СТАТИКА

На ри­сун­ке схе­ма­ти­че­ски изоб­ра­же­на лест­ни­ца АС, при­сло­нен­ная к стене.

Чему равен мо­мент силы ре­ак­ции опоры , дей­ству­ю­щей на лест­ни­цу, от­но­си­тель­но точки С?

  2) 0  3)   4)
К ле­во­му концу не­ве­со­мо­го стерж­ня при­креп­лен груз мас­сой 3 кг (см. ри­су­нок).

Стер­жень рас­по­ло­жи­ли на опоре, от­сто­я­щей от его ле­во­го конца на 0,2 длины стерж­ня. Чему равна масса груза, ко­то­рый надо под­ве­сить к пра­во­му концу стерж­ня, чтобы он на­хо­дил­ся в рав­но­ве­сии?

0,6 кг  2) 0,75 кг  3) 6 кг  4) 7,5 кг
В ши­ро­кую U-об­раз­ную труб­ку с вер­ти­каль­ны­ми пря­мы­ми ко­ле­на­ми на­ли­ты не­из­вест­ная жид­кость плот­но­стью , и вода плот­но­стью (см. ри­су­

На ри­сун­ке ,, . Плот­ность жид­ко­сти равна

  2)   3)   4)

Тело мас­сой 0,2 кг под­ве­ше­но к пра­во­му плечу не­ве­со­мо­го ры­ча­га (см. ри­су­нок).

Чему равна масса груза, ко­то­рый надо под­ве­сить ко вто­ро­му де­ле­нию ле­во­го плеча ры­ча­га для до­сти­же­ния рав­но­ве­сия?

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
0,1 кг  2) 0,2 кг  3) 0,3 кг  4) 0,4 кг
Под дей­стви­ем силы тя­же­сти груза и силы F рычаг, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке, на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии.

Век­тор силы F пер­пен­ди­ку­ля­рен ры­ча­гу. Рас­сто­я­ния между точ­ка­ми при­ло­же­ния сил и точ­кой опоры, а также про­ек­ции этих рас­сто­я­ний на вер­ти­каль­ную и го­ри­зон­таль­ную оси ука­за­ны на ри­сун­ке. Если мо­дуль силы F равен 120 Н, то мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на груз, равен

20 Н  2) З0 Н  3) 600 Н  4) 750 Н
Под дей­стви­ем силы тя­же­сти mg груза и силы рычаг, пред­став­лен­ный на ри­сун­ке, на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии.

Рас­сто­я­ния между точ­ка­ми при­ло­же­ния сил и точ­кой опоры, а также про­ек­ции этих рас­сто­я­ний на вер­ти­каль­ную и го­ри­зон­таль­ную оси ука­за­ны на ри­сун­ке. Если мо­дуль силы F равен 150 Н, то мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на груз, равен

25 Н  2) 30 Н  3) 750 Н  4) 900 Н
Од­но­род­ный куб опи­ра­ет­ся одним реб­ром на пол, дру­гим — на вер­ти­каль­ную стену (см. ри­су­нок).

Плечо силы упру­го­сти от­но­си­тель­но оси, про­хо­дя­щей через точку пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ри­сун­ка, равно

  2)   3)   4)

Ко­ро­мыс­ло весов, к ко­то­ро­му под­ве­ше­ны на нитях два тела (см. ри­су­нок), на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии.

Как нужно из­ме­нить массу пер­во­го тела, чтобы после уве­ли­че­ния плеча в 3 раза рав­но­ве­сие со­хра­ни­лось? (Ко­ро­мыс­ло и нити счи­тать не­ве­со­мы­ми.)

уве­ли­чить в 3 раза  2) уве­ли­чить в 6 раз  3) умень­шить в 3 раза  4) умень­шить в 6 раз

К тон­ко­му од­но­род­но­му стерж­ню в точ­ках 1 и 3 при­ло­же­ны силы и . Через какую точку долж­на про­хо­дить ось вра­ще­ния, чтобы стер­жень на­хо­дил­ся в рав­но­ве­сии? Мас­сой стерж­ня пре­не­бречь.

  1) 2  2) 4  3) 5  4) 6



На же­лез­ной до­ро­ге для на­тя­же­ния про­во­дов ис­поль­зу­ет­ся по­ка­зан­ная на ри­сун­ке си­сте­ма, со­сто­я­щая из лег­ких бло­ков и тро­сов, на­тя­ги­ва­е­мых тя­же­лым гру­зом. Чему равна сила на­тя­же­ния про­во­да? Тре­ние в осях бло­ков мало. Блоки и нити счи­тай­те не­ве­со­мы­ми.

1) 100 Н
2) 200 Н
3) 400 Н
4) 800 Н

Ре­ше­ние.

Си­сте­ма, пред­став­лен­ная на ри­сун­ке со­сто­ит из трех бло­ков: двух по­движ­ных и од­но­го не­по­движ­но­го. На­зна­че­ние не­по­движ­но­го блока за­клю­ча­ет­ся толь­ко в том, что он ме­ня­ет на­прав­ле­ние дей­ствия силы, од­на­ко ни­ка­ко­го вы­иг­ры­ша в силе при этом не воз­ни­ка­ет. Каж­дый по­движ­ный блок, на­про­тив, дает вы­иг­рыш в силе.

Опре­де­лим силу, с ко­то­рой на­тя­ну­та пер­вая нить (на ри­сун­ке обо­зна­че­на зе­ле­ной стрел­кой). Груз рас­тя­ги­ва­ет ее с силой:

.

Рас­смот­рим те­перь пер­вый по­движ­ный блок. Так как вся си­сте­ма ста­тич­на, пол­ная сила, дей­ству­ю­щая на этот блок, долж­на быть равна нулю. Пер­вая нить тянет его на­пра­во с сум­мар­ной силой , зна­чит, на­тя­же­ние вто­рой нити тоже долж­но быть равно (вот он — вы­иг­рыш в силе). Ана­ло­гич­ное рас­смот­ре­ние для вто­ро­го по­движ­но­го блока по­ка­зы­ва­ет, что на­тя­же­ние про­во­да долж­но быть равно .



Чтобы урав­но­ве­сить на лёгкой рейке с по­мо­щью двух не­ве­со­мых бло­ков оди­на­ко­вые грузы мас­сой М каж­дый, к нити, пе­ре­ки­ну­той через левый блок, и к оси пра­во­го блока не­об­хо­ди­мо при­ло­жить вер­ти­каль­ные силы F1 и F2 (см. ри­су­нок). Рас­сто­я­ния между чёрными точ­ка­ми на рейке оди­на­ко­вы, тре­ние от­сут­ству­ет, нити не­рас­тя­жи­мы.

Можно утвер­ждать, что

1)
2)
3)
4)

Ре­ше­ние.

Одним из усло­вий рав­но­ве­сия тела яв­ля­ет­ся ра­вен­ство нулю пол­но­го мо­мен­та всех внеш­них сил от­но­си­тель­но любой точки. Рас­смот­рим вра­ща­ю­щие мо­мен­ты всех сил от­но­си­тель­но опоры. Это удоб­но, так как в этом слу­чае нам не по­тре­бу­ет­ся рас­счи­ты­вать силу ре­ак­ции опоры на балку, ко­то­рая со­зда­ва­ла бы не­ну­ле­вой мо­мент от­но­си­тель­но любой дру­гой точки на рейке.

Мо­мент силы равен про­из­ве­де­нию мо­ду­ля силы на плечо. Обо­зна­чим рас­сто­я­ние между чер­ны­ми точ­ка­ми через . Левый груз со­зда­ет мо­мент, по­во­ра­чи­ва­ю­щий балку про­тив ча­со­вой стрел­ки и рав­ный . Левый блок яв­ля­ет­ся не­по­движ­ным, так что он не дает вы­иг­ры­ша в силе. По­это­му левая нить со­зда­ет мо­мент, также по­во­ра­чи­ва­ю­щий рейку про­тив ча­со­вой стрел­ки и рав­ный . Пра­вый груз стре­мит­ся по­вер­нуть рейку по ча­со­вой стрел­ке и со­зда­ет мо­мент . На­ко­нец, пра­вый блок — по­движ­ный. Сле­до­ва­тель­но, сила, с ко­то­рой пра­вая нитка тянет рейку, в два раза мень­ше, чем сила, с ко­то­рой тянут пра­вый блок. Таким об­ра­зом, эта нить со­зда­ет мо­мент . При­рав­ни­вая мо­мен­ты "по ча­со­вой" и "про­тив ча­со­вой", по­лу­ча­ем: . От­ку­да, после со­кра­ще­ния на , имеем: