2 |
9. | 2 | Итоговая КР | 2 |
10. | 3 | Понятие случайного процесса и способы его задания. Математическое ожидание случайного процесса. Дисперсия. Корреляционная функция. Спектральная плотность. Понятие стационарного случайного процесса. Гауссовский случайный процесс. Передаточная функция. Случайный процесс «Белый шум». Использование передаточной функции для моделирования случайного процесса. определение характеристик случайного процесса. | 2 |
8. Примерная тематика исследовательских работ
Процесс стабилизации полета самолета в реальных условиях: под постоянным воздействием случайных изменений вектора скорости ветра и других параметров турбулентной атмосферы. Распределение ресурсов в сетевых задачах. Задачи календарного планирования в системе последовательных станков. Модели и алгоритмы распределения нагрузки на основе систем массового обслуживания. Решение управленческих и производственных задач с применением теории массового обслуживания.9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература
Исследование операций : учеб. пособие для студентов вузов. – М.: Академия, 2008. – 464 с. , Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Кнорус, 2010. – 480 с. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: КНОРУС, 2011. – 448 с. , Теория массового обслуживания: Учебное пособие. – Томск: Изд-во НТЛ, 2010.б) дополнительная литература
, Введение в теорию массового обслуживания. – М.: КомКнига, 2007. Модели массового обслуживания в информационных системах: Учебное пособие для вузов. - Минск: "Технопринт", 2003. – 326 с. Задачи по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию с решениями: Учеб. пособие.-3-е изд.-М.: ИТК "Дашков и К", 2006. – 432 с.в) Источники Интернет:
http://www. elibrary. ru http://lib. mexmat. ru http://www. reslib. org10. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
Электронные учебные материалы, используемые преподавателями в образовательном процессе, мультимедийные презентации, банк тестовых заданий и др. представлены на порталах Economist и Web-local.
№ п. п. | Фактический адрес учебных кабинетов и объектов | Перечень основного оборудования |
1 | Миклухо-Маклая, 6, ком.19 | 21 рабочее место: сист. блок P4 C2D/3160 MHz MB/ 320 GB/DVD±RW/ LCD monitor 19"+ 1 проектор |
2 | Миклухо-Маклая, 6, ком.21 | 21 рабочее место: сист. блок Celeron /2600 MHz/1280 MB/ 40 GB/DVD ROM/ LCD monitor 17"+ 1 проектор + Точка доступа WiFi |
3 | Миклухо-Маклая, 6, ком.23 | 21 рабочее место: сист. блок Celeron /2660 MHz/1280 MB/ 40 GB/DVD ROM/ LCD monitor 17" + 1 проектор |
4 | Миклухо-Маклая, 6, ком.25 | 21 рабочее место: сист. блок P4 /1700 MHz/1280 MB/ 40 GB/DVD ROM/ LCD monitor 17"+ 1 проектор |
5 | Миклухо-Маклая, 6, ком.300 | 15 рабочих мест: сист. блок P4 C2D /2000 MHz/1024 MB/ 160 GB/DVD±RW/ LCD monitor 17" + 1 проектор |
6 | Миклухо-Маклая, 6, ком.17 | 1 проектор |
7 | Миклухо-Маклая, 6, ком.27 | 1 проектор, Точка доступа WiFi |
8 | Миклухо-Маклая, 6, ком.29 | 1 проектор |
9 | Миклухо-Маклая, 6, ком.101 | 1 проектор |
10 | Миклухо-Маклая, 6, ком.103 | 1 проектор |
11 | Миклухо-Маклая, 6, ком.105 | 1 проектор, Точка доступа WiFi |
12 | Миклухо-Маклая, 6, ком.107 | 1 проектор |
13 | Миклухо-Маклая, 6, КЗ | 1 проектор, Точка доступа WiFi |
14 | Миклухо-Маклая, 6, читальный зал | 1 проектор |
11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
Реализация курса предусматривает интерактивные лекции, практические занятия (семинары) с использованием мультимедийного оборудования, подготовку самостоятельных творческих работ и их последующие презентации, тестирование, проведение групповых дискуссий по тематике курса, современные технологии контроля знаний.
Изучая дисциплину, студент должен прослушать курс лекций, пройти предусмотренное рабочей программой количество семинарских занятий, самостоятельно изучить некоторые темы курса и подтвердить свои знания в ходе контрольных мероприятий.
Работа студента на лекции заключается в уяснении основ дисциплины, кратком конспектировании материала, уточнении вопросов, вызывающих затруднения. Конспект лекций является базовым учебным материалом наряду с учебниками, рекомендованными в основном списке литературы.
Преподавание основной части лекционного материала происходит с использованием средств мультимедиа, которые облегчают восприятие и запоминание материала. Презентации доступны для скачивания с сайта РУДН и могут свободно использоваться студентами в учебных целях.
Студент обязан освоить все темы, предусмотренные учебно-тематическим планом дисциплины. Отдельные темы и вопросы обучения выносятся на самостоятельное изучение. Студент изучает рекомендованную литературу и кратко конспектирует материал, а наиболее сложные вопросы, требующие разъяснения, уточняет во время консультаций. Аналогично следует поступать с разделами курса, которые были пропущены в силу различных обстоятельств.
Для углублённого изучения вопроса студент должен ознакомиться с литературой из дополнительного списка и специализированными сайтами в Интернет. Рекомендуется так же общение студентов на форумах профессиональных сообществ.
Студенты самостоятельно изучают учебную, научную и периодическую литературу. Они имеют возможность обсудить прочитанное с преподавателями дисциплины во время плановых консультаций, с другими студентами на семинарах, а также на лекциях, задавая уточняющие вопросы лектору.
Контроль самостоятельной работы магистров осуществляет ведущий преподаватель. В зависимости от методики преподавания могут быть использованы следующие формы текущего контроля: краткий устный или письменный опрос перед началом занятий, письменное домашнее задание, рефераты и пр.
Для контроля успеваемости используется балльно-рейтинговая система:
Максимальное количество баллов – 100.
Количество кредитов – 3.
Максимальное количество баллов за выполнение каждого вида работ:
опрос – 10 баллов выполнение ДЗ – 10 баллов работа на занятии – 20 баллов доклад – 10 баллов промежуточная КР – 20 баллов итоговая КР – 30 баллов