Физика (стр. 4 )

Дано:

��=16

Z=8

 

Решение. Здесь А массовое число изотопа кислорода .  Zего зарядовое число. Напомним, что удельной энергией связи называют энергию связи, приходящуюся на один нуклон. Поэтому удельная энергия связи ядра может быть определена отношением всей энергии связи , т. е. энергии связи, приходящейся на все нуклоны ядра, к их общему количеству, т. е. к массовому числу А:

.

Энергию связи ядра  (по модулю) можно определить по формуле:

Здесь N=AZ число нейтронов в ядре. Напомним, что здесь массы протона, нейтрона и ядра следует оставить выраженными в атомных единицах массы (а. е.м.), и тогда мы получим энергию связи , выраженную в мегаэлектронвольтах (МэВ).

С учетом этого

Подставив это выражение в первую формулу, получим

Очевидно, что единицей измерения здесь будет .

Обратим внимание, что в некоторых справочных таблицах приводятся не массы ядер, а массы изотопов элементов. В этом случае для нахождения массы ядер следует вычесть из массы изотопа массу всех его электронов, умножив их количество на массу покоя одного электрона кг. Количество электронов в нейтральном атоме равно количеству протонов в его ядре, т. е. тоже равно зарядовому числу  Z  или порядковому номеру элемента в таблице Менделеева.

Подставим числа в полученное выражение для и произведем вычисления:

Ответ:

Задача 6

Какая доля радиоактивных ядер некоторого элемента распадется за время t, равное половине периода полураспада?

Дано:

Обозначим количество ядер, распавшихся за время t, первоначальное количество ядер (т. е. в момент t=0), Tпериод полураспада элемента.

Решение. Количество, распавшихся за время  ядер,  равно разности первоначального количества ядер и количества ядер N, оставшихся нераспавшимися через время  t от начала отсчета времени распада:

Количество нераспавшихся ядер N связано со временем распада t и периодом полураспада T законом радиоактивного распада , где , поэтому: 

Тогда , откуда

Ответ:

Задача 7

Активность радиоактивного препарата уменьшилась в четыре раза  за t=8  дней. Найти период полураспада T этого препарата.

Дано: 

t=8 дней

T

Решение. Обозначим активность препарата в начальный момент времени, аактивность препарата через t дней. Активностью а радиоактивного препарата называется величина, равная числу распадающихся ядер в единицу времени. В отличие от периода полураспада, который для данного препарата постоянная величина, активность с течением времени убывает.

Пусть вначале за единицу времени распадалосьядер препарата, а через время t стало распадаться в единицу времени а ядер. Тогда согласно закону убывания активности, откуда ,

Отсюда определим период полураспада T, выполнив логарифмирование: