Вариант № 3
1. Найдите значение выражения 
2. Площадь территории США составляет 9,6 · 106 км2, а Эстонии — 4,5⋅104 км2. Во сколько раз площадь территории США больше площади территории Эстонии?
1) примерно в 2,1 раза 2) примерно в 21 раз
3) примерно в 210 раз 4) примерно в 47 раз
3. На координатной прямой отмечено число 
. Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
4. Найдите значение выражения 
1)
2)
3)
4)
5. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наименьшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.
6. Решите уравнение 
7. Население Австралии составляет 4,2·107 человек, а площадь их территории равна 2,8·106 кв. км. Сколько в среднем приходится жителей на 1 кв. км?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) примерно 15 человек
2) примерно 1,5 человека
3) примерно 0,7 человека
4) примерно 0,07 человека
8. 
Участников конференции разместили в гостинице в одноместных номерах, расположенных на этажах со второго по пятый. Количество номеров на этажах представлено на круговой диаграмме.
Какое утверждение относительно расселения участников конференции верно, если в гостинице разместились 50 участников конференции?
1) На четвёртом и пятом этажах разместилось одинаковое количество участников конференции.
2) Больше 
всех участиников разместились на этажах выше второго.
3) Не менее 10 участников разместились на 4 этаже.
4) Не более четверти участников разместились на 2 этаже.
10. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Формулы
1) | 2) | 3) | 4) |
Графики
А | Б | В |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
12. Упростите выражение 
и найдите его значение при 
. В ответе запишите найденное значение.
13. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 111° по шкале Цельсия?
14. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств 
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
15. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 4 м?
16.
В трапеции 
известно, что 
, 
и 
. Найдите угол 
Ответ дайте в градусах.
17. 
Длина хорды окружности равна 96, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 20. Найдите диаметр окружности.
18. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — 
, а угол, лежащий напротив основания, равен 30°. Найдите площадь треугольника.
19.
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
20. Какое из следующих утверждений верно?
1. Вертикальные углы равны.
2. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.
3. Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
21. Решите уравнение 
22. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, одновременно навстречу друг другу вышли два туриста и встретились в 10 км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч меньшей, чем турист, шедший из А.
23. Постройте график функции 
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
24. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 1. Найдите высоту ромба.
25. Докажите, что у равных треугольников 
и 
биссектрисы, проведённые из вершины 
и 
, равны.
26. На стороне BC остроугольного треугольника ABC (AB ≠ AC) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD = 9, MD = 3, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
