Образовательный минимум

Образовательный минимум

Четверть	3
Предмет	Математика
Класс	5б

ФИ_____________________________________

Дробь называется правильной	если её числитель меньше знаменателя;
Дробь называется неправильной	если её числитель больше или равен знаменателю;
Чтобы неправильную дробь	числитель которой нацело не делится на знаменатель, надо числитель дроби разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, остаток записать как числитель, а знаменатель оставить прежним;
представить в виде смешанного числа,
Чтобы смешанное число представить в виде неправильной дроби, надо,	целую часть умножить на знаменатель дробной части, прибавить к произведению числитель и полученное число записать в числитель дроби, а знаменатель оставить без изменений;
Чтобы сложить или вычесть две десятичные дроби, надо :	1)уравнять количество знаков после запятой, 2)записать слагаемые или вычитаемое друг под другом так, чтобы запятая бала под запятой, а каждый разряд под соответствующим разрядом, 3)сложить или вычисть полученные числа как натуральные, 4)поставить в полученной сумме или разности запятую под запятыми
Чтобы перемножить десятичную дробь на натуральное число, надо	1)умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую; 2)в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби
Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо	1)умножить их как натуральные числа, не обращая внимания на запятые, 2)в полученном произведении отделить запятой столько знаков справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе;
Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо	1)разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; 2)поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, надо	1)перенести в делимом и делителе запятую на столько знаков, сколько их после запятой в делителе, 2)выполнить деление на натуральное число

Образовательный минимум

Четверть	3
Предмет	Математика
Класс	6а

ФИ_____________________________________

Частное двух чисел	называют отношением этих чисел
Равенство двух отношений	называют пропорцией
В верной пропорции	Произведение крайних членов равно произведению средних
Две величины называют прямо пропорциональными	Если при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается(уменьшается) во столько же раз
Чтобы сложить два отрицательных числа, надо	надо сложить их модули и перед  полученной суммой поставить знак минус
Две величины называют обратно пропорциональными	если при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз
Масштабом карты	называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности
Противоположными числами	называют два числа, отличающиеся друг от друга только знаками
Модулем числа а	Называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а)
Чтобы сложить числа с разными знаками, надо	из большего модуля вычесть меньший и перед полученной разностью поставить знак того числа, у которого модуль больше.
Чтобы вычесть из одного  числа другое, нужно	к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:  a-b=a+(-b);  a-a=0
Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо	перемножить их модули и перед полученным произведением поставить знак минус
Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо	перемножить их модули
Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо	разделить модуль делимого на модуль делителя
Чтобы разделить числа с разными знаками, надо	модуль делимого разделить на модуль делителя и перед полученным числом поставить знак минус

ИСТОЧНИК: . Математика: 5,6 класс.: учебник для общеобразовательных учреждений/ издательство Мнемозина/

Образовательный минимум

Четверть	3
Предмет	Математика
Класс	7а,7б

ФИ_____________________________________

Разложить многочлен на множители	значит представить его в виде произведения нескольких одночленов и многочленов
Способы разложения многочлена  на множители:	а) вынесение за скобки общего множителя, б) использование формул  сокращённого умножения, в) способ группировки
Чтобы разложить многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки, надо:	а) найти этот общий множитель, б) вынести его за скобки, в) каждое слагаемое многочлена разделить на этот множитель и полученные результаты сложить
Разложение на множители по формулам сокращенного умножения:	a2 – b2= (а – b) (а + b)        а3 – b3= (а – b) (а2+ ab + b2)                        а3 + b3= (а + b) (а2 – аb + b2)
Формулы сокращенного умножения:	(а + b)2=а2 + 2аb + b2 (а –  b)2 = а2 – 2аb + b2 (а + b)3=а3 + 3а2b + 3аb2 + b3  (а – b)3= а3 – 3а2b + 3аb2 – b3
Параллельными прямыми называют	если прямые лежат на одной плоскости и не имеют общих точек
Признаки параллельности прямых:	если при пересечении двух прямых секущей 1)накрест лежащие углы равны 2) соответственные углы равны 3) сумма односторонних углов равна 180є То прямые параллельны
Аксиомы параллельных прямых:	1.Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то пересекает и вторую; 2. Две прямые, параллельные к третьей, параллельны
Свойства параллельных прямых:	если две параллельные прямые пересечены секущей, то 1)накрест лежащие углы равны 2)соответственные углы равны 3)сумма односторонних углов равна 180є
Теорема о сумме углов треугольника	Сумма углов треугольника равна 180є
В треугольнике напротив	а)большой стороны лежит большой угол4 б)большого угла лежит большая сторона

ИСТОЧНИК: Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных организаций / , и др, - М.: Просвещение, 2017

ИСТОЧНИК: Геометрия. 7 класс: учебник для общеобразовательных организаций / , и др, - М.: Просвещение, 2017

Образовательный минимум

Четверть	3
Предмет	Математика
Класс	9б

ФИ_____________________________________

Арифметическая прогрессия	числовая последовательность а1, а2, ...,аn, заданная формулой  аn+1=аn+d, где n – натуральное,  d - некоторое число. Число d = а n+1 – а n  называется разностью арифметической прогрессии
Формула n-го члена арифметической прогрессии:
Сумма  n - первых членов арифметической прогрессии:	или
Геометрическая прогрессия	числовая последовательность b1, b2, ...,bn, заданная формулой bn+1=bnq, где q - некоторое число, q0, bn0, n - натуральное. Число  называется знаменателем геометрической прогрессии
Формула n-го члена геометрической прогрессии:
Сумма n - первых членов геометрической прогрессии:	1) при   2) при
Правильным многоугольником называют	выпуклый многоугольник, у  которого все стороны и углы равны
Теорема описанной окружности	около любого правильного многоугольника можно описать окружность, притом единственную
Теорема вписанной окружности	в любой правильный многоугольник можно вписать окружность, притом единственную
Формулы вычисления площади, стороны и радиуса вписанной окружности	S=ЅРr ; аn =2R;  r= R

Источник: Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ , и др. – М.: «Просвещение»

Источник: Геометрия. 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций / , и др, - М.: Просвещение, 2017