Формирование познавательного интереса при изучении тригонометрических функций средствами визуализации

ФОРМИРОВАНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ СРЕДСТВАМИ ВИЗУАЛИЗАЦИИ

старший преподаватель Бюджетное учреждение высшего образования ХМАО-Югры Сургутский государственный педагогический университет,

г. Сургут

Бюджетное учреждение высшего образования ХМАО-Югры Сургутский государственный педагогический университет,

г. Сургут

Аннотация:  Актуальность работы связана с поиском новых технологий, эффективных приемов обучения, направленных на формирование познавательного интереса к математике у старших школьников. В данной статье представлена и описана дидактическая разработка по теме «Тригонометрические функции» для использования на учебных занятиях. Проанализированы возможности использования приема «пазл» при решении задач.

Ключевые слова: познавательные универсальные учебные действия, визуализация, прием «пазл.

На сегодняшний день введение федеральных государственных образовательных стандартов в системе общего образования предъявляют требования к процессу обучения. Эти требования определяют необходимость в совершенствовании форм и методов обучения, выбор которых зависит как от преподаваемого предмета и темы, так и от формируемых универсальных действий [8].

Использование деятельностного подхода, применение информационных технологий в обучении школьных предметов открывают большие возможности для изобретения новых приемов обучения школьных предметов, в том числе математике. В свою очередь информационные технологии направлены на повышение мотивации и познавательного интереса у учащихся, так как познавательный интерес является мощным двигателем в обучении. Это особенно важно при изучении сложных тем, разделов, таких как тригонометрия. 

Познавательный интерес представляет собой стремление к знанию, возникающее из активного отношения к предметам и явлениям действительности в процессе деятельности, имеет своим физиологическим механизмом ориентировочный или исследовательский рефлекс [3, С.173].

Выбор средств формирования познавательного интереса зависит от возрастных особенностей учащихся. В ранней юности формирование восприятия выражается в доминировании его произвольной формы, усвоении перцептивных операций, целеустремленном наблюдении за установленными объектами, выделении значимого в предметах, действиях и явлениях. Также, в особенности свойственно для восприятия непростого материала, схем.

Развиваются в данный промежуток такие особенности восприятия старшеклассников, как единство, осознанность или рациональность, предметность, избирательность, и в особенности апперцепция восприятия [1, С.764].

К одному из методов обучения, основанному на информационных технологиях можно отнести визуализацию. Визуализация или же мысленное представление, принадлежит к способности мозга различать предметы в образах. Визуализация представляет собой наиболее сильный инструмент добровольного внушения, который установлен в настоящий период. Мозг далеко не в силах отличить воображаемые события от истинных [2]. Для него воображаемые в уме действия считаются реальностью. Данный процесс представления элементов действительности в виде изображения с целью наибольшего удобства их понимания; привнесение визуальной формы каждому субъекту, объекту, процессу, который имеется в мысленном представлении; механическое вызывание образа; формирование конкретных, стабильных и красочных образов каждой трудности и особенности (ровно как реально имеющихся, так и сформированных в сознании автора) при поддержки технических приборов или мыслительных образов напрямую в собственном разуме, что считается мысленной визуализацией. Этот факт считается истинным.

Отражая взаимоотношения окружающей действительности, визуализация никак не способна существовать без участия вербализации.

Изображение способно выражать максимальный  объем информации об объекте и отношениях между объектами, нежели информация, презентованная вербально.  Необходимо отметить то, что визуальная информация воспринимается носителями разных языков почти всегда правильно. Таким образом, визуализация представляет собой универсальное средство для разъяснения и введения нового понятия. К примеру, восприятие словесной информации может вызвать недопонимание, ошибочное толкование тех или иных понятий.

Исследования визуализации дают возможность широко опираться на способность человека мысленно моделировать реалии и их взаимоотношения в окружающем мире при обучении математике. Дидактические аргументы и методические предложения согласно введению визуальных средств в ходе преподавания математике  абсолютно целесообразны. На сегодняшний, как и прежде, визуализация основывается на изображении, будь то просто рисунок, картинка, график, фотографические статичные либо подвижные снимки независимо от степени абстрактности вплоть до электронного изображения в экране. Разнообразные типы рисунка могут демонстрировать виды визуализации в зависимости от степени взаимосвязи с предметом, изображенном на нем.

Таким же образом, как и средства коммуникации, наглядные изображения могут быть подразделены по различным аспектам. Под аспектом технического, физически воспринимаемого изображения, то есть по его внешним признакам и по свойствам носителя информации (например, фотография, фильм) определяются следующие категории  [4, С.110]:

Таблица №1

Фотография / картина	Картина в целом, близкое восприятие, восприятие в деталях
Рисунок	Реалистичный рисунок с перспективой, заштрихованный рисунок
График / диаграмма	Пиктограмма, топографическая карта, строительный план

В своей практике в процессе обучения старшеклассников математике педагог может использовать задания творческого характера, которые формируют у обучающихся 10-11 класса приемы умственной деятельности, такие как синтез, анализ, конкретизация, обобщение, аналогия

Так, например, в рамках урочной деятельности на разных этапах урока педагог может использовать анаграммы, схемы, ментальные карты, диаграммы, интерактивные доски, видео сюжеты, таблицы, математические пазлы, инфографику и другие средства визуализации. Благодаря этим средствам на уроках математики возникают деятельные ситуации, способствующие лучшему усвоению программного материала, а значит развитию логического мышления учащихся.

Рассмотрим математические пазлы, как средства визуализации тригонометрических функций. Пазлы можно использовать на различных этапах урока:

- для активизации познавательного интереса учащихся;

- в качестве творческого домашнего задания на закрепление полученных знаний;

- для определения темы, целей урока;

- как один из видов дидактического контроля по изучаемой теме;

- для формирования метапредметных УУД и осуществления межпредметных связей.

Пазл можно использовать как вспомогательный материал на уроках, при изучении и закреплении учебного материала. Материал можно представить в виде целостной картинки на этапе открытия нового знания, так и в виде разрезных карточек на этапе систематизации и освоения. В последнем случае обучающимся необходимо составить пазл, правильность которого проверяется учителем с помощью кодировки.

В таблице 2 представлены карточки учебного пазла по теме «Тригонометрические функции». Причем некоторые пазлы используются при рассмотрении нескольких тригонометрических тригонометрических функций. Так пазл со значенеием R является областью определения функций y=cos x, y=sin x, а в то же время областью значений функций y=tgx, y=ctgx. Формулировка задания при работе с пазлами  может быть следующей: составить комплект, описывающий свойства тригонометрических функций (можно предложить в произвольной порядке, а можно определенную последовательность).

Также карточки пазла можно использовать для систематизации по определенному свойству, например, подобрать  периодические функции с основным периодом .

При построении графиков тригонометрических функций с помощью преобразований на этапе актуализации знаний могут быть использованы математические пазлы с произвольной последовательностью, но выдержанной содержательной линией, а также с четкой последовательностью. Последние требуют выстроить карточки пазла последовательно по этапам построения графика тригонометрической функции. Например построение графика функции можно представить в виде фрагмента пазла ( рис.1). Графики получены из путем преобразования синусоиды(1) по следующим этапам: сжатие на 2 единицы по оси абсцисс (2), сдвиг на влево по оси абсцисс (3), сжатие в 3 раза по оси ординат (4), зеркальное отображение относительно ОХ (5) и сдвиг вверх по оси ОY (6). В полном комплекте пазла по построению  графиков тригонометрических функций рассматриваются следующие функции , , . При необходимости можно добавлять количество функций.

Рис.1 Пазл: построение  графика

Применение вышеизложенных разработок позволяют учащимся визуально представить структурированную информацию о тригонометрических функциях, систематизировать ее по различным критериям.  Прием обучения математики с помощью пазлов на различных этапах урока определяет деятельностный характер обучения математике.

Все вышеперечисленное даст возможность формирования устойчивого познавательного интереса к математике у учащихся 10-11 классов с использованием средств визуализации.

Таким образом, можно сделать общий вывод о том, что средства визуализации, при условии их грамотного применения педагогом в рамках уроков, оказывают положительное влияние на формирование познавательного интереса к математике у учащихся 10-11 классов.

Таблица №2

Функция	График	D(y)	E(y)	Четность-нечётность	Периодичность	Промежутки возрастания	Промежутки убывания
y=cos x		R	[-1;1]	Чётная
y=sin x		Нечётная
y=tg x		,	R			∅
y=ctg x		,	∅

Список использованных источников

1. , , Педагогическое мастерство в решении педагогических задач // Молодой ученый. - 2016. - №13. - С. 763-765.

2. изуализация в образовании: возможности и реалии. – 24.05.2010. – Электронный ресурс. – Режим доступа: https://www. itweek. ru/infrastructure/article/detail. php? ID=123493. Дата обращения: 25.01.2018.

3. Познавательный интерес как психолого-педагогический феномен // Вестник Шадринского государственного педагогического института. – 2013. – № 2 (18). – С. 72–78.

4. Методические рекомендации по использованию информационных технологий в образовании. - М.: ИИО РАО, 2015. – 225 с.

5. Применение способов и методов визуального мышления в современном образовании // Известия южного федерального университета. Технические науки. – 2012. - №10 (135). - С. 120-124.

6. Визуализация образовательного процесса средствами инфографики // Педагогические науки. – 2016. - №4 (46). – С. 104-106.

7. Визуализация в современных технологиях обучения // Все для администратора. – 2017. - №№4 (64). – С. 9-14.

8. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://window. edu. ru/resource/768/72768/files/FGOS_OO. pdf