Образовательный минимум



Предмет

Математика

Класс

5

Четверть

1

Какие числа являются натуральными?

Числа, которые используются для счета предметов: 1,2, 3, и т. д.

Как прочитать число?

Для прочтения чисел используйте следующие обоначения: Сотни миллиардов 100 000 000 000 (12 цифр).

Десятки миллиардов 10 000 000 000 (11 цифр)

Миллиарды 1 000 000 000 (10 цифр)

Сотни миллионов 100 000 000 (9 цифр)

Десятки миллионов 10 000 000 (8 цифр)

Миллионы 1 000 000 (7 цифр)

Сотни тысяч 100 000 (6 цифр)

Десятки тысяч 10 000 (5 цифр)

Тысячи 1 000 (4 цифры)

Сотни 100 (3 цифры)

Десятки 10 (2 цифры)

Единицы читаются без указания разряда, как цифра

Как записать цифрами число?

Например, девятьсот восемьдесят семь миллионов шестьсот пятьдесят четыре тысячи триста двадцать один.

987654321

Напишите цифры на месте соответствующего разряда. Если разряд не указан, то ставится цифра 0.

Например, девятьсот восемьдесят семь миллионов шестьсот пятьдесят четыре тысячи триста двадцать один 987654321

Соотношения между единицами

Длины: 1 км = 1000 м ; 1 м = 10 дм;

1 дм = 10 см; 1 см = 10 мм

Времени: 1 век= 100 лет;

1 год = 365(366)суток;

1 сутки = 24 часа; 1 час = 60 мин; 1 мин = 60 сек

Массы: 1 т = 10 ц; 1 ц = 100 кг;

1 кг= 1000г

Площади: 1 кв. км = 100 га; 1 га = 100 а;

1 а= 100 кв. м ; 1 кв. м = 100 кв. дм; 1 кв. дм = 100 кв. см;

1 кв. см = 100 кв. мм

Как начертить координатный луч и отметить на этом луче точки?
    Начертите луч. Укажите направление луча стрелкой. Начало луча обозначьте цифрой 0 - это начало координат Укажите на луче точку соответствующую единичному отрезку. Обозначьте её цифрой 1. Отсчитайте от 0 столько координатных отрезков сколько указано в значении координаты точки.

Например, А (3) необходимо отсчитать 3 единичных отрезка.

Формулы

Пути: в = v • t

Периметр квадрата: Р = 4 • а

Периметр прямоугольника: Р = 2 • (а + в)


Площадь квадрата:  S= а2

Площадь прямоугольника: S = а • b

Как сравнить два натуральных числа?

Сравнить два натуральных числа — значит выяснить, какое из них больше, а какое — меньше.

Результаты сравнения записывают с помощью знаков меньше (<) или больше (>). Такие записи называются неравенствами.

Из двух натуральных чисел, которые размещены на координатном луче, больше того, расположенном правее, и меньше того, что размещено левее.

Если натуральные числа имеют разное количество цифр, тем больше это число, в записи которого больше цифр, и меньше это число, в записи которого меньше цифр.

Если в записи натуральных чисел одинаковое количество цифр, то для их сравнения пользуются таким правилом

Из двух натуральных чисел с одинаковым количеством цифр большим является то, у которого больше первая из неодинаковых цифр. При этом сравнение осуществляют, двигаясь слева направо

Как записать с помощью двойного неравенства?

Наименьшее число записывается слева от исходного числа, наибольшее справа от исходного числа, между всеми числами ставятся знаки меньше.

Пример, Число а больше, чем b, и меньше, чем с b< а <с

Названия компонент действий

а + b = с (слагаемое + слагаемое = сумма)

а - b = с(уменьшаемое - вычитаемое = разность)

а • b = с (множитель * множитель = произведение)

а : b = с (делимое : делитель = частное)

Переместительное свойство сложения

а+ в = в + а

Переместительное свойство умножения

а в = в • а

Сочетательное свойство сложения

(а + в) + с = а + ( в + с)

Сочетательное свойство умножения

(а в) с = а • (в • с)

Распределительное свойство относительно сложения

(а + в)с = ас + вс

Распределительное свойство относительно вычитания

(а-в)с = ас-вс

Как раскрыть скобки?

Применить распределительный закон умножения: число, стоящее перед скобками, умножается на каждое число, стоящее в скобках.

Как представить в виде произведения (вынести за скобки общий множитель)?

Применить распределительный закон умножения в обратную сторону:

    каждое слагаемое делится на одно и тоже число (общий

множитель)

    Общий множитель записывается перед скобками Результат деления каждого слагаемого записывается в скобках, с

учётом знака числа получившимся при делении