Лабораторную работу по теме «Возрастание и убывание линейной функции»
Класс: 7
Лабораторная работа
Тема: Возрастание и убывание линейной функции у=kx+b
Цель: Выявить зависимость возрастания и убывания линейной функции от знака коэффициентов.
Средства: карандаш, линейка, ластик, ручка.
Ход работы:
1) Постройте графики следующих линейных функций (y=kx+b)
1. у=-4х+5 2. у=4х-5
3. у=-х-1 4. у=
5. 
6. 
2) Заполните таблицу
Уравнение Y=kx+b | к | b | Сравни b с нулем | Сравни к с нулем | График линейной функции убывает или возрастает? |
1. | |||||
2. | |||||
3. | |||||
4. | |||||
5. | |||||
6. |
3) А) Проанализируйте данные 1 строчки таблицы__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Б) Проанализируйте данные 2 строчки таблицы__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
В) Проанализируйте данные 3 строчки таблицы__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Г) Проанализируйте данные 4 строчки таблицы__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Д) Проанализируйте данные 5 строчки таблицы__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Е) Проанализируйте данные 6 строчки таблицы__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4) На основании анализа, сделай вывод о том какая линейная функция называется
возрастающей, а какая убывающей -
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Методические рекомендации
Данная лабораторная работа дается на мотивационном этапе урока по теме «Возрастание и убывание линейной функции». Данный урок проводится после изучения тем: «Линейная функция», «Построение графиков линейной функции», «Наибольшее и наименьшее значение линейной функции на отрезке».
На выполнения лабораторной работы ученикам отводится 15 минут.
После выполнения лабораторной работы учитель проводит опрос учащихся, о том какая функция называется возрастающей, а какая убывающей. Далее желательно показать на слайде определение возрастающей и убывающей линейной функции. И сделать вывод о правильности выполнения лабораторной работы учащимися.
Ведущим действием для этих понятий является распознавание возрастающей и убывающей линейной функции. Полезно вместе с детьми вывести алгоритм распознавания возрастающей и убывающей линейной функции. Для этого следует задавать детям следующие наводящие вопросы:
1. Что нам нужно, чтобы определить какой является функция линейная: возрастающей или убывающей?
2. Как зависит от коэффициента при х возрастание или убывание линейной функции?
Таким образом вместе с детьми мы выводим нужный алгоритм:
Алгоритм распознавание возрастающей и убывающей линейной функции:
1. Определить является ли функция линейной;
2. Найти коэффициент при х;
3. Сравнить коэффициент при х с 0;
4.Сделать вывод.
Для закрепление алгоритма полезно вместе с детьми заполнять следующие карточки:
Алгоритм | y=-x+23 | y=5x+4 | y=6-2x | y=11x | X=10 |
1. Является ли уравнение линейным | да | да | да | да | нет |
2. Коэффициент при х | -1 | 5 | -2 | 11 | |
3. Сравни коэффициент при х с нулем | -1<0 | 5>0 | -2<0 | 11>0 | |
4. Сделай вывод | функция убывает | функция возрастает | функция убывает | функция возрастает |
На этапе свертывания действия нужно акцентировать внимание детей на то, что не обязательно записывать все пункты алгоритма. Вместе с детьми, нужно обсудить какие пункты алгоритма не нужно записывать. В ходе обсуждения приходим к выводу, что не нужно записывать 1-3 пункт, достаточно проговаривать их в уме.
