Занятие 9
Задачи на построение
Для выполнения построений мы используем линейку и циркуль. Циркуль позволяет построить окружность, дугу окружности, отложить на прямой отрезок, равный данному. Линейка – построить прямую, отрезок, соединяющий две точки, найти точку пересечения двух прямых.
Задача 1.
Постройте угол, равный данному.
Задача 2.
Постройте биссектрису угла (данный угол разделите пополам).
Задача 3.
Постройте биссектрисы углов треугольника.
Задача 4.
Разделите отрезок АВ пополам.
Задача 5.
Через данную точку О на прямой проведите прямую, перпендикулярную к этой прямой.
Задача 6.
Из данной вне прямой точки С опустите на эту прямую перпендикуляр.
Задача 7.
Постройте серединный перпендикуляр к отрезку.
Задача 8.
Постройте прямую, перпендикулярную данной.
Задача 9.
Через данную точку С, взятую вне прямой а, проведите прямую, ей параллельную.
Задача 10.
Постройте треугольник по трем сторонам.
Задача 11.
Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними.
Задача 12.
Постройте треугольник по стороне и прилежащим к ней двум углам.
Задача 13.
Постройте треугольник, равный данному треугольнику.
Задача 14.
Постройте прямоугольный треугольник по двум катетам.
Задача 15.
Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему острому углу.
Задача 16.
Постройте прямоугольный треугольник по катету и противолежащему острому углу.
Задача 17.
Постройте прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе.
Задача 18.
Постройте высоты треугольника.
Задача 19.
Постройте точку пересечения высот треугольника АВС. А
В
Задача 20. С
Постройте медианы треугольника.
Задача 21.
Постройте точку пересечения медиан треугольника АВС. А
С
В
Задача 22.
Постройте точку пересечения биссектрис треугольника АВС. А
В
С Задача 23.
Постройте точку пересечения серединных перпендикуляров треугольника АВС. А
В
Задача 24. С
Разделите данный отрезок на 4 равные части.
Задача 25.
Постройте отрезок, равный 
данного отрезка.
Задача 26.
Разделите данный угол на 4 равные части.
Задача 27.
Постройте угол, равный 
данного угла.
Задача 28.
Постройте окружность, центр которой лежит на середине гипотенузы АС прямоугольного треугольника АВС, а радиус равен половине АС.
Задача 29.
Постройте равнобедренный треугольник по основанию а и боковой стороне b. а
b
Задача 26.
Постройте равнобедренный треугольник по основанию а и углу при основании β.
а
β
Задача 27.
Постройте равносторонний треугольник по стороне а.
а
Задача 28.
Постройте окружность, проходящую через все вершины треугольника АВС.
а) б) в) г)
