Нахождение величины по ее части

Нахождение величины по ее части

Цели: учить находить величину по ее части; формировать умение решать задачи, используя схемы и чертежи.

Ход урока

I. Устный счет.

1. Зная, что 11172 : 98 = 114, выполните действия или решите уравнения:

а) 11172 : 114;        д) 11172 : с = 98;

б) 98 ∙  114;        е) 11172 : m = 114;

в) а : 114 = 98;        ж) 114z = 11172;

г) б : 98 = 114;        з) 98k = 11172.

2. Решите задачу. С одной яблони собрали 30 кг яблок, а с другой – на 5 кг меньше. Сколько всего килограммов яблок собрали с этих яблонь? Измените условие задачи так, чтобы ее решение было длиннее.

3. Восстановите цепочку вычислений, поставив вместо звездочек пропущенные числа:

4. Вычислите объём каждой фигуры.

– Что же вы можете сказать о данных фигурах?

II. Работа по учебнику.

Задание 105. Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Не решая задачу, ответьте на вопросы.

– Сколько килограммов составляют три четверти всех собранных яблок? (270 кг.)

– Во сколько раз нужно уменьшить три четверти величины, чтобы получить одну четверть этой величины? (В 3 раза.)

– Во сколько раз нужно увеличить одну четверть величины, чтобы получить всю эту величину? (В 4 раза.)

– Запишите решение задачи с помощью двух действий.

Решение: 1) 270 : 3 = 90 (кг) – одна часть;

2) 90 · 4 = 360 (кг) – всего.

Ответ: 360 кг.

– Запишите решение этой задачи с помощью одного выражения. 270 : 3 · 4 = 360 (кг).

Задание 106. Найдите одну седьмую длины электропровода, если четыре седьмых этой длины составляют 156 м.

156 : 4 · 7 = 226 (м).

– Во сколько раз вся длина больше, чем одна седьмая часть этой длины? (В 7 раз.) Чему равна вся длина электропровода? (266 м.) Найдите длину всего электропровода, если четыре седьмых этой длины составляют 176 м.

176 : 4 · 7 = 308 (м).

Задание 107. Чему равна вся величина, если две пятых от этой величины равны 100 кг? 100 кг : 2 · 5 = 250 кг.

– А если две пятых равны 80 м? 80 м : 2 · 5 = 200 м.

– А если две пятых равны 60 мин?

60 мин : 2 · 5 = 150 мин.

Задание 108. Чему равна вся величина, если 24 л составляют две трети этой величины? 24 : 2 · 3 = 36 (л).

– А если 24 л составляют три четверти этой величины?

24 : 3 · 4 = 32 (л).

– А если 24 л составляют четыре пятых этой величины?

24 : 4 · 5 = 30 (л).

Задание 109. Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Выполните краткую запись и решите задачу.

Решение: 6 : 3 · 5 = 10 (соток).

Ответ: 10 соток.

Задание 110. Две пятых площадь земельного участка равны четырем десятым площади другого участка и составляют 8 соток. Вычислите площадь каждого участка.

8 соток : 4 · 10 = 20 соток.

8 соток : 2 · 5 = 20 соток.

– Сравните полученные результаты. Почему площади участков оказались равны?

Задание 111. Две третьих вместимости одного бака равны трем четвертым вместимости другого и равны 54 л.

54 л : 2 · 3 = 81 л        54 л : 3 · 4 = 72 л

– Выполните разностное сравнение вместимостей этих баков.

81 л – 72 л = 9 л.

III. Итог урока.

– Как найти величину по ее части?