Вариант 7. Задача №1.
Задание 1. Сформулировать математическую модель исходной задачи.
Задание 2. Решить полученную задачу линейного программирования симплексным методом.
Задание 3. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальное решение, используя теоремы двойственности.
Можно закупить корм видов 1 и 2 , при этом стоимость единиц корма вида 1 равна 2 ден. единицам, а вида 2 – 4 ден. единицы. В каждой единице корма 1 содержится одна единица витамина А две единицы витамина В и нет витамина С, а в каждой единице корма 2 – две единицы А, одна единица В и одна единица С. Животному в сутки необходимо не менее 10 единиц витамина А, 10 единиц витамина В и 4 единицы витамина С. Составить наиболее дешевый рацион питания животного в расчете на сутки.
Вариант 7. Задача №2.
Задание 1. Записать исходные данные задачи в виде транспортной таблицы, определить, открытой или закрытой является транспортная задача.
Задача 2. Сформулировать математическую модель исходной транспортной задачи.
Задача 3. Найти оптимальный план перевозок, отметив при этом единственность или не единственность оптимального плана.
Компания владеет тремя фабриками М1, М2, М3 способными произвести еженедельно 50, 25 и 25 тыс. изделий соответственно. По договорам компания поставляет продукцию четырем заказчикам С1, С2, С3 и С4, каждому из которых требуется 15, 20, 20 и 30 тыс изделий еженедельно. Стоимости производства и транспортировки 1 тыс. изделий с фабрики М1 каждому из заказчиков составляют 13, 17, 17 и 14 ден. единиц соответственно; аналогичные стоимости для фабрики М2 равны 18, 16, 16 и 18 ден. единиц, а для фабрики М3 – 12, 14, 19 и 17 ден. единиц. Определить оптимальный план производства и транспортировки продукции, минимизирующий общие затраты компании.
