ОК-10 Равнобедренный треугольник
Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.
АВ = АС ⟹ ∆ АВС - равнобедренный
Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.
АВ = ВС = АС ⟹ ∆ АВС – равносторонний
Любой равносторонний треугольник является равнобедренным.
Теорема 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Теорема 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой. Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой.
Задача. В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ равняется ВС, периметр равен 20 см, а основание больше боковой стороны на 2 см. Найдите стороны треугольника.
Дано:
∆ АВС – равнобедр.
РАВС = 20 см
АС – АВ = 2 см
Найти: АВ, АС.
Решение:
Пусть АВ = ВС = 
см, тогда АС = (
+ 2) см.
РАВС = АВ + ВС + АС = 20 см
+ 
+ (
+ 2) = 20
3
+ 2 = 20
3
= 18
= 6
АВ = ВС = 6 см, АС = 6 + 2 = 8 (см).
