Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей

Дата______  Урок№  6 класс

Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей.

Цель урока: подвести учащихся к алгоритму сложения и вычитания десятичных чисел и пониманию того, что сложение и вычитание десятичных дробей выполняется поразрядно

Задачи:

- обучающие: сформулировать алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей и уметь его применять

- развивающие: развивать умение работать по алгоритму и осуществлять контроль своей деятельности

- воспитательные: формировать устойчивую мотивацию и интерес к учению; излагать свои мысли в устной речи.

Тип урока: урок открытий новых знаний

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая

  Ход урока.

1.Организационный момент.

Создать благоприятный психологический настрой на работу

2. Проверка домашнего задания

3. Мотивация учебной деятельности.

Историческая справка.

Учение о дробях всегда считалось трудным. У немцев сохранилась пословица « Попасть в дроби». Как вы думаете, что она означает? (Попасть в тяжелое, трудное положение)

Я думаю, что мы выдержим все испытания, которые сегодня встретятся у нас на пути, и вместе преодолеем трудности.

4. Актуализация знаний.

Запишите в виде десятичной дроби:

1) ;         3) ; 

2) ;         4) .

2. Сравните числа:

1) 3,6 3,8;        3) 0,02 > 0,009;

2) 8,5 > 4,8;        4) 81,36 81,3602.

3. Выразите в метрах, записав ответ в виде десят. др.:

1) 7 дм = м = 0,7 м;        2) 4 см = м = 0,04 м. 

4. Выразите в тоннах, записав ответ в виде десят. др.:

1) 134 кг = т = 0,134 т;        2) 6 ц = т = 0,6 т.

4.Постановка целей, задач урока.

Вы уже научились сравнивать десятичные дроби, а как вы думаете, что можно с ними еще сделать?

- Совершенно верно. Сегодня на уроке вам предстоит научиться складывать и вычитать десятичные дроби.

5. Изучение нового материала

  Вы уже знаете, как складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, смешанные числа. Попробуем сложить десятичные дроби.

Пример 1. Найдите сумму 3,12 + 8,26.

Запишем десятичные дроби в виде смешанных чисел и найдём их сумму: .

Для записи десятичных дробей используют тот же позиционный принцип, что и для натуральных чисел. Поэтому сложение таких дробей выполня­ют аналогично натуральным числам. Если числа мно­гозначные, то эти действия удобнее выполнять «стол­биком». При этом десятичные дроби записывают так, чтобы запятые в слагаемых были одна под другой. Тог­да одноимённые разряды будут стоять друг под другом — сотые под сотыми, десятые под десятыми, единицы под единицами, десятки под десятками и т. д. Склады­вают десятичные дроби, не обращая внимания на запя­тые, т. е. как натуральные числа. В сумме запятую ста­вят под запятыми в слагаемых.

Пример 2. Найдите сумму: 23,6515 + 45,3342.

Запомни. Правило сложения десятичных дробей.

Чтобы найти сумму двух десятичных дробей, нужно:

записать дроби друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой; выполнить сложение, не обращая внимания на запятые; в полученной сумме поставить запятую под запяты­ми, стоящими в слагаемых.

Для того, чтобы складывать десятичные дроби с разным количеством цифр после запятой надо в дро­би с меньшим количеством десятичных знаков дописывают нужное количество нулей справа, и тогда дроби складывают по данному правилу.

Пример 3. Найдите сумму чисел 1) 5,31254 и 15,42.

У числа 5,31254 после запятой стоят 5 цифр, а у числа 15,42 — только 2 цифры. Уравняем количество десятичных знаков. Для этого представим второе число в виде: 15,42 = 15,42000.

2) 16 + 8,27 = 24, 27.

Пример 4. Найдите сумму чисел:

1) 23,478 + 41,122 = 64,6; (! нули после запятой можно отбросить)

2) 35,26 + 4,74 = 40.  (! нули только после запятой можно отбросить)

Обратите внимание: Сложение десятичных дробей, так же, как и сложе­ние натуральных чисел, подчиняется перемести­тельному и сочетательному законам сложения.

6. Первичное усвоение новых знаний.

Выполните сложение:

1) 7,4 + 6,8 = 14,2;        7) 4,5 + 12,319 = 16,819;

3) 1,2 + 13,84 = 15,04;        9) 7,36 + 2,64 = 10.

5) 0,382 + 0,612 = 0,994;

Найдите значение выражения:

1) 4,57 + 12,16 + 3,8 = 20,53;         4) 17,618 + 23 + 58,98 = 99,598

7. Физминутка.

Отвели свой взгляд направо,

Отвели свой взгляд налево,

Оглядели потолок,

Посмотрели все вперед.

Раз-согнуться - разогнеуться,

Два - согнуться - потянуться

Три – владоши три хлопка,

Головою три кивка. Пять и шесть тих сесть.

8. Первичный контроль новых знаний.  Работа по учебнику:

1 вариант

Выполните действие:

а) 34,42+2,54 = 36,96

б) 71,1 – 3,26 = 67,84

в) 3 – 0,75 = 2, 25

2. Решите уравнение:

у – 7,5=2,04 (у= 9,54 )

2 вариант

Выполните действие:

а) 5,37+4,92 = 10,29

б) 8,3 – 1,56 = 6,74

в) 7,13 + 2,567 = 9,697

2. Решите уравнение

у +8,31=10 (у = 1,69 )

9. Домашнее задание п. 4.3 (выучить теорию). № 000, 762(а, б), 764(а), 765(а), 745. 

10. Подведение итогов урока. Рефлексия

Вот и подошел к концу наш урок.

Интересное и меткое сравнение принадлежит Л. Толстому. Он говорил, что «человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель - то, что он о себе думает. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь».

Оцените свою деятельность на уроке, продолжите утверждение:

-Я узнал(а) много нового…

- Мне это пригодится в жизни.

- На уроке было над чем подумать.

- На все вопросы, возникающие в ходе урока, я получил(а) ответы.

-На уроке я работал(а) добросовестно и цели урока достиг(ла).