0–0.  Два рыцаря (всегда говорят правду) и несколько лжецов (всегда лгут) встали в круг так, чтобы каждый из них мог произнести фразу «Оба моих соседа — лжецы». Сколько могло быть лжецов? Укажите все варианты.

1–1.  Один из острых углов прямоугольного треугольника на 10° больше другого острого угла. Найдите меньший из этих углов.

0–1.  – 48 лет 48 месяцев 48 недель 48 дней 48 часов. Сколько полных лет Ивану Ивановичу?

1–2.  Одуванчик утром распускается, два дня цветет желтым, на третий день утром становится белым, а к вечеру облетает. Вчера днем на поляне было 20 желтых и 14 белых одуванчиков, а сегодня — 15 желтых и 11 белых.  Сколько желтых одуванчиков было на поляне позавчера?

0–2. У скольких трехзначных чисел произведение цифр равно 6?

1–3.  Внутренние покои дворца султана Ибрагима ибн-Саида состоят из 100 одинаковых квадратных комнат, расположенных в виде квадрата  10Ч10 комнат. Если у двух комнат есть общая стена, то в ней обязательно есть ровно одна дверь. А если стена торцевая, то в ней обязательно есть ровно одно окно. Сколько окон и дверей в покоях Ибрагима ибн-Саида?

0–3.  Числа a и b изображены на числовой оси. Сколько из неравенств ab > 0; a + b < 0; a/b < 0;  a – b > 0 верны?

1–4.  Офеня купил на оптовом рынке партию ручек и предлагает покупателям либо одну ручку за 5 рублей, либо три ручки за 10 рублей. От каждого покупателя Офеня получает одинаковую прибыль. Какова оптовая цена ручки?

0–4.  В стране Непедагогии дети врут только родителям, а родители — только детям (но уж врут всегда). В семье, кроме папы и мамы, трое детей. Боря сказал Даше, показав на Галю «Но я же старше неё!», а потом Инне, показав на Ваню «Но я же старше него!». Как зовут папу и маму?

1–5.  Из натурального числа вычли сумму его цифр, из полученного числа снова вычли сумму его цифр (уже нового числа) и так далее. После 11 таких вычитаний впервые получился ноль. С какого числа начали?

0–5.  Найдите все такие трехзначные числа, которые в 12 раз больше суммы своих цифр.

1–6.  На доске написано число 43214321432143214321. Какие цифры надо стереть, чтобы получить наибольшее возможное число, делящееся на 9? Какое это число?

0–6.  Даны пятьдесят различных натуральных чисел, двадцать пять из которых не превосходят 50, а остальные - больше 50, но не превосходят 100. При этом никакие два из них не отличаются ровно на 50. Найдите сумму этих чисел.

2–2.  Какой остаток от деления на 1001 даёт произведение всех нечётных чисел от 1 до 99 включительно?

2–3.  На дне рождения у Васи каждый мальчик (и Вася тоже!) съел по 4 пирожных и по 3 кекса, а каждая девочка – по одному пирожному и 2 кекса. Оказалось, что число съеденных детьми пирожных равно числу съеденных ими кексов. Кого из гостей на дне рождения у Васи было больше, мальчиков или девочек, и на сколько?

3-6.  Поставьте на шахматную доску 2 не бьющих друг друга королей так, чтобы после этого нельзя было поставить на доску 16 королей (первые 2 тоже учитываются), не бьющих друг друга.

2–4.  Цена за вход на стадион 30 рублей. Для увеличения дохода были снижены цены, при этом количество посетителей увеличилось наполовину, а доход – на четверть. На сколько рублей была снижена цена на билет?

4–4.

2–5.  При каких значениях m уравнения mx – 1000 = 1001 и 1001x = m – 1000x имеют общий корень?

4–5.

2–6.  Сколько существует семизначных чисел из различных цифр, все цифры в которых идут в порядке убывания?

4–6.

3–3.  При замерзании вода увеличила свой объем на 1/11 часть. На какую часть своего объема уменьшится лед при обратном превращении в воду?

5–5.

3–4.  Три пирата делили мешок монет. Первый забрал 3/7 всех монет, второй — 51% остатка, после чего третьему осталось на 8 монет меньше, чем получил второй. Сколько монет  было в мешке?

5–6.

3–5.  Тридцать девочек – 13 в красных платьях и 17 в синих платьях – водили хоровод вокруг новогодней ёлки. Впоследствии каждую из них спросили, была ли её соседка справа в синем платье. Оказалось, что правильно ответили те и только те девочки, которые стояли между девочками в платьях одного цвета. Сколько девочек могли ответить утвердительно?

6–6.