Две параллельные пластины одинаковой площади равномерно заряжены с поверхностными плотностями 
и 
. Расстояние между пластинами много меньше их линейных размеров. Посередине между пластинами вставляют третью проводящую заземленную пластину такой же площади. Во сколько раз меняется при этом энергия электростатического поля, локализованного между пластинами 1 и 2?
Рассмотрим первый случай – до введения еще одной пластины. Построим чертеж и запишем принцип суперпозиции полей.
Запишем в проекциях:
По условию задачи известно, что расстояние между плоскостями намного меньше линейных размеров плоскостей и они равномерно заряжены. Это дает возможность говорить о том, что их можно рассматривать, как плоский конденсатор.
Энергия плоского конденсатора равна 
; 
=
S d =
Теперь рассмотрим второй случай: введем третью такую же пластину и заземлим ее. Т. к. она заземлена, то с обеих сторон на ней индуцируются заряды противоположные по знаку и равные по модулю зарядам, распределенным по ближайшим плоскостям.
Е3 = Е1 + Е3 = 2Е1 , т. к. 
Е4 = Е2 + Е3 = 2Е2 , т. к. 
=
S
S
=
=
И ответ на вопрос задачи:
